[發明專利]基于軌道掩膜微分算子的地球重力場模型建模方法

有效

• 申請號: 202010043914.1
• 申請日: 2020-01-15
• 公開（公告）號: CN111198402B
• 公開（公告）日: 2021-12-07
• 發明（設計）人: 吳湯婷;劉麗晶;盧立果;魯鐵定;王建強;胡偉建
• 申請（專利權）人: 東華理工大學
• 主分類號: G01V7/16
• 分類號: G01V7/16
• 代理公司: 西安銘澤知識產權代理事務所(普通合伙) 61223
• 代理人: 耿路

1.基于軌道掩膜微分算子的地球重力場模型建模方法，其特征在于，包括以下步驟：

對重力專用衛星的軌道狀態信息、星載加速度計數據和原始姿態數據進行數據預處理，獲得連續精密軌道和非保守力加速度；

構建以計算時刻為中心的窗口函數，利用掩膜微分算子計算所述窗口函數中心時刻的衛星運動速度，并根據衛星運動速度計算衛星動能，同時根據衛星的位置和地球自轉平均速度計算旋轉位；

將所述連續精密軌道結合參考重力場模型計算正常重力位，通過背景模型確定潮汐位，根據所述正常重力位和潮汐位獲得保守力位，對所述非保守力加速度通過沿軌積分得到非保守力位；在所述衛星動能中扣除旋轉位、保守力位和非保守力位，根據能量守恒定律建立觀測方程；針對所述觀測方程利用最小二乘準則估算球諧位系數改正值，將所述球諧位系數改正值加上參考重力場模型的位系數確定最終的地球重力場模型；

計算窗口函數中心時刻的衛星運動速度的具體方法為：

在計算時刻左右兩邊各選取相同個數的觀測值，構成以計算時刻為中心的窗口函數，然后對連續精密軌道進行最小二乘多項式擬合，得到軌道時間序列的多項式形式，引入掩膜微分算子后計算窗口函數中心時刻的衛星運動速度；隨后移動窗口，計算下一時刻的衛星運動速度，以此類推，計算衛星運動速度的整個數據集；

利用掩膜微分算子計算衛星速度的方法為：

重力專用衛星的軌道時間序列多項式表示為：

式中，x(t₀+δ_m)_N表示觀測時刻衛星的軌道位置矢量，t₀表示計算歷元，δ_m表示計算歷元與實際觀測歷元的差值，N表示多項式階數，c_k表示待定的多項式系數，M表示觀測個數，Δt表示觀測數據采樣間隔，[·]表示向下取整符號；

與上式對應的逐歷元方程組式為：

上式的矩陣形式記作：

x_M×1＝B_M×(N+1)c_(N+1)×1

其中x_M×1表示軌道位置向量；B_M×(N+1)表示范德蒙特系數陣；c_(N+1)×1表示待估的多項式系數；

利用經典最小二乘平差法解算上式得到：

式中表示多項式系數估值，P表示觀測量的權陣；W_(N+1)×M表示濾波核函數；

對所述軌道時間序列多項式微分可得：

僅考慮中心時刻，此時δ＝0，則濾波核函數W中的元素γ＝[0 1 0…0]^T，由此可得：

式中c₁表示多項式系數的第二項，υ表示掩膜微分算子；

通過上述掩膜微分算子計算衛星運動速度矢量的各元素

式中，δt表示掩膜微分算子微分間隔，τ表示掩膜微分濾波系數非零元素間隔，表示微分預熱數。

2.如權利要求1所述的基于軌道掩膜微分算子的地球重力場模型建模方法，其特征在于，對所述軌道狀態信息、星載加速度計數據和原始姿態數據進行數據預處理的具體步驟為：

對所述軌道狀態信息進行內插和粗差探測處理，得到所述連續精密軌道；

對所述連續精密軌道進行時空基準轉換，將所述連續精密軌道轉換至慣性系；

對所述星載加速度計數據和連續精密軌道進行時間同步，同時對所述原始姿態數據進行線性內插，計算慣性系下的非保守力加速度。

3.如權利要求1所述的基于軌道掩膜微分算子的地球重力場模型建模方法，其特征在于，根據能量守恒定律建立的觀測方程為：

利用下面引力位及其梯度分量表達式計算所述球諧位系數改正值：

其中T表示擾動位，E₀表示能量積分常數，表示衛星動能，U₀表示正常重力位，表示由地球自轉引起的旋轉位，ω表示地球自轉角速度，V_t表示潮汐位，V_c表示非保守力位，(r,θ,λ)分別表示地固球坐標下的地心向徑、地心余緯和地心經度，GM和R分別表示地心引力常數和地球平均半徑，l和m分別表示球諧級數展開式的階和次，L表示確定地球重力場模型的最大階數，和分別表示完全規格化的l階m次球諧位系數改正值，表示完全規格化的l階m次締合勒讓德函數。