[發明專利]一種電纜泵送分簇射孔管串井筒通過能力分析方法

有效

• 申請號: 202010039315.2
• 申請日: 2020-01-15
• 公開（公告）號: CN111241684B
• 公開（公告）日: 2022-02-25
• 發明（設計）人: 柳軍;黃祥;郭曉強
• 申請（專利權）人: 西南石油大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/17;E21B43/11;G06F119/14;G06F113/16
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種電纜泵送分簇射孔管串井筒通過性分析方法，其特征在于：它包括以下步驟：

S1、根據井下電纜泵送分簇射孔工具的結構分析和射孔工藝分析，作出以下假設：假定射孔管串變形為彈性變形；假定分簇射孔管串的材料均勻且各項同性；假定具有相同外徑的工具為一段梁；整個分簇射孔管串看作受軸向力和橫向分布載荷作用的變截面簡支梁；

S2、建立電纜泵送分簇射孔管串井筒通過能力分析模型：

S2(1)、井眼曲率半徑的確定：

式中：在井眼軌跡第i段中，ΔS為測點測深增量；Δα為井斜角增量；為方位角增量；K_i為全角變化率；R_i為井眼曲率半徑；

S2(2)、管串井筒通過條件：

y_max≥y_c，可通過 (4)

y_max＜y_c，不能通過 (5)

式中：y_max為管串最大撓度，為了便于計算，認為在管串中點；y_c為管串工具中部由于井筒約束而產生的撓曲變形量；d_b為套管直徑；d_z為管串中點處外徑；d_q為橋塞外徑；L為管串總長度；

θ＝θ₁+θ₂≤[θ] (6)

式中：θ₁、θ₂分別為柔性短節左右兩端轉角；θ為表示柔性短節轉角；[θ]為柔性短節許用轉角；

S2(3)、分簇射孔管串受力分析：

式中：F_p為管串軸向分力；F_n為管串橫向分力；F_f為管串所受總阻力；F_d為電纜所受摩擦力；F_b為泵推力；W、W′分別為管串與電纜在井液中單位長度重量；L′為電纜在斜井段與水平段中的長度；α為井斜角；f為管串、電纜與井筒的摩擦系數；C_d為流體阻力系數；ν_r為管串與井液相對速度；ρ_m為井液密度；A為管串最大橫截面積；

S2(4)、分簇射孔管串變形分析

①根據靜力平衡關系可以求得管串兩端支反力

②管串任意一點彎矩可用下式表示：

式中：P_i(i＝1,n)為第i段軸向拉力，P_i＜0，即：

③管串變形撓曲線微分方程：

EI_iy_i″＝-M_i(x) (L_i-1≤x≤L_i) (11)

④微分方程的通解如下：

式中：

式(12)確定的管串撓曲線方程與轉角方程還可進一步寫為：

為求解公式(13)，還必須給出相應的邊界條件、連續條件：

邊界條件：

y₁(0)＝0,y_n(L_n)＝0 (14)

連續條件，即變截面處撓度與轉角相等：

S3、電纜泵送分簇射孔管串井筒通過能力分析模型的求解：

把式(14)、(15)和(16)代入式(13)中可得矩陣形式的撓度與轉角方程組：

HX＝b (17)

式中：H＝AR+AIi，b＝BR+BIi均為復數；

令sh(k′_iL_j)＝E′_ij，ch(k′_iL_j)＝F′_ij(i,j＝1,n)，式(17)中各項為：

BR_2n×1＝(b₁ b₂…b_i…b_2n-1 b_2n)^T (20)

ΒΙ_2n×1＝0 (21)

X_2n×1＝(A₁ B₁…A_i B_i…A_n B_n) (22)

式(20)中：

采取復系數全選主元高斯消去法求解方程組(17)，將得到的(22)式代入方程組(13)，可得受軸向拉力和橫向分布載荷作用的變截面簡支梁撓度方程與轉角方程；在此基礎上，可根據撓度方程得到管串在無井壁約束作用下的最大撓度y′_max和柔性短節兩端轉角θ₁、θ₂；對于有井壁約束的實際情況，當y_c＞0且y′_max≥y_c+(d_b-d_w)時，管串緊貼下端井壁，此時，管串實際最大撓度為：y_max＝y_c+(d_b-d_w)；

以上推導針對的是軸向力P_i＜0，即受拉的情況；對于水平井，隨著管串的下入，井斜角增大，凈重軸向分力減小，此時，由于受到阻力或泵推力的作用，管串可能受到軸向壓力，即P_i＞0，此時，將k_i換成下式并代入以上各式可求得受壓時的撓度方程：

S4、根據步驟S1～S3計算出的公式分析出分簇射孔管串在井筒中的變形，根據計算出的變形撓度與轉角，可評估該管串在井筒中的通過能力。