[發明專利]一種高溫氧化環境陶瓷基復合材料任意加卸載應力應變曲線預測方法

有效

• 申請號: 202010040082.8
• 申請日: 2020-01-15
• 公開（公告）號: CN111241686B
• 公開（公告）日: 2021-10-26
• 發明（設計）人: 宋迎東;陳西輝;劉炎;孫志剛;牛序銘;高希光
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/15;G16C60/00;G06F119/14
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙) 32249
• 代理人: 孟捷

1.一種高溫氧化環境陶瓷基復合材料任意加卸載應力應變曲線預測方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一：基于蒙特卡洛模擬單向SiC/SiC陶瓷基復合材料基體開裂方法，確定單向SiC/SiC陶瓷基復合材料基體裂紋密度及裂紋間距；

步驟二：確定氧氣在單向SiC/SiC陶瓷基復合材料基體裂紋中擴散通道的寬度；

步驟三：基于高溫氧化環境下氧化動力學模型，獲取每個加載應力下的單向SiC/SiC陶瓷基復合材料基體裂紋處氧化層離裂紋壁面的厚度，界面氧化消耗長度及纖維因氧化而產生的缺口半徑；判斷基體裂紋處氧化層離裂紋壁面的厚度是否大于步驟二得到的氧氣擴散通道寬度或者纖維因氧化而產生的缺口半徑是否大于單向SiC/SiC復合材料界面層厚度，若大于，則認為氧氣在后續加載中不會從該基體裂紋進入到復合材料內部，單向SiC/SiC復合材料在該裂紋處的纖維與界面不會再發生氧化；

步驟四：根據界面摩擦滑移模型計算獲得每個應力點下的界面滑移區分布；隨后基于剪滯模型，確定單向SiC/SiC陶瓷基復合材料的應力應變關系曲線；

所述步驟四的具體步驟為：根據步驟一計算出來的裂紋間距結合摩擦滑移模型計算脫粘區長度σ_max為已加載的載荷歷程最大的應力，認為每根纖維上的滑移區分布情況相同，初次從0加載時，正向滑移區長度為卸載時，反向滑移區的長度為正向滑移區的長度為l₁₂＝l₁₁-l_R11，最多存在兩個滑移區；

再加載時，正向滑移區長度為反向滑移區長度為l_R21＝l_R11-l₂₁，第二個正向滑移區長度為l₂₂＝l₁₁-l_R11-l₂₁，此時最多存在三個滑移區；進一步卸載時反向滑移區長度為正向滑移區長度為l₃₁＝l₁₁-l_R31，第二個反向滑移區長度為l_R32＝l_R21-l_R31-l₃₁，第二個正向滑移區長度為l₃₂＝l₁₁-l_R31-l_R32-l₃₁，此時最多存在四個滑移區，以此計算后續加卸載滑移區分布；

其中：σ為外加應力，V_f,V_m分別為纖維、基體的體積分數，E_m,E_f,E_c分別為基體、纖維和復合材料的彈性模量，τ為界面剪應力，r_f為纖維半徑，表示載荷歷程中第1個峰值和谷值，表示載荷歷程中第2個峰值和谷值；則表示載荷歷程中第j個峰值和谷值，

根據剪滯模型，確定每個單胞纖維應力分布，由于裂紋寬度遠小于脫粘長度，忽略裂紋開口段上的纖維應力分布，認為每根纖維上的應力分布情況相同；在加載時纖維上存在氧化區、脫粘區和粘接區，任意一根纖維上應力分為以下幾種情況：

初次加載時，若步驟一計算出來結果為無裂紋，則利用混合率公式計算應力應變：

其中：ε_c為復合材料應變：

若復合材料基體上有裂紋，裂紋隨機分布在總長度為L_c的復合材料上，每個單胞長度為L_ic，L_ic中的下標i表示第i個載荷步，下標c表示長度為L_c的復合材料從左往右第c個單胞，每個單胞左右兩側應力分布相等，以單胞左側裂紋面為原點，沿纖維方向為x軸，則將單胞分為氧化區，正向滑移區，粘結區，氧化區長度為l_r，正向滑移區長度為l₁₁，粘結區長度為l_d為界面脫粘區長度，初次加載時l_d＝l₁₁，則纖維應力σ_f(x)分布為：

其中：x為表示的是x軸上的坐標位置，R₁為基體承受軸向載荷的集中半徑，根據公式計算得到R₁，G_m為基體的剪切模量；

卸載時，基體不會產生新的裂紋，界面區分為氧化區，反向滑移區，正向滑移區，粘結區,氧化區長度為l_r，反向滑移區長度為l_R11，正向滑移區長度為l₁₂，脫粘區長度l_d＝l_R11+l₁₂，則纖維應力σ_f(x)分布為：

其中：σ_f0為復合材料無損時纖維承擔的軸向應力；

在加載時，若基體不產生新的裂紋，界面此時分為氧化區，正向滑移區，反向滑移區，正向滑移區，粘結區，氧化區長度為l_r，第一個正向滑移區長度為l₂₁，反向滑移區長度為l_R21，第二個正向滑移區長度為l₂₂，脫粘區長度l_d＝l₂₁+l_R21+l₂₂，粘結區長度為則纖維應力σ_f(x)分布為：

若基體產生新的裂紋，正向滑移區將前面卸載時產生的反向滑移區全部覆蓋，界面左右兩側基體裂紋因開裂時間不同，導致氧化消耗的界面長度不一樣，界面左側因氧化消耗的長度為l_rl，右側界面消耗長度為l_rr，左右兩側脫粘區長度為l_d，與正向滑移區l₂₁相等，非氧化段的界面中點的坐標為即脫粘區與粘結區的應力分布關于坐標對稱分布，此時纖維應力σ_f(x)分布為：

復合材料應變等效為纖維的應變，則其中：N₁為當前載荷下總長度為L_c的復合材料產生的單胞數量，c表示長度為L_c的復合材料從左往右第c個單胞，ε_c為復合材料應變，ε_f為纖維的應變，E_f為纖維的彈性模量；

步驟五：根據改進界面剪應力退化準則來模擬單向SiC/SiC陶瓷基復合材料界面的退化規律；

所述步驟五的具體步驟為：根據界面剪應力退化準則模擬界面的退化失效規律：

τ_i-τ₀＝[1-exp(-ω((∫|dσ|)/σ_A)^λ](τ_min-τ₀)

其中：τ_i第i個加載峰值的界面剪應力，τ₀是材料的初始界面剪應力，τ_min是界面隨著循環退化逐漸趨于穩定狀態時候的剪應力，σ_A為當前載荷步前最大的外加載荷，ω,λ是經驗參數，

其中：N₂表示當前載荷步前出現的峰值的數量，σ_j-1^min表示載荷歷程中第j-1個谷值；

步驟六：判斷應力是否加載完畢，若沒有加載完畢則結合前面計算的結果，假設單向SiC/SiC復合材料初始纖維的強度分布符合雙參數威布爾分布,計算纖維斷裂失效百分數，將纖維體積百分數折減，按步驟五將界面剪應力折減，繼續加載應力，返回步驟一；若應力加載完畢，則結束；

所述步驟六的具體步驟為：在疲勞加載過程中，纖維會出現斷裂失效行為，斷裂纖維不能承載，假設初始纖維的強度分布符合雙參數威布爾分布，在加載過程中計算出纖維承受的最大應力，認為纖維強度小于該應力的纖維發生斷裂，基于全局分擔模型，認為剩余纖維將分擔所有應力，纖維的斷裂概率P(i)為：

其中：m_f為纖維強度分布威布爾模量，σ₀表示纖維的特征強度，σ_fi表示第i步加載纖維的承受的最大應力，纖維在氧化過程中，纖維強度也會受到影響，根據斷裂力學，當纖維缺陷尺寸δ_d＜a時，認為纖維強度不會因為氧化而發生變化，當纖維缺陷尺寸δ_d≥a時，纖維參考強度如下：

其中：σ₀(z)為纖維參考長度l₀上的參考強度，ζ為氧化缺陷離氧化缺陷尺寸為臨界缺陷尺寸a處的位置距裂紋長度，未發生氧化的纖維的參考強度為σ₀₀，z為界面坐標，a為纖維的臨界裂紋尺寸，K_IC為纖維的斷裂韌性，Y為缺陷形狀參數；纖維在氧化后的參考強度為使V_f(i)＝V_f0(1-P(i))，復合材料界面剪應力由步驟六進行折減，其中：V_f(i)為加載第i個載荷時的纖維體積百分數，V_f0為纖維初始體積百分數，隨后返回步驟一。