[發(fā)明專利]一種永磁同步電機(jī)復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器的PI參數(shù)設(shè)計(jì)方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010041409.3
• 申請日: 2020-01-15
• 公開（公告）號: CN111193450A
• 公開（公告）日: 2020-05-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張興;許成俊;楊淑英;洪劍峰;劉善宏
• 申請（專利權(quán)）人: 合肥工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: H02P21/14
• 分類號: H02P21/14;H02P21/22;H02P6/34;H02P25/022
• 代理公司: 合肥和瑞知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 34118
• 代理人: 王挺

1.一種永磁同步電機(jī)復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器的PI參數(shù)設(shè)計(jì)方法，其特征在于，以圖解的形式實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)PI參數(shù)設(shè)計(jì)和d-q軸電流的動態(tài)解耦，所述的PI參數(shù)為復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器的比例項(xiàng)系數(shù)和復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器的積分項(xiàng)系數(shù)，具體的，包括以下步驟：

步驟1，采樣流過永磁同步電機(jī)三相繞組的電流并記做三相繞組電流i_a,i_b,i_c，然后將采樣得到的三相繞組電流i_a,i_b,i_c經(jīng)過Clark坐標(biāo)變換得到兩相靜止αβ坐標(biāo)下的三相繞組電流i_α,i_β，最后將兩相靜止αβ坐標(biāo)下的三相繞組電流i_α,i_β經(jīng)過Park坐標(biāo)變換得到兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)下的三相繞組電流i_d,i_q，其中，i_d記做d軸三相繞組電流，i_q記做q軸三相繞組電流；

Clark坐標(biāo)變換和Park坐標(biāo)變換公式分別如下：

式中，θ為永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置角；

步驟2，建立永磁同步電機(jī)連續(xù)域復(fù)矢量數(shù)學(xué)模型，其表述式為：

式中，G_dq(s)為永磁同步電機(jī)連續(xù)域復(fù)矢量傳遞函數(shù)，U_dq為d-q軸三相繞組定子電壓復(fù)數(shù)形式，i_dq為d-q軸三相繞組電流復(fù)數(shù)形式，U_dq＝U_d+jU_q,i_dq＝i_d+ji_q，U_d為d軸三相繞組定子電壓，U_q為q軸三相定子電壓，R為定子電阻，L_q為電機(jī)q軸定子電感，ω_e為電機(jī)運(yùn)行角頻率，j為虛數(shù)單位，s為拉普拉斯算子；

步驟3，根據(jù)步驟2建立的永磁同步電機(jī)連續(xù)域復(fù)矢量數(shù)學(xué)模型，通過建立電驅(qū)動控制系統(tǒng)的離散域復(fù)矢量數(shù)學(xué)模型，得到電驅(qū)動控制系統(tǒng)離散域閉環(huán)傳遞函數(shù)G_c(z)和離散域閉環(huán)系統(tǒng)特征方程D(z)；

所述電驅(qū)動控制系統(tǒng)離散域閉環(huán)傳遞函數(shù)G_c(z)的表達(dá)式如下：

式中，

z為電驅(qū)動控制系統(tǒng)離散域閉環(huán)傳遞函數(shù)G_c(z)的復(fù)變量，T_s為采樣周期；

a₁為電驅(qū)動控制系統(tǒng)離散域閉環(huán)傳遞函數(shù)G_c(z)分母多項(xiàng)式三次項(xiàng)系數(shù)，

a₂為電驅(qū)動控制系統(tǒng)離散域閉環(huán)傳遞函數(shù)G_c(z)分母多項(xiàng)式次二次項(xiàng)系數(shù)，

a₃為電驅(qū)動控制系統(tǒng)離散域閉環(huán)傳遞函數(shù)G_c(z)分母多項(xiàng)式一次項(xiàng)系數(shù)，K_p為復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器的比例項(xiàng)系數(shù)，K_i為復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器的積分項(xiàng)系數(shù)，分別記做比例項(xiàng)系數(shù)K_p和積分項(xiàng)系數(shù)K_i；

a₄為電驅(qū)動控制系統(tǒng)離散域閉環(huán)傳遞函數(shù)G_c(z)分母多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)系數(shù)，

b₁為電驅(qū)動控制系統(tǒng)離散域閉環(huán)傳遞函數(shù)G_c(z)分子多項(xiàng)式一次項(xiàng)系數(shù)，

b₂為電驅(qū)動控制系統(tǒng)離散域閉環(huán)傳遞函數(shù)G_c(z)分子多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)系數(shù)，

所述離散域閉環(huán)系統(tǒng)特征方程D(z)的表達(dá)式如下：

D(z)＝a₁z³+a₂z²+a₃z+a₄

步驟4，根據(jù)步驟3得到的離散域閉環(huán)系統(tǒng)特征方程D(z)，得到比例項(xiàng)系數(shù)K_p和積分項(xiàng)系數(shù)K_i的數(shù)學(xué)表達(dá)式，具體的，運(yùn)用幅值裕度G_m-相角裕度P_m測試器，并根據(jù)步驟3得到的離散域閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式D(z)＝a₁z³+a₂z²+a₃z+a₄，令D(z)＝0，即令離散域閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程式D(z)＝a₁z³+a₂z²+a₃z+a₄的實(shí)部和虛部分別為0，得到比例項(xiàng)系數(shù)K_p和積分項(xiàng)系數(shù)K_i的表達(dá)式；

K_p＝(real(c₁-c₂)×sin(T_s×ω)-imag(c₁-c₂)×cos(T_s×ω))÷((exp(-(R×T_s)÷L_q)-1)×(sin(T_s×ω+P_m)+T_s×ω_e×cos(T_s×ω+P_m)^2+T_s×ω_e×sin(T_s×ω+P_m)^2))÷G_m

K_i＝(-imag(c₁-c₂)+real(c₁-c₂)×sin(T_s×ω+P_m)-imag(c₁-c₂)×cos(T_s×ω+P_m)+T_s×ω_e×real(c₁-c₂)×cos(T_s×ω+P_m)+T_s×ω_e×imag(c₁-c₂)×cos(T_s×ω+P_m)÷(T_s×(exp(-R×T_s)÷L_q)-1)×(sin(T_s×ω+P_m)+T_s×ω_e×cos(T_s×ω+P_m)^2+T_s×ω_e×sin(T_s×ω+P_m)^2)))÷G_m

式中，c₁為定義的變量表達(dá)式1，c₂為定義的變量表達(dá)式2，

c₁＝R×exp(T_s×ω×j)×exp(T_s×ω_e×j)×(exp(T_s×ω_e×j)-1)×(exp(-(R×T_s)÷L_q)

c₂＝exp(T_s×ω×j)×exp(T_s×ω_e×j)

定義c₃為變量表達(dá)式3，其中c₃＝c₁-c₂，

G_m為系統(tǒng)期望幅值裕度，P_m為系統(tǒng)期望相角裕度，real為變量表達(dá)式3c₃的實(shí)部，imag為變量表達(dá)式3c₃的虛部，exp為指數(shù)函數(shù)，sin為正弦函數(shù)，cos為正弦函數(shù)，ω為系統(tǒng)頻率，

步驟5，根據(jù)步驟4得到的比例項(xiàng)系數(shù)K_p和積分項(xiàng)系數(shù)K_i的表達(dá)式，以比例項(xiàng)系數(shù)K_p為橫軸，積分項(xiàng)系數(shù)K_i為縱軸，系統(tǒng)頻率ω從0變化到每隔變化一次，在平面坐標(biāo)系中繪制出一條K_p-K_i曲線，將該K_p-K_i曲線作為PI參數(shù)穩(wěn)定域邊界曲線，得到系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的PI參數(shù)穩(wěn)定域，在該P(yáng)I參數(shù)穩(wěn)定域內(nèi)隨機(jī)選取的PI參數(shù)值均能保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行；

步驟6，按照步驟5的方法，分別繪制滿足系統(tǒng)期望性能指標(biāo)和參數(shù)變化時的K_p-K_i曲線，其中系統(tǒng)期望性能指標(biāo)是指系統(tǒng)的幅值裕度G_m在5dB～10dB之間，相角裕度P_m在30°～60°之間，變化的參數(shù)包括q軸定子電感L_q和電機(jī)運(yùn)行角頻率ω_e；

步驟6.1，改變q軸定子電感L_q的值，分別繪制出0.5L_q、1.0L_q、1.5L_q和2L_q時的K_p-K_i曲線，并得到相對應(yīng)的q軸定子電感L_q變化時的PI參數(shù)穩(wěn)定域；

步驟6.2，改變電機(jī)運(yùn)行角頻率ω_e，分別繪制ω_e＝0,ω_e＝πf_e,和ω_e＝2πf_e時的K_p-K_i曲線，并得到相對應(yīng)的電機(jī)運(yùn)行角頻率ω_e變化時的PI參數(shù)穩(wěn)定域，其中f_e為電機(jī)額定頻率；

步驟6.3，改變系統(tǒng)期望幅值裕度G_m和系統(tǒng)期望相角裕度P_m，繪制同時滿足系統(tǒng)期望幅值裕度G_m在5dB～10dB之間變化、相角裕度P_m在30°～60°之間變化的系統(tǒng)期望性能指標(biāo)變化時的K_p-K_i曲線，并得到相對應(yīng)的系統(tǒng)期望性能指標(biāo)變化時的PI參數(shù)穩(wěn)定域；

步驟7，根據(jù)步驟6.1、步驟6.2和步驟6.3中得到的K_p-K_i曲線，繪制額定頻率f_e下同時滿足系統(tǒng)期望的幅值裕度G_m在5dB～10dB之間、相角裕度P_m在30°～60°之間的K_p-K_i曲線，得到比例項(xiàng)系數(shù)K_p和積分項(xiàng)系數(shù)K_i的穩(wěn)定區(qū)間，并將該穩(wěn)定區(qū)間定義為理想PI參數(shù)穩(wěn)定域；

步驟7.1，根據(jù)步驟6.1、步驟6.2和步驟6.3中得到的K_p-K_i曲線，得到q軸定子電感L_q、電機(jī)運(yùn)行角頻率ω_e、系統(tǒng)幅值裕度G_m和系統(tǒng)相角裕度P_m與PI參數(shù)穩(wěn)定域的變化規(guī)律；

步驟7.2，根據(jù)步驟7.1得到的q軸定子電感L_q、電機(jī)運(yùn)行角頻率ω_e、系統(tǒng)幅值裕度G_m和系統(tǒng)相角裕度P_m與PI參數(shù)穩(wěn)定域的變化規(guī)律，繪制額定頻率f_e下同時滿足系統(tǒng)期望的幅值裕度G_m在5dB～10dB之間，相角裕度P_m在30°～60°之間的K_p-K_i曲線，得到比例項(xiàng)系數(shù)K_p和積分項(xiàng)系數(shù)K_i的穩(wěn)定區(qū)間，并將該穩(wěn)定區(qū)間定義為理想PI參數(shù)穩(wěn)定域；

步驟8，選擇系統(tǒng)期望帶寬ω_cb，并使系統(tǒng)期望帶寬ω_cb落入步驟7.2得到的理想PI參數(shù)穩(wěn)定域中，使系統(tǒng)具有較好的d-q軸電流動態(tài)解耦性能，具體的，系統(tǒng)期望帶寬ω_cb同時滿足以下條件，且落入理想PI參數(shù)穩(wěn)定域內(nèi)；