[發明專利]基于LSTM神經網絡的軸系統熱誤差建模方法和熱誤差補償系統

有效

• 申請號: 202010036121.7
• 申請日: 2020-01-14
• 公開（公告）號: CN111259498B
• 公開（公告）日: 2021-11-02
• 發明（設計）人: 馬馳;劉佳蘭;易力力;王時龍
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06N3/04;G06N3/08;G01M13/00;G06F119/08
• 代理公司: 重慶航圖知識產權代理事務所(普通合伙) 50247
• 代理人: 胡小龍

1.一種基于LSTM神經網絡的軸系統熱誤差建模方法，其特征在于：包括以下步驟：

1)輸入軸系統隨時間變化的熱誤差數據；

2)利用VMD算法將所述熱誤差數據分解為K個固有模態分量及對應的中心頻率，其方法為：

21)估計固有模態分量的帶寬，通過希爾伯特轉換執行數據以獲得分析信號δ(t)+j/πt；

估計中心頻率的指數調諧，其頻譜公式表示為：

構造約束變分模型，然后分析信號的高斯平滑度H¹以估計帶寬，即獲得了解析信號梯度的平方范數L²，并且產生了約束變分表達式：

其中，K為需要分解的模態個數；δ(t)表示狄拉克分布；t表示時間；{μ_k}、{ω_k}分別對應分解后的第k個模態分量和中心頻率，且k∈{1,K}；

22)將約束變分表達式轉化為一個非約束變分表達式，并獲得增強的拉格朗日函數：

其中，α和λ分別表示二次罰因子和Lagrange乘法算子；

23)使用交替乘子迭代算法結合Parseval/Plancherel、傅里葉等距變換，優化得到各模態分量和中心頻率，并搜尋增廣拉格朗日函數的鞍點，交替尋優迭代后的u_k、ω_k和λ，以實現模態變量更新；

24)對于給定的判別精度ε＞0，若不滿足：

則返回步驟23)，否則完成迭代，輸出最終的{μ_k}和{ω_k}，最后獲得K個模態分量及其對應的中心頻率；其中，N為最大迭代次數；

3)對每個固有模態分量的初始時間窗口大小、批處理大小和單元數量進行編碼，得到原始狼群；

4)采用GWO算法初始化原始狼群，得到具有不同時間窗口大小，不同批處理大小和不同數量單位的LSTM神經網絡；

5)利用軸系統的熱誤差數據訓練LSTM神經網絡以確定超參數，用最優超參數構造VMD-GWO-LSTM網絡模型，然后重構預測組件，以獲得預測結果的輸出，即：

其中，P_i為每個預測的固有模態分量，P_r為參與成分數據，P為最終的預測結果。

2.根據權利要求1所述的基于LSTM神經網絡的軸系統熱誤差建模方法，其特征在于：所述熱誤差數據包括熱伸長、熱偏擺角和熱俯仰角。

3.根據權利要求2所述的基于LSTM神經網絡的軸系統熱誤差建模方法，其特征在于：軸系統隨時間變化的熱伸長為：

E(x,t,T)＝(A_tt³+B_tt+C_t)·(a_xx³+b_xx+c_x)

其中，A_t，B_t，C_t表示與時間t相關的系數；a_x，b_x，c_x表示與位置x相關的系數；T為軸在時刻t、位置x處的溫度。

4.根據權利要求2所述的基于LSTM神經網絡的軸系統熱誤差建模方法，其特征在于：軸系統的熱偏擺角為：

其中，ΔX₂和ΔX₄表示軸在偏航方向上的兩個測量點的平移誤差，ΔH₁為軸在偏擺方向上的兩個測量點之間的間距；

軸系統的熱俯仰角為：

其中，ΔY₁和ΔY₃表示軸在俯仰方向上的兩個測量點在的平移誤差，ΔH₂為軸在俯仰方向上的兩個測量點之間的間距。