[發(fā)明專利]一種基于輸電線路狀態(tài)估計(jì)的參數(shù)優(yōu)化方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010015728.7
• 申請日: 2020-01-07
• 公開（公告）號: CN111222286A
• 公開（公告）日: 2020-06-02
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 姜濤;曹杰;王蕾;薄小永;曲朝陽;劉世民;薛凱;呂洪波;胡可為;于建友;徐鵬程;郭善成
• 申請（專利權(quán)）人: 東北電力大學(xué);國網(wǎng)吉林省電力有限公司;國網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司信息通信分公司;國網(wǎng)東北分部綠源水力發(fā)電公司太平灣發(fā)電廠
• 主分類號: G06F30/27
• 分類號: G06F30/27;G06N3/00;G06F113/16
• 代理公司: 吉林市達(dá)利專利事務(wù)所 22102
• 代理人: 陳傳林

1.一種基于輸電線路狀態(tài)估計(jì)的參數(shù)優(yōu)化方法，其特征是，它包括的內(nèi)容有：

1)基本粒子群參數(shù)優(yōu)化

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)在參數(shù)優(yōu)化過程中模擬鳥類群體的飛行活動(dòng)，將其飛行空間視為搜索空間，用一個(gè)粒子來抽象表示每只鳥的個(gè)體，每個(gè)粒子都是一個(gè)候選解，把鳥類群體找到食物問題模擬為搜索空間中，每個(gè)粒子在覓食過程中不斷更新自己的飛行速度和方向，從而搜索到粒子群中的最優(yōu)解，

在粒子群優(yōu)化問題求解過程中，搜索D維空間中的一只鳥被抽象為一個(gè)粒子(Particle)，粒子i在D維空間中的位置和速度由向量表示，Pbest表示粒子i在搜索期間搜索到的最優(yōu)位置，Gbest表示粒子i在搜索期間搜索到的種群中所有粒子的最優(yōu)位置，粒子i根據(jù)速度函數(shù)迭代調(diào)整并更新粒子i的飛行速度及移動(dòng)方向，最終確定最優(yōu)解，即鳥類群體找到食物，該算法中，用X＝(x₁,x₂,…,x_n)表示n個(gè)粒子組成的粒子群，則粒子i的向量分別表示為：

①當(dāng)前粒子的位置：X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_iD)^T

②歷史時(shí)刻粒子的最佳位置：P_i＝(p_i1,p_i2,…,p_iD)^T

③當(dāng)前粒子的速度：V_i＝(v_i1,v_i2,…,v_iD)^T

在搜索過程中迭代更新，如果當(dāng)前粒子位置X_i優(yōu)于粒子歷史最佳位置P_i，g代表Gbest，p代表Pbest，k代表更新前，k+1代表更新后，則將目標(biāo)位置進(jìn)行更新，在粒子群中其它粒子的歷史最佳位置若為P_g＝(p_g1,p_g2,…,p_gD)^T，則粒子速度的更新如公式(1)，且粒子位置的更新如公式(2)，其中，為了使粒子有向粒子群中的優(yōu)秀粒子進(jìn)行學(xué)習(xí)的能力，定義兩個(gè)非負(fù)常數(shù)的學(xué)習(xí)因子c₁，c₂，它們使粒子i在更新的過程中向Pbest以及Gbest靠近，為了對粒子的移動(dòng)更好的控制，要將其位置與速度限制在一定的區(qū)間之內(nèi)，其中[x_min,x_max]為位置的限制區(qū)間，[v_min,v_max]為速度的限制區(qū)間，r₁，r₂為0～1隨機(jī)數(shù)，

在粒子群迭代搜索過程中，通過評價(jià)目標(biāo)函數(shù)，得出粒子i在t時(shí)刻的最優(yōu)位置Pbest、以及粒子i在種群中的最優(yōu)位置Gbest，(j∈D)，而粒子i的位置和速度通過跟蹤這兩個(gè)最優(yōu)位置不斷的進(jìn)行迭代更新，如公式(3)，

2)權(quán)重系數(shù)優(yōu)化

根據(jù)公式(3)，基本粒子群算法的全局收斂性在很大程度上受粒子飛行速度影響，如果粒子i的速度v_i較大，則粒子i會快速的進(jìn)入全局最優(yōu)解范圍，但會存在一個(gè)問題，即當(dāng)粒子i以較快的速度逼近全局最優(yōu)解時(shí)，會因其速度v_i過大而飛過最優(yōu)解，快速的移動(dòng)到其它搜索區(qū)域，

所以，當(dāng)不對粒子速度v_i加以一定的控制，v_i過大會快速錯(cuò)過最優(yōu)解，v_i過小又會增加收斂時(shí)間，算法將很難收斂到全局最優(yōu)，使算法的局部搜索能力降低，因此，在基本粒子群算法基礎(chǔ)之上，為對v_i過進(jìn)行有效的控制引入?yún)?shù)—慣性權(quán)重系數(shù)ω，如公式(4)，可對粒子速度v_i進(jìn)行有效控制，從公式(4)能夠看出，當(dāng)慣性權(quán)重系數(shù)ω增大，粒子進(jìn)行全局搜索的速度較快，等同于搜索步長增加；當(dāng)慣性權(quán)重系數(shù)ω減小，粒子進(jìn)行全局搜索的速度較慢，相當(dāng)于搜索步長減少，在搜索范圍內(nèi)進(jìn)行精細(xì)搜索，由此，粒子的全局和局部搜索能力會因ω的影響產(chǎn)生很大變化，慣性權(quán)重系數(shù)ω增大，此時(shí)算法的全局搜索能力增強(qiáng)，反之，ω減小，則算法隨著全局搜索能力逐漸減弱，其局部搜索能力將會逐漸增強(qiáng)，

如公式(5)，將慣性權(quán)重系數(shù)ω進(jìn)行線性遞減，隨著粒子搜索次數(shù)的不斷迭代，權(quán)重系數(shù)ω線性遞減，這樣會使算法在搜索的起初階段更易跳出局部最優(yōu)，更新到其它搜索區(qū)域，從而增強(qiáng)其全局搜索能力；在搜索的后期，由于t的增大ω逐步遞減，使粒子在最優(yōu)解附近進(jìn)行進(jìn)一步的精細(xì)搜索，增強(qiáng)算法了局部搜索和收斂能力，

將慣性權(quán)重系數(shù)ω進(jìn)行線性遞減還存在一定的局限性，這是因?yàn)樽顑?yōu)解的搜索過程往往是非線性的，算法通常并不能反映真實(shí)的搜索過程，權(quán)重系數(shù)線性遞減的局限性：算法初期的ω相對較大，其局部搜索能力相對較弱，由于粒子飛行速度較快，即使其已經(jīng)逼近全局最優(yōu)解，也會因?yàn)槠溥^快的速度錯(cuò)過最優(yōu)解區(qū)域；而算法后期會因?yàn)棣叵鄬^小，全局搜索能力減弱，此時(shí)容易陷入局部最優(yōu)，

為了進(jìn)一步自適應(yīng)的平衡算法全局搜索能力及局部搜索能力，需要進(jìn)一步優(yōu)化權(quán)重系數(shù)ω，如公式(6)，采用非線性權(quán)重系數(shù)ω，當(dāng)粒子的目標(biāo)函數(shù)值發(fā)生改變時(shí)，權(quán)重系數(shù)ω能夠依據(jù)目標(biāo)函數(shù)發(fā)生自適應(yīng)的改變，使算法的全局和局部搜索能力能夠自適應(yīng)的進(jìn)行平衡，其中：最大權(quán)重用ω_max表示，最小權(quán)重用ω_min表示；目標(biāo)函數(shù)值為f，在種群的所有粒子中最小的目標(biāo)函數(shù)值為f_min，在種群的所有粒子中平均目標(biāo)函數(shù)值為當(dāng)粒子群中f值逼近趨于一致或者接近局部最優(yōu)解時(shí)，ω依據(jù)f值自適應(yīng)的增大，加快了粒子的飛行速度，避免算法陷入局部最優(yōu)；當(dāng)粒子群中個(gè)體粒子的目標(biāo)函數(shù)值f不集中時(shí)，隨著ω的減小，粒子的飛行速度減慢，算法的局部搜索能力增強(qiáng)，而針對每個(gè)粒子，當(dāng)群體平均目標(biāo)函數(shù)值小于個(gè)體粒子的目標(biāo)函數(shù)值f時(shí)，因?yàn)棣刂递^小，粒子飛行速度較慢會將該粒子保留下來；當(dāng)群體平均目標(biāo)函數(shù)值大于個(gè)體粒子的目標(biāo)函數(shù)值f時(shí)，因?yàn)棣刂递^大，粒子飛行速度較快會越過當(dāng)前搜索區(qū)域，使該粒子向其它區(qū)域展開搜索，避免算法陷入局部最優(yōu)，

3)學(xué)習(xí)因子優(yōu)化

學(xué)習(xí)因子參數(shù)，是除了ω外另一個(gè)影響粒子群算法性能的重要因素，如公式(4)，學(xué)習(xí)因子c₁、c₂一般是非負(fù)數(shù)，c₁、c₂主要作用是使粒子向已經(jīng)搜索到的個(gè)體最優(yōu)位置(Pbest)，和整個(gè)種群內(nèi)最優(yōu)位置(Gbest)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)因子c₁、c₂對粒子的飛行軌跡產(chǎn)生影響，且體現(xiàn)了粒子間信息的交流情況，其中粒子向Pbest方向移動(dòng)的最大步長由學(xué)習(xí)因子c₁調(diào)節(jié)，粒子向Gbest方向移動(dòng)的最大步長由學(xué)習(xí)因子c₂調(diào)節(jié)，如果學(xué)習(xí)因子過小，個(gè)體粒子容易在其它非最優(yōu)解搜索區(qū)域徘徊，如果其過大，又會使個(gè)體粒子易跳過最優(yōu)搜索區(qū)域，錯(cuò)過全局最優(yōu)解，因此需要對學(xué)習(xí)因子加以控制，在算法搜索的初始階段，粒子擁有較強(qiáng)的自我學(xué)習(xí)能力，而擁有的社會學(xué)習(xí)能力較弱，這個(gè)階段應(yīng)對全局搜索能力適當(dāng)增強(qiáng)；在算法搜索的后期，粒子擁有較強(qiáng)的社會學(xué)習(xí)能力，而擁有的自我學(xué)習(xí)能力較弱，這個(gè)階段應(yīng)對算法的收斂能力適當(dāng)增強(qiáng)，這樣，算法會在學(xué)習(xí)因子c₁、c₂和慣性權(quán)重系數(shù)ω的共同調(diào)節(jié)下優(yōu)化到全局最優(yōu)近似解，由此，優(yōu)化學(xué)習(xí)因子會使算法的搜索及收斂能力進(jìn)一步加強(qiáng)，

學(xué)習(xí)因子優(yōu)化采用異步方式，如公式(7)，學(xué)習(xí)因子c₁、c₂的初始值為經(jīng)過迭代的c₁、c₂的終止值為t為算法的當(dāng)前迭代次數(shù)、t_max為算法的最大迭代次數(shù)，隨著算法迭代過程的變化，優(yōu)化的c₁、c₂能夠隨迭代過程也產(chǎn)生相應(yīng)的變化，在算法迭代初期，增強(qiáng)其社會學(xué)習(xí)能力，更好的進(jìn)行全局搜索，在算法迭代后期，增強(qiáng)其自我學(xué)習(xí)能力，更快的收斂到全局最優(yōu)解，

4)輸電線路狀態(tài)估計(jì)參數(shù)優(yōu)化

在初始階段需要對輸電線路狀態(tài)估計(jì)參數(shù)空間初始化，對種群中參數(shù)粒子i進(jìn)行初始化，包括其位置和速度，同時(shí)隨機(jī)生成種群內(nèi)全部粒子的最優(yōu)位置(Gbest)和個(gè)體粒子i的歷史最優(yōu)位置(Pbest)，依據(jù)個(gè)體i粒子的適應(yīng)度值，計(jì)算并確定相應(yīng)粒子i的個(gè)體及群體最優(yōu)值，依據(jù)公式(6)、公式(7)，應(yīng)用上述自適應(yīng)的權(quán)重系數(shù)ω、異步優(yōu)化學(xué)習(xí)因子c₁，c₂進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化，以便及時(shí)更新粒子i的個(gè)體速度及位置，最后，在算法沒有超出最大迭代次數(shù)之前，計(jì)算并迭代更新粒子的個(gè)體及群體最優(yōu)值，從而得到輸電線路狀態(tài)估計(jì)最優(yōu)參數(shù)。