[發明專利]壓電陶瓷執行器遲滯分析方法

有效

• 申請號: 202010040895.7
• 申請日: 2020-01-15
• 公開（公告）號: CN111240198B
• 公開（公告）日: 2022-03-25
• 發明（設計）人: 趙靈冬;李蘊華;李洪均;陳俊杰
• 申請（專利權）人: 南通大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 羅運紅

本發明公開了一種壓電陶瓷執行器遲滯分析方法，構建壓電陶瓷執行器輸入電壓與輸出位移的等效分數階模型并辨識模型；根據測量輸出計算分數階微分，建立測量數據和模型之間的誤差分數階模型，根據誤差模型設計了有記憶的未知參數辨識規則。本發明建立簡化的等效遲滯模型，不用對壓電陶瓷執行器復雜機理理想化處理，也不用將復雜模型高階項舍棄，建立的模型更準確，位移分析更有效，滿足高精度控制領域對執行器的更高要求。

技術領域

本發明涉及壓電陶瓷執行器遲滯建模領域，尤其涉及一種壓電陶瓷執行器遲滯分析方法。

背景技術

壓電陶瓷執行器應用范圍廣、機電耦合性好、頻率響應快，逐漸在微位移和微振動領域替代傳統的電機控制和液壓控制，在振動隔振和精密定位系統中起到隔振或驅動單元作用。隨著高精密定位技術的迅速發展，控制系統精度提出了更高的要求。然而，壓電陶瓷材料具有遲滯非線性特征是影響執行器精度的主要因素。遲滯效應是制約壓電陶瓷執行器精度提升的瓶頸問題。

為了克服這一缺陷，擴大壓電陶瓷的應用范圍，提高定位精度，國內外大量成果報道了壓電陶瓷執行器建模問題。產生壓電陶瓷遲滯現象的原因是輸入與輸出呈非線性關系，系統呈寬頻譜特征，對不同頻率信號有不同尺度響應，時延尺度也不一樣。其表現出來就是壓電陶瓷遲滯不可預測，寬頻譜特征，這就給研究帶來了巨大挑戰，盡管進行了大量研究，遲滯效應都沒有得到有效解決。

理論上，理想陶瓷壓電執行器電壓與位移呈線性關系。然而，陶瓷壓電執行器往往不處于理想狀態：壓電陶瓷材料不可避免具有多種成分，各成分分布也不理想；由于工藝等因素，器件無論宏觀還是微觀不可避免具有各種缺陷；壓電陶瓷器件在工作中不可避免有各種阻尼力；壓電陶瓷處于復雜的電磁場環境中。考慮上述因素，壓電陶瓷器件模型將異常復雜，甚至不可能建立復雜模型。在實際工作中，廣大學者都試圖建立如下模型

顯然，(A)式中m很難甚至無法確定，未知參數c_j自然難以辨識。m取值越大，模型越能夠準確，但隨著m的增加，參數辨識難度顯著加大。工作中往往都是選取合適的階數建模，必然會舍去部分高階項。但是高階項往往反映了系統部分頻率特征，所建模型不可能有效解決系統遲滯現象，影響執行器性能，而維納加工、精密定位等領域對系統性能卻提出了更高要求，這就陷入了兩難境地。

發明內容

發明目的：針對以上問題，本發明提出一種壓電陶瓷遲滯現象新的分析方法，解決現有技術中建模困難，準確性低的技術問題，對系統遲滯現象能夠更準確分析和估計。

技術方案：為實現本發明的目的，本發明所采用的技術方案是：

基于中間過程理論，任何復雜模型都存在一個等效簡化中間模型，建立復雜模型的等效簡化模型，既可使模型簡化，又能提高準確性。本發明的壓電陶瓷執行器遲滯分析方法就是建立壓電陶瓷遲滯簡化等效分數階模型，該方法包括以下步驟：

步驟1：建立壓電陶瓷執行器分數階模型方程：

其中t為時間，s(t)為壓電陶瓷執行器位移真值，u(t)為輸入電壓，a為微分階次，k、d為待定系數；

步驟2：在給定電壓下測量壓電陶瓷執行器位移，輸出測試數據結合分數階模型方程，建立估計模型：

其中k′、d′為待定系數；a為微分階次，設其范圍為a∈(0,1]，設初值為a＝1；

步驟3：對位移測試數據進行平滑濾波，然后計算公式如下：

式中Γ表示伽馬函數，且0＜a＜1，τ表示積分變量；

步驟4：建立位移測試數據和位移真值s(t)的分數階誤差方程：