[發明專利]一種基于殘差衰減率的信號重構方法

有效

• 申請號: 202010026778.5
• 申請日: 2020-01-10
• 公開（公告）號: CN111162793B
• 公開（公告）日: 2023-03-21
• 發明（設計）人: 劉英哲;孫虹;張向東;紀哲;熊峰
• 申請（專利權）人: 遼寧工程技術大學
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 時起磊

一種基于殘差衰減率的信號重構方法，它屬于壓縮感知信號的重構技術領域。本發明解決了在輸入原始信號的稀疏度未知時，如何對設置的稀疏度K值進行合理更新，進而快速準確的恢復出重構信號的問題。本發明使用匹配追蹤迭代過程中的殘差值，計算出相鄰迭代的殘差衰減率，將相鄰兩次的殘差衰減率變化情況和輸入信號的稀疏度相對應，以此來控制匹配追蹤過程中稀疏度的更新，以確定支撐集中原子的數量，實現原始信號的精確快速重構。本發明相比于傳統方法，在匹配追蹤收斂速度上和信號的重構準確率上具有更好的性能。本發明可以應用于原始輸入信號的重構。

技術領域

本發明屬于壓縮感知信號的重構技術領域，具體涉及一種基于殘差衰減率的信號重構方法。

背景技術

匹配追蹤方法為壓縮感知中恢復重構信號的一種方法，其基本思想是按照一定的準則，在給定的測量基矩陣中選取一些原子，經過一系列的迭代逼近來實現重構信號的恢復。因此，匹配追蹤方法的性能主要取決于原子選取的準則和原子選取的數量。理論上，按照原始信號的稀疏度K選取原子數量最為合理有效，但在大多數實際應用中，重構端對于原始信號的稀疏度K是未知的。因此，在匹配追蹤迭代過程中需要對稀疏度K進行逐步近似更新，例如傳統的稀疏度自適應匹配追蹤SAMP方法采用一個固定的基本步長S累加對稀疏度K進行更新。而在實際更新過程中，較慢的稀疏度K值更新能夠更好的逼近信號實際稀疏度，但在匹配追蹤過程中會耗費較多的運算時間；反之，如果給予稀疏度K較快的更新，則可能會導致過稀疏，降低重構結果的精度，導致重構無法收斂。因此，如何在保證重構準確率和縮短重構運算時間的前提下，制定一個方法來合適的逐步更新稀疏度K是匹配追蹤方法的一個關鍵問題。

發明內容

本發明的目的是為解決在匹配追蹤方法輸入原始信號的稀疏度未知時，如何對設置的稀疏度K值進行合理更新，進而快速準確的恢復出重構信號的問題，而提出了一種基于殘差衰減率的信號重構方法。

本發明為解決上述技術問題采取的技術方案是：一種基于殘差衰減率的信號重構方法，該方法包括以下步驟：

步驟一、輸入信號的測量向量Y和測量基矩陣Φ，所述測量向量Y的維度為M，測量基矩陣Φ的維度為M×N；

步驟二、初始化：稀疏度值K為K＝M/3lgN、支撐集F為空集、當前迭代次數n＝1、殘差r₀＝Y、第n次迭代的殘差衰減率RDR_n＝0、第n-1次迭代的殘差衰減率RDR_n-1＝0，轉至步驟三；

步驟三、計算第n-1次迭代獲得的殘差r_n-1與測量基矩陣Φ的內積|r_n-1Φ|；

根據第n-1次迭代獲得的更新后稀疏度值K，從內積|r_n-1Φ|中選取出K個最大內積對應的索引，再將選取的索引與第n-1次迭代獲得的支撐集F取并集，將并集的結果作為第n次迭代獲得的支撐集，轉至步驟四；

步驟四、利用第n次迭代獲得的支撐集F計算重構信號根據第n-1次迭代獲得的更新后稀疏度值K，從中選取前K個元素對應的索引C，轉至步驟五；

步驟五、對殘差r_n-1進行更新獲得新的殘差r_n，再判斷新的殘差r_n是否小于設定閾值T；

若新的殘差r_n小于閾值T，則將第n次迭代的重構信號作為重構結果；否則，若新的殘差r_n不小于閾值T，則繼續執行步驟六；

步驟六、若迭代次數n＜3，則返回步驟三；否則計算出第n-1次迭代的殘差衰減率RDR_n-1，以及第n次迭代的殘差衰減率RDR_n后，繼續執行步驟七；