[發明專利]一種適用在低滲透致密氣藏中的多段壓裂水平井產能預測模型及產能敏感性分析的方法

在審

• 申請號: 202010021174.1
• 申請日: 2020-01-09
• 公開（公告）號: CN111236908A
• 公開（公告）日: 2020-06-05
• 發明（設計）人: 樂平;周涌沂;賈冰懿;楊宏楠;謝志偉;王國壯;高青松;雷濤;任廣磊
• 申請（專利權）人: 西南石油大學
• 主分類號: E21B43/26
• 分類號: E21B43/26;G06F17/18
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種適用在低滲透致密氣藏中的多段壓裂水平井產能預測模型及產能敏感性分析的方法，其特征在于，所述的適用在低滲透致密氣藏中的多段壓裂水平井產能預測模型及產能敏感性分析的方法包括：

(1)對采用多段壓裂水平井開發的某低滲透致密氣藏研究區塊的滲流特征、地質特征、儲層物性、開發特點、生產動態資料進行分析整理；

(2)在綜合考慮了多種因素，如高速非達西效應、應力敏感、滑脫效應、地層壓降、縫內線性流合縫內徑向流、井筒壓降等，提出了壓裂水平井的穩態滲流模型，根據研究區塊的所需參數求解本發明提供的產能預測數學模型，求解流量分布及壓力分布，并對產能進行分析。

2.如權利要求1所述的適用在低滲透致密氣藏中的多段壓裂水平井產能預測模型及產能敏感性分析的方法，其特征在于，在考慮高速非達西效應、應力敏感、滑脫效應、地層壓降、縫內線性流合縫內徑向流、井筒壓降等因素的基礎上建立新的低滲透致密氣藏多段壓裂水平井產能預測模型：

當氣體在儲層孔隙中高速流動時，因速度慣性力和紊流效應會產生非線性滲流現象，這種現象叫做氣體高速非達西效應，此時的滲流方程如下式所示：

其中β是影響慣性阻力的孔隙結構參數，在很多基于實驗得到的經驗公式中存在，Kutasov利用半理論的方法得到了β的計算公式，支撐劑孔隙度和滲透率可以通過實驗測量：

通常，在計算過程采用有效滲透率對高速非達西滲流進行矯正：

氣藏中滲透率與壓力關系如下式所示：

式中，k₀——為初始滲透率，mD

α——位介質變形系數，1/MPa

在考慮氣體滑脫效應的基礎上修正后的氣體滲透率如下所示：

通過大量實驗與理論研究，一些專家學者發現滲透率與滑脫效應兩者之間有著如下關系：克氏系數γ隨著巖心絕對滲透率K₀的升高而降低，兩者關系負相關；當巖心的滲透率小于0.1mD時，滑脫現象比較明顯，反之則不明顯；在氣藏開采中，目前普遍認為當滲透率高于0.1mD時可以忽略滑脫效應的影響；但致密氣藏的滲透率大多低于0.1mD，所以其帶來的影響不能忽略；

同時考慮上述各種影響因素的表觀滲透率可以表述為以下形式：

根據復勢理論，通過雙曲余弦變換得到裂縫長度為2L_f，地層厚度為h，滲透率為K，流體粘度為μ，產量為Q_f的垂直裂縫在二維平面勢的分布：

如附圖2所示，為一口射孔完井的水平井，經過m段壓裂，流體只能通過壓裂縫進入井筒，為了進一步刻畫裂縫中的壓力損失，將每段壓裂縫分為2n個微元；

利用坐標變換可得到任意微元(i，j)在二維平面勢的分布：

為第i條裂縫，第j段線元在平面中(x，y)處所產生的勢：

根據勢的疊加原理，得到圖1所示的多段壓裂水平井在二維平面勢的分布，

假設供給半徑為R_e，則供給邊界上的勢為：

任意微元(I，J)處勢為：

根據真實氣體的狀態方程可以得到B_g的表達式：

在滲流力學中，定義勢函數為：

綜合(9)～(13)式得：

天然氣從地層流入裂縫后經歷兩個階段，裂縫翼部天然氣成線性流流向井筒附近；在井筒附近呈現出向井筒匯聚的徑向流，流動過程如附圖3所示：

(1)縫內線性流

Romero等人認為流體在裂縫中流向井底不斷有流體從儲層流入，以第i條裂縫上半部分為例，通過n號網格的流量為q_in，通過j號網格的流量為n號到j點所有網格流入的流量為氣體在裂縫中為線性流，則氣體通過任意網格(i，j)產生的壓降為：

(i，1)網格處的壓力近似為p_i,1＝p_wfi，

則可用井筒壓力來表示任意一個微元的壓力：

(2)縫內徑向流

裂縫在距離井筒h/2處開始向井筒流動呈現出徑向流的特征，根據徑向流滲透公式得裂縫流向井筒的徑向流壓力損失：

井筒中的壓降由兩部分組成，分別為井筒中的摩擦損失和裂縫向井筒中匯流產生的加速壓降，流動過程如附圖4所示：

井筒壓降梯度方程為：

Re＝ρDv/μ (21)

式中：ε—井壁粗糙度

ρ—氣體密度，kg/m³

D—井筒直徑，cm

根據真實氣體狀態方程，地層條件天然氣密度和流速分別為：

式中：M_air——空氣摩爾質量，kg/mol

γ_g——天然氣相對密度

R——理想氣體常數，Pa·m³/(mol·K)

整理上式得裂縫間的井筒摩擦壓降為：

裂縫i流入井筒的加速壓降可表示為：

第i條裂縫的壓力取其左右兩側的壓力平均值：

井底流壓為為p_wf，L₁裂縫的壓力為：

上述模型，可抽象為線性方程組：

A*q＝p (28)

p＝f(q) (29)

式中：A——各線元相互干擾系數矩陣

p——供給壓力與微元壓力平方差向量

q——微元流量向量

f(q)——裂縫和井筒壓降函數

(1)假設各線元壓力均相等為p_wf，p⁽⁰⁾；

(2)求解線性方程組，得q⁽¹⁾；

(3)根據裂縫和井筒壓降計算公式計算p⁽¹⁾；

(4)求解線性方程組，得q⁽²⁾；

(5)判斷q⁽²⁾-q⁽¹⁾≤ε，若成立，則q⁽²⁾為流量分布的解，p⁽¹⁾為壓力分布的解，不成立繼續循環(2)、(3)步直到成立為止。