[發明專利]一種三維非均勻介質彈性波的處理方法、裝置和設備

有效

• 申請號: 202010021263.6
• 申請日: 2020-01-09
• 公開（公告）號: CN111142157B
• 公開（公告）日: 2021-01-26
• 發明（設計）人: 王健;楊頂輝
• 申請（專利權）人: 清華大學
• 主分類號: G01V1/28
• 分類號: G01V1/28
• 代理公司: 北京國昊天誠知識產權代理有限公司 11315
• 代理人: 朱文杰

1.一種三維非均勻介質彈性波的處理方法，其特征在于，所述方法包括：

根據待勘探的目標區域、當前具備的計算資源和最大庫朗數，確定所述目標區域對應的時間步長、空間步長和空間精度；

根據所述空間精度確定有限差分格式優化系數，并根據所述目標區域對應的空間步長和所述有限差分格式優化系數，確定高階空間偏導數的離散格式；

基于所述目標區域對應的時間步長、預定系數向量、預定空間算子，確定修正保辛分部龍格庫塔SPRK時間格式；

基于所述修正保辛分部龍格庫塔SPRK時間格式和所述高階空間偏導數的離散格式，確定三維非均勻介質彈性波方程的數值解；

其中，所述根據所述目標區域對應的空間步長和所述有限差分格式優化系數，確定高階空間偏導數的離散格式，包括：

根據所述目標區域對應的空間步長和所述有限差分格式優化系數，分別通過公式

確定高階空間偏導數的離散格式，其中，c、λ、μ表示預定系數，Δx、Δy和Δz分別表示所述目標區域中x方向的空間步長、y方向的空間步長和z方向的空間步長，和為所述有限差分格式化系數。

2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述目標區域對應的時間步長、預定系數向量、預定空間算子，確定修正保辛分部龍格庫塔SPRK時間格式，包括：

基于所述目標區域對應的時間步長、預定系數向量、預定空間算子，確定以下修正保辛分部龍格庫塔SPRK時間格式：

其中，Δt表示所述目標區域對應的時間步長，c＝(c₁,c₂,c₃)和d＝(d₁,d₂)表示所述預定系數向量，L表示所述預定空間算子，uⁿ和vⁿ表示在第n個時間步長的數值解，uⁿ⁺¹和vⁿ⁺¹表示在第n+1個時間步長的數值解，u₁和v₁表示中間變量。

3.根據權利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法還包括：

根據所述目標區域中聲波或彈性波的初始波速、所述預定空間算子對應的特征值，確定所述修正保辛分部龍格庫塔SPRK時間格式的最大庫朗數，以確定所述修正保辛分部龍格庫塔SPRK時間格式的穩定性條件。

4.根據權利要求3所述的方法，其特征在于，所述根據所述目標區域中聲波或彈性波的初始波速、所述預定空間算子對應的特征值，確定所述修正保辛分部龍格庫塔SPRK時間格式的最大庫朗數，以確定所述修正保辛分部龍格庫塔SPRK時間格式的穩定性條件，包括：

根據所述目標區域中聲波或彈性波的初始波速、所述預定空間算子對應的特征值，通過下述公式

確定所述修正保辛分部龍格庫塔SPRK時間格式的最大庫朗數，以確定所述修正保辛分部龍格庫塔SPRK時間格式的穩定性條件，其中，c₀表示所述目標區域中P波的最大波速，α_max表示最大庫朗數，χ_min表示所述預定空間算子對應的最小特征值。