[發明專利]一種基于分段線性化的電力系統最優潮流計算方法

有效

• 申請號: 202010022580.X
• 申請日: 2020-01-09
• 公開（公告）號: CN111130118B
• 公開（公告）日: 2021-02-02
• 發明（設計）人: 孫宏斌;郭慶來;王彬;葛懷暢;蔣芒;齊子杰
• 申請（專利權）人: 清華大學
• 主分類號: H02J3/06
• 分類號: H02J3/06
• 代理公司: 北京清亦華知識產權代理事務所(普通合伙) 11201
• 代理人: 廖元秋

1.一種基于分段線性化的電力系統最優潮流計算方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)建立電力系統最優潮流的混合整數非線性規劃模型；該模型由目標函數和約束條件構成；具體如下：

1-1)確定模型的目標函數；表達式如下：

其中，c_g表示第g個發電機的發電成本；

1-2)確定模型的約束條件，包括：

1-2-1)發電機成本等式約束：

其中，P_g表示第g個發電機的有功出力，分別表示第g個發電機成本二次曲線的二次系數、一次系數、常系數；

1-2-2)發電機出力約束：

其中，Q_g表示第g個發電機的無功出力；P_g表示第g個發電機的有功出力下限；表示第g個發電機的有功出力上限；Q_g表示第g個發電機的無功出力下限；表示第g個發電機的無功出力上限；

1-2-3)連續無功設備約束：

其中，Q_s表示第s個連續無功設備的無功出力；Q_s表示第s個連續無功設備的無功出力下限；表示第s個連續無功設備的無功出力上限；

1-2-4)電容器調節約束：

其中，Q_c表示第c個電容器發出的無功功率；x_c表示第c個電容器的投切狀態，為0-1優化變量；若x_c等于1，則表示第c個電容器投運；若x_c等于0，則表示第c個電容器切除；表示第c個電容器的并聯電納；c∈i表示第c個電容器位于第i個節點；V_i表示第i個節點的電壓；

1-2-5)變壓器分接頭調節約束：

其中，t_o,n表示第o個變壓器分接頭第n個檔位的設定情況，為0-1優化變量；若t_o,n等于1，則表示第o個變壓器分接頭設定為第n個檔位；若t_o,n等于0，則表示第o個變壓器分接頭沒有設定為第n個檔位；表示第i個節點到第j個節點間的支路ij上第i個節點的等效二次側電壓；T_o,n表示第o個變壓器分接頭第n個檔位的電壓變比；B^T表示安裝有變壓器的支路集合，B^NT表示未安裝有變壓器的支路集合；

1-2-6)節點功率平衡約束：

其中，P_i,Q_i分別表示第i個節點的有功注入功率和無功注入功率；P_i^D,Q_i^D分別表示第i個節點處的有功負荷功率和無功負荷功率；g∈i,s∈i,c∈i分別表示第g個發電機位于第i個節點，第s個連續無功設備位于第i個節點，第c個電容器位于第i個節點；

1-2-7)潮流方程約束：

θ_ij＝θ_i-θ_j (1-13)

其中，θ_i,θ_j分別表示第i個節點的相角和第j個節點的相角；θ_ij表示第i個節點到第j個節點間的支路ij相角差；g_ij,b_ij,分別表示從第i個節點到第j個節點間的支路總串聯電導、串聯電納和并聯電納；

2)對步驟1)建立的混合整數非線性規劃模型中的非線性部分進行線性化處理；具體如下：

2-1)對如式(1-2)所示的二次的發電機成本等式約束進行分段線性，松弛為不等式約束：

其中，分別表示第g個發電機成本二次曲線分段線性化后第l段的一次系數、常系數；L表示分段數；

2-2)對如式(1-6)所示的電容器調節約束進行線性化，表達式如下：

-Mx_c≤Q_c≤Mx_c (2-2)

其中，M是常數；

2-3)對潮流方程約束中的式(1-10)和式(1-11)分別進行分段線性化，得到對應的泰勒展開式分別為：

對式(2-4)和式(2-5)中的余弦函數cosθ_ij分段線性，首先預設第i個節點到第j個節點間的支路ij相角差θ_ij的上下范圍，如下式：

其中，θ_ij,分別表示支路ij相角差的下界和上界；

隨后，將支路ij相角差θ_ij的上界和下界之間均分為N_K段，每一段進行分段線性化，計算得到N_K+1個分段線性拐點：

其中，θ_ij,k代表支路ij相角差θ_ij上界和下界之間的第k個拐點；

基于θ_ij,k，cosθ_ij通過下式近似：

0≤w_ij,k≤1 (2-11)

其中，w_ij,k代表第i個節點到第j個節點間的支路ij相角差θ_ij對應第k個拐點的權重系數；

將式(2-8)代入式(2-4)和(2-5)得到分段線性化后的潮流方程：

3)基于步驟1)和步驟2)結果，得到分段線性化后的最優潮流的混合整數線性規劃模型，其中，該模型的目標函數為式(1-1)，約束條件包括分段線性后的發電機成本約束式(2-1)，連續無功設備約束式(1-5)，線性化后的電容器調節約束式(2-2)、(2-3)，變壓器分接頭調節約束式(1-7 )、(1-8 )，節點功率平衡約束式(1-9 )、(1-10 )，分段線性化后的潮流約束式(2-9)-(2-13)；

4)基于分支定界算法，求解步驟3)的混合整數線性規劃模型，得到模型的最優解，包括所有發電機、連續無功設備、電容器、變壓器的最優設定參考值，實現電力系統的最優潮流。