[發明專利]針對時變時延下柔性主-從機器人系統的全狀態控制方法

有效

• 申請號: 202010033899.2
• 申請日: 2020-01-13
• 公開（公告）號: CN111136633B
• 公開（公告）日: 2021-04-09
• 發明（設計）人: 楊亞娜;甘露;陳奕行;李軍鵬;華長春
• 申請（專利權）人: 燕山大學
• 主分類號: B25J3/00
• 分類號: B25J3/00;B25J9/16
• 代理公司: 北京孚睿灣知識產權代理事務所(普通合伙) 11474
• 代理人: 劉翠芹

1.一種針對時變時延下柔性主-從機器人系統的全狀態控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：連接主機器人和從機器人，通過網絡組成遙操作系統；

步驟2：測量主機器人和從機器人的各項系統參數，其中，關節和電機位置、速度信息實時進行測量；

步驟3:分別設計第一虛擬控制器和第二虛擬控制器，其中

第一虛擬控制器為：

第二虛擬控制器為：

其中，下標m表示主機器人，下標s表示從機器人，均為虛擬控制器，為虛擬控制器的一階導數，X_m1為主機器人關節位移向量，X_s1為從機器人關節位移向量、X_s2為從機器人關節速度向量、X_s3為從機器人電機位移向量，T_m(t),T_s(t)分別為主機器人到從機器人的正向時延和從機器人到主機器人的反饋時延，α_s為正常數的阻尼系數，k_m,k_s為大于零的比例系數，分別為包含從機器人關節剛度的常數對角正定矩陣S_s的逆矩陣和轉置矩陣，k₁選取為正常數；

步驟4：分別設計高維一致精確差分器對第一虛擬控制器和第二虛擬控制器進行精確差分；

步驟41：

令σ₁＝X₁-Y₁,σ₂＝X₂-Y₂，

由式(1)(2)得到，

式中，表示虛擬控制器，表示虛擬控制器的一階導數，表示虛擬控制器的二階導數，Y₁為虛擬控制器的估計值，Y₂為的估計值，σ₁,σ₂為估計誤差，λ₁,λ₂,α₁＞0為系統控制增益，P為大于1的常數，且存在一個常數界L₃使得不等式成立，在參數選取滿足時，估計誤差σ₁,σ₂將快速收斂于原點，從而得到的精確差分值

步驟42：

令σ₃＝X₃-Y₃,σ₄＝X₄-Y₄，

由式(4)(5)得到，

式中，表示虛擬控制器，表示虛擬控制器的一階導數，表示虛擬控制器的二階導數，Y₃為虛擬控制器的估計值，Y₄為的估計值，σ₃,σ₄為估計誤差，λ₃,λ₄,α₂＞0為系統控制增益，且存在一個常數界L₄使得不等式成立，在參數選取滿足時，估計誤差σ₃,σ₄將快速收斂于原點，從而得到的精確差分值

步驟5：利用反步遞推控制技術，設計柔性主-從機器人的控制器；

τ_m＝-k_m(X_m1-X_s1(t-T_s(t)))-α_mX_m2

其中，τ_m,τ_s為控制器提供的控制力矩，均為虛擬控制器，分別為虛擬控制器的一階導數，X_m1為主機器人關節位移向量，X_m2為主機器人關節速度向量，X_s1為從機器人關節位移向量，X_s2為從機器人關節速度向量，X_s3為從機器人電機位移向量，X_s4為從機器人電機速度向量，T_m(t),T_s(t)分別為主機器人到從機器人的正向時延和從機器人到主機器人的反饋時延，α_m,α_s為正常數的阻尼系數，k_m,k_s為大于零的比例系數，分別為包含從機器人關節剛度的常數對角正定矩陣S_s的逆矩陣和轉置矩陣，J_s為執行器轉動慣量的常數對角矩陣，k₁,k₂均選取為正常數；

步驟6：構造李雅普諾夫(Lyapunov)方程，建立系統時滯相關穩定準則，給出控制器參數選取標準，實現柔性主-從機器人系統在時變時延下的全局穩定；

當控制器參數選取使得以下不等式

成立時，柔性主-從機器人系統的關節及電機速度及位置誤差q_m-q_s均有界；

當操作者施加到主機器人的力F_h和外界環境施加到從端機器人的力F_e均為零時，控制器設計如式(7)，

其中，τ_m,τ_s為控制器提供的控制力矩，均為虛擬控制器，分別為虛擬控制器的一階導數，T_m(t),T_s(t)分別為主機器人到從機器人的正向時延和從機器人到主機器人的反饋時延，α_m,α_s為正常數的阻尼系數，k_m,k_s為大于零的比例系數，分別為包含從機器人關節剛度的常數對角正定矩陣S_s的逆矩陣和轉置矩陣，G_m(X_m1),G_s(X_s1)分別為主機器人和從機器人的重力矩陣，J_s為執行器轉動慣量的常數對角矩陣，k₁,k₂均選取為正常數；

當控制器參數選取使得以下不等式

成立時，可保證柔性主-從機器人系統的關節及電機速度位置誤差q_m-q_s漸近收斂于零點，且柔性主-從機器人系統全局漸近穩定，

其中，I為單位矩陣，Z^-1,P^-1分別為正定矩陣Z,P的逆矩陣，α_m,α_s為正常數的阻尼系數，k_m,k_s為大于零的比例系數，假設時延T_m(t),T_s(t)有界，即存在正標量使得