[發(fā)明專利]光子軌道角動量模式復(fù)用/解復(fù)用器的反向設(shè)計方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010014969.X
• 申請日: 2020-01-07
• 公開（公告）號: CN111211843B
• 公開（公告）日: 2022-09-02
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 陳鈺杰;林中政;聞遠(yuǎn)輝;余思遠(yuǎn)
• 申請（專利權(quán)）人: 中山大學(xué)
• 主分類號: H04B10/70
• 分類號: H04B10/70;G02B27/00
• 代理公司: 廣州粵高專利商標(biāo)代理有限公司 44102
• 代理人: 林麗明

本發(fā)明公開了一種光子軌道角動量模式復(fù)用/解復(fù)用器的反向設(shè)計方法，包括以下步驟：設(shè)置若干被自由空間分隔的相位板，將其中一塊相位板，記為L_e，并將其固定為橢圓透鏡的等效形式；計算輸出高斯模式逆向傳播至L_e，并經(jīng)過L_e相位調(diào)制時形成的傾斜平面波模式，對第一個相位板至L_e使用由OAM模式到傾斜平面波模式的波前匹配法優(yōu)化，直至收斂；釋放對被固定為橢圓透鏡的相位板的限制，對所有相位板使用由OAM模式到高斯模式的波前匹配法優(yōu)化，直至收斂；以所有相位板每一像素的相移值φ_i作為參數(shù)，相鄰階串?dāng)_的加權(quán)平均作為目標(biāo)函數(shù)，通過最速下降法最小化目標(biāo)函數(shù)，使最小化，最速下降法迭代至相鄰階最大串?dāng)_小于等于非相鄰階最大串?dāng)_時停止。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及光通信技術(shù)領(lǐng)域，更具體的，涉及一種光子軌道角動量模式復(fù)用/解復(fù)用器的反向設(shè)計方法。

背景技術(shù)

隨著現(xiàn)代社會對通信容量需求的不斷增長，及對振幅、波長、偏振等傳統(tǒng)復(fù)用維度的利用逐漸接近極限，如何利用空間這一尚未被充分利用的復(fù)用維度，即空分復(fù)用技術(shù)，近年來受到越來越多研究者的矚目。其中，對攜帶光子軌道角動量(OAM,orbital angularmomentum)的渦旋模式進(jìn)行復(fù)用是重要研究方向之一。

模式復(fù)用/解復(fù)用器件是模分復(fù)用通信系統(tǒng)中的核心器件。已有研究證實一系列被自由空間分隔的相位板可以實現(xiàn)任意的幺正變換，因此相位板可以簡單并且高效地實現(xiàn)模式復(fù)用/解復(fù)用。解析方法或反向設(shè)計方法均可用于設(shè)計相位板。解析方法如依據(jù)對數(shù)-極坐標(biāo)變換或螺旋變換理論，設(shè)計具有坐標(biāo)變換功能的相位板。反向設(shè)計方法如采用波前匹配法或最速下降法等數(shù)值算法優(yōu)化相位板的相位分布。

基于波前匹配法的反向設(shè)計是通過在每一相位板所在平面，修正正向傳播的輸入模式f_i和逆向傳播的輸出模式b_i之間的相位失配，使模式重疊度最大化實現(xiàn)的。優(yōu)化過程逐個平面反復(fù)進(jìn)行，直至收斂。對每一平面所作的修正可通過每一組輸入輸出模式的重疊函數(shù)求得，第k個平面上的第i組輸入輸出模式的重疊函數(shù)定義為：

其中Φ_k為第k個平面的相位分布。相位板的修正項為平面上所有模式平均重疊函數(shù)的輻角，即

其中φ_i是重疊函數(shù)o_ki的平均相位。

波前匹配法僅能使輸入和輸出模式盡可能匹配，即最大化輸入和輸出模式的重疊積分，不存在目標(biāo)函數(shù)。

基于最速下降法的反向設(shè)計是以所得模式和目標(biāo)模式的模式重疊度設(shè)為目標(biāo)函數(shù)，沿梯度方向迭代相位板的相移分布實現(xiàn)的。模式重疊度定義為所得模式和目標(biāo)模式的重疊積分。設(shè)所得光場為u_z，目標(biāo)光場為u_g，模式重疊度y在離散化情形下的表示為：

對于數(shù)值計算時的離散化情形，模式重疊度的自變量為每塊相位板上每格像素的相移值，即

其中N為相位板個數(shù)，N為單個相位板的像素個數(shù)。代表第p個平面上，第q個像素點的相移值。

為了應(yīng)用最速下降法，需要求出目標(biāo)函數(shù)關(guān)于自變量的解析表達(dá)式。光場在整個器件內(nèi)的傳播可分解為若干個相位板的作用和自由空間傳播。自由空間傳播用角譜分解法計算，相位板對光場的作用和光場在自由空間的傳播可分別表示為

其中φ為相位板的相位分布；為矩陣的Hadamard積(矩陣對應(yīng)元素乘積)；F和F^-1分別表示二維離散傅立葉變換和逆變換；H(z)為傳遞函數(shù)離散化的矩陣，z表示傳播距離。因此光場在整個器件內(nèi)的傳播可以表示為：