[發(fā)明專利]一種基于展寬指數(shù)C的預(yù)極化場磁共振正反演方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010026401.X
• 申請日: 2020-01-10
• 公開（公告）號: CN111190233B
• 公開（公告）日: 2021-08-27
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 林婷婷;葉瑞;楊玉晶;趙汗青;周坤
• 申請（專利權(quán)）人: 吉林大學(xué)
• 主分類號: G01V3/38
• 分類號: G01V3/38;G01V3/14
• 代理公司: 沈陽銘揚(yáng)聯(lián)創(chuàng)知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 21241
• 代理人: 屈芳

1.一種基于展寬指數(shù)C的預(yù)極化場磁共振正反演方法，其特征在于，該方法包括：

1)根據(jù)預(yù)探測地實(shí)際情況設(shè)置材料電阻率，建立三維可視化模型；

2)先向極化線圈通入極化電流，產(chǎn)生預(yù)極化場，計(jì)算預(yù)極化場的氫質(zhì)子凈磁化強(qiáng)度；

3)根據(jù)步驟2)中的氫質(zhì)子凈磁化強(qiáng)度計(jì)算靈敏度核函數(shù)K(q,r)，并根據(jù)三維靈敏度核函數(shù)K(q,r)計(jì)算z方向的一維靈敏度核函數(shù)；

4)利用步驟3)中z方向的一維靈敏度核函數(shù)計(jì)算核磁共振包絡(luò)曲線，將核磁共振包絡(luò)曲線表達(dá)式離散為矩陣形式，并采用共軛梯度求解器縮小數(shù)據(jù)矩陣；

5)構(gòu)建基于展寬指數(shù)C的總體目標(biāo)函數(shù)；

6)將步驟5)中的總體目標(biāo)函數(shù)重新表示成迭代格式，利用吉洪諾夫法搜索最優(yōu)正則化參數(shù)，對總體目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行高斯牛頓迭代求解，利用共軛梯度法來求取每次迭代的模型增量，利用線性搜索獲得搜索步長；

7)對搜索步長進(jìn)行誤差判斷，若大于設(shè)定誤差則返回步驟6)；若小于等于設(shè)定誤差，則進(jìn)行下一步；

8)輸出最佳搜索步長，根據(jù)最佳搜索步長得到反演結(jié)果，快速成像；

其中，步驟4)中核磁共振包絡(luò)曲線表達(dá)式如下：

式中，t、T₂^*分別代表接收時間、弛豫時間，q為激發(fā)脈沖矩，z為z方向，w(z)為含水量，K_1D(q，z)表示z方向的一維靈敏度核函數(shù)，C可以有效的控制弛豫時間的分布；

步驟5)構(gòu)建基于展寬指數(shù)C的反演目標(biāo)函數(shù)包括：由數(shù)據(jù)目標(biāo)函數(shù)Φ_d和模型目標(biāo)函數(shù)Φ_m建立關(guān)于實(shí)測信號與正演信號差值的最優(yōu)化問題的反演總體目標(biāo)函數(shù)Φ，則吉洪諾夫正則化標(biāo)準(zhǔn)方程：

Φ＝Φ_d+λΦ_m

式中，λ為正則化參數(shù)，數(shù)據(jù)目標(biāo)函數(shù)為：

式中，D_s實(shí)測信號振幅V的權(quán)值，由信號或噪聲的不確定度計(jì)算得到，模型目標(biāo)函數(shù)為：

式中，C_s是平滑度矩陣，為平滑限制條件，確保在所有剖分網(wǎng)格內(nèi)部都能得到穩(wěn)定的平滑約束解，其中矩陣m為包含含水量和弛豫時間的矩陣，通過下式計(jì)算：

將核磁共振包絡(luò)曲線表達(dá)式離散為矩陣形式：

其中，Δ代表差值；K_w為核函數(shù)對含水量的雅克比矩陣；為核函數(shù)對弛豫時間的雅克比矩陣；K_C為核函數(shù)對展寬指數(shù)C的雅克比矩陣，表示為：

式中，I是與C維度相同的單位矩陣；

總體目標(biāo)函數(shù)重新表示成迭代格式：w_k+1＝w_k+η_kΔw_k

其中，k是當(dāng)前迭代次數(shù)，w_k為當(dāng)前迭代次數(shù)下的含水量值，η_k是搜索步長，Δw_k為含水量的模型增量；

利用高斯牛頓迭代法建立模型建立包含模型增量Δw_k的方程

式中，T表示矩陣的轉(zhuǎn)置；J為Gker的雅克比矩陣，用共軛梯度最小二乘法來求取每次迭代的模型增量Δw_k，利用線性搜索來獲取最佳搜索步長，進(jìn)而求得總體目標(biāo)函數(shù)Φ的最小值對應(yīng)的含水量。

2.按照權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，步驟2)中，氫質(zhì)子凈磁化強(qiáng)度為：

其中N為單位體積氫原子數(shù)量，N＝6.692×10²⁸；B_p0為預(yù)極化場的磁場強(qiáng)度；γ為氫原子旋磁比,大小為0.267518×10⁹；為約化普朗克常數(shù)；K_B為玻爾茲曼常數(shù)，其大小為1.3805×10^-23；T為開氏溫度，為293K。