[發明專利]一種永磁同步電機復矢量電流調節器的PI參數設計方法

在審

• 申請號: 202010041409.3
• 申請日: 2020-01-15
• 公開（公告）號: CN111193450A
• 公開（公告）日: 2020-05-22
• 發明（設計）人: 張興;許成俊;楊淑英;洪劍峰;劉善宏
• 申請（專利權）人: 合肥工業大學
• 主分類號: H02P21/14
• 分類號: H02P21/14;H02P21/22;H02P6/34;H02P25/022
• 代理公司: 合肥和瑞知識產權代理事務所(普通合伙) 34118
• 代理人: 王挺

1.一種永磁同步電機復矢量電流調節器的PI參數設計方法，其特征在于，以圖解的形式實現了多目標PI參數設計和d-q軸電流的動態解耦，所述的PI參數為復矢量電流調節器的比例項系數和復矢量電流調節器的積分項系數，具體的，包括以下步驟：

步驟1，采樣流過永磁同步電機三相繞組的電流并記做三相繞組電流i_a,i_b,i_c，然后將采樣得到的三相繞組電流i_a,i_b,i_c經過Clark坐標變換得到兩相靜止αβ坐標下的三相繞組電流i_α,i_β，最后將兩相靜止αβ坐標下的三相繞組電流i_α,i_β經過Park坐標變換得到兩相旋轉dq坐標下的三相繞組電流i_d,i_q，其中，i_d記做d軸三相繞組電流，i_q記做q軸三相繞組電流；

Clark坐標變換和Park坐標變換公式分別如下：

式中，θ為永磁同步電機轉子位置角；

步驟2，建立永磁同步電機連續域復矢量數學模型，其表述式為：

式中，G_dq(s)為永磁同步電機連續域復矢量傳遞函數，U_dq為d-q軸三相繞組定子電壓復數形式，i_dq為d-q軸三相繞組電流復數形式，U_dq＝U_d+jU_q,i_dq＝i_d+ji_q，U_d為d軸三相繞組定子電壓，U_q為q軸三相定子電壓，R為定子電阻，L_q為電機q軸定子電感，ω_e為電機運行角頻率，j為虛數單位，s為拉普拉斯算子；

步驟3，根據步驟2建立的永磁同步電機連續域復矢量數學模型，通過建立電驅動控制系統的離散域復矢量數學模型，得到電驅動控制系統離散域閉環傳遞函數G_c(z)和離散域閉環系統特征方程D(z)；

所述電驅動控制系統離散域閉環傳遞函數G_c(z)的表達式如下：

式中，

z為電驅動控制系統離散域閉環傳遞函數G_c(z)的復變量，T_s為采樣周期；

a₁為電驅動控制系統離散域閉環傳遞函數G_c(z)分母多項式三次項系數，

a₂為電驅動控制系統離散域閉環傳遞函數G_c(z)分母多項式次二次項系數，

a₃為電驅動控制系統離散域閉環傳遞函數G_c(z)分母多項式一次項系數，K_p為復矢量電流調節器的比例項系數，K_i為復矢量電流調節器的積分項系數，分別記做比例項系數K_p和積分項系數K_i；

a₄為電驅動控制系統離散域閉環傳遞函數G_c(z)分母多項式常數項系數，

b₁為電驅動控制系統離散域閉環傳遞函數G_c(z)分子多項式一次項系數，

b₂為電驅動控制系統離散域閉環傳遞函數G_c(z)分子多項式常數項系數，

所述離散域閉環系統特征方程D(z)的表達式如下：

D(z)＝a₁z³+a₂z²+a₃z+a₄

步驟4，根據步驟3得到的離散域閉環系統特征方程D(z)，得到比例項系數K_p和積分項系數K_i的數學表達式，具體的，運用幅值裕度G_m-相角裕度P_m測試器，并根據步驟3得到的離散域閉環系統特征方程式D(z)＝a₁z³+a₂z²+a₃z+a₄，令D(z)＝0，即令離散域閉環系統的特征方程式D(z)＝a₁z³+a₂z²+a₃z+a₄的實部和虛部分別為0，得到比例項系數K_p和積分項系數K_i的表達式；

K_p＝(real(c₁-c₂)×sin(T_s×ω)-imag(c₁-c₂)×cos(T_s×ω))÷((exp(-(R×T_s)÷L_q)-1)×(sin(T_s×ω+P_m)+T_s×ω_e×cos(T_s×ω+P_m)^2+T_s×ω_e×sin(T_s×ω+P_m)^2))÷G_m

K_i＝(-imag(c₁-c₂)+real(c₁-c₂)×sin(T_s×ω+P_m)-imag(c₁-c₂)×cos(T_s×ω+P_m)+T_s×ω_e×real(c₁-c₂)×cos(T_s×ω+P_m)+T_s×ω_e×imag(c₁-c₂)×cos(T_s×ω+P_m)÷(T_s×(exp(-R×T_s)÷L_q)-1)×(sin(T_s×ω+P_m)+T_s×ω_e×cos(T_s×ω+P_m)^2+T_s×ω_e×sin(T_s×ω+P_m)^2)))÷G_m

式中，c₁為定義的變量表達式1，c₂為定義的變量表達式2，

c₁＝R×exp(T_s×ω×j)×exp(T_s×ω_e×j)×(exp(T_s×ω_e×j)-1)×(exp(-(R×T_s)÷L_q)

c₂＝exp(T_s×ω×j)×exp(T_s×ω_e×j)

定義c₃為變量表達式3，其中c₃＝c₁-c₂，

G_m為系統期望幅值裕度，P_m為系統期望相角裕度，real為變量表達式3c₃的實部，imag為變量表達式3c₃的虛部，exp為指數函數，sin為正弦函數，cos為正弦函數，ω為系統頻率，

步驟5，根據步驟4得到的比例項系數K_p和積分項系數K_i的表達式，以比例項系數K_p為橫軸，積分項系數K_i為縱軸，系統頻率ω從0變化到每隔變化一次，在平面坐標系中繪制出一條K_p-K_i曲線，將該K_p-K_i曲線作為PI參數穩定域邊界曲線，得到系統穩定運行的PI參數穩定域，在該PI參數穩定域內隨機選取的PI參數值均能保證系統穩定運行；

步驟6，按照步驟5的方法，分別繪制滿足系統期望性能指標和參數變化時的K_p-K_i曲線，其中系統期望性能指標是指系統的幅值裕度G_m在5dB～10dB之間，相角裕度P_m在30°～60°之間，變化的參數包括q軸定子電感L_q和電機運行角頻率ω_e；

步驟6.1，改變q軸定子電感L_q的值，分別繪制出0.5L_q、1.0L_q、1.5L_q和2L_q時的K_p-K_i曲線，并得到相對應的q軸定子電感L_q變化時的PI參數穩定域；

步驟6.2，改變電機運行角頻率ω_e，分別繪制ω_e＝0,ω_e＝πf_e,和ω_e＝2πf_e時的K_p-K_i曲線，并得到相對應的電機運行角頻率ω_e變化時的PI參數穩定域，其中f_e為電機額定頻率；

步驟6.3，改變系統期望幅值裕度G_m和系統期望相角裕度P_m，繪制同時滿足系統期望幅值裕度G_m在5dB～10dB之間變化、相角裕度P_m在30°～60°之間變化的系統期望性能指標變化時的K_p-K_i曲線，并得到相對應的系統期望性能指標變化時的PI參數穩定域；

步驟7，根據步驟6.1、步驟6.2和步驟6.3中得到的K_p-K_i曲線，繪制額定頻率f_e下同時滿足系統期望的幅值裕度G_m在5dB～10dB之間、相角裕度P_m在30°～60°之間的K_p-K_i曲線，得到比例項系數K_p和積分項系數K_i的穩定區間，并將該穩定區間定義為理想PI參數穩定域；

步驟7.1，根據步驟6.1、步驟6.2和步驟6.3中得到的K_p-K_i曲線，得到q軸定子電感L_q、電機運行角頻率ω_e、系統幅值裕度G_m和系統相角裕度P_m與PI參數穩定域的變化規律；

步驟7.2，根據步驟7.1得到的q軸定子電感L_q、電機運行角頻率ω_e、系統幅值裕度G_m和系統相角裕度P_m與PI參數穩定域的變化規律，繪制額定頻率f_e下同時滿足系統期望的幅值裕度G_m在5dB～10dB之間，相角裕度P_m在30°～60°之間的K_p-K_i曲線，得到比例項系數K_p和積分項系數K_i的穩定區間，并將該穩定區間定義為理想PI參數穩定域；

步驟8，選擇系統期望帶寬ω_cb，并使系統期望帶寬ω_cb落入步驟7.2得到的理想PI參數穩定域中，使系統具有較好的d-q軸電流動態解耦性能，具體的，系統期望帶寬ω_cb同時滿足以下條件，且落入理想PI參數穩定域內；