[發明專利]基于時變子波與曲波變換約束的地震聲波阻抗反演方法

有效

• 申請號: 202010014657.9
• 申請日: 2020-01-07
• 公開（公告）號: CN111208561B
• 公開（公告）日: 2020-09-01
• 發明（設計）人: 李婧;劉凱;鄭彥鵬;華清峰;劉洋廷;張林清;李先鋒;趙強;解秋紅;馬龍
• 申請（專利權）人: 自然資源部第一海洋研究所
• 主分類號: G01V1/30
• 分類號: G01V1/30;G01V1/32
• 代理公司: 北京科家知識產權代理事務所(普通合伙) 11427
• 代理人: 梁正賢

1.基于時變子波與曲波變換約束的地震聲波阻抗反演方法，其特征在于它具體包括以下步驟：

(1)獲得地震數據，通過改進廣義S變換獲取二維零偏移距地震數據的時頻特征，并利用譜模擬技術提取時變子波；

a、對時間域非平穩地震記錄沿時間方向按下式進行改進廣義S變換，得到地震記錄相應的時頻譜：

其中，MGST(S(τ,f))表示非平穩地震記錄s(t)的改進廣義S變換時頻譜，f表示頻率，p(f)和q為改造窗函數的參數，p(f)＝a+bf隨頻率變化，應用時保持參數q＝1不變，根據不同類型信號和用途調節a和b，使p隨頻率線性減小，i表示虛數單位，t表示時間，τ代表窗函數的時間位置；

b、采用譜模擬法，即對某時刻τ＝T的地震記錄振幅譜|MGST(S(T,f))|進行多項式擬合，得到對應時刻的子波振幅譜|MGST(W(T,f))|，再改變τ的取值，逐點計算子波振幅譜|MGST(W(τ,f))|，實現“時變子波”時頻譜的提??；

c、若相位恒為零，則擬合出的“時變子波”各時刻振幅譜經傅里葉反變換后，即是所求零相位時變子波；而當子波為混合相位時，利用希爾伯特變換獲得子波最小相位譜，通過Z變換進一步求得相同振幅譜的全部相位譜系列，然后采用子波相位譜掃描技術進行子波的混合相位提取；

(2)根據地層的構造特點，認為反射系數序列具有稀疏性，基于準確提取的時變子波，構建矩陣向量化的多道時變反射系數反演的目標函數，其無約束的拉格朗日形式為：

其中，表示最優的反射系數反演結果，表示使其括號內表達式達到最小值時變量的取值；用符號m＝1,…,M表示地震數據的道數，表示時間域多道地震數據向量化后構成的列向量，s_m＝[s_1,m,…,s_n,m,…,s_N,m]^T表示第m道地震記錄觀測值組成的列向量，s_n,m為第m個地震道第n時刻的觀測值，T表示矩陣的轉置，n＝1,…,N表示時間采樣點數，BlockDiag表示分塊對角化矩陣，表示第m道反射系數序列對應的時變子波褶積矩陣，該道地震記錄的每個時刻均對應一個長度為L的子波即第m個地震道的子波褶積矩陣W_m包含N個隨各時刻變化的不同子波w代表子波其各時刻的數值，表示時間域多道反射系數序列向量化后構成的列向量，r_m＝[r_1,m,…,r_n,m,…,r_N,m]^T表示第m道地震記錄對應的反射系數序列，r_n,m為第m個地震道第n時刻的反射系數值；||·||₁為L1范數正則項，拉格朗日乘子λ用于平衡所求反射系數的準確度和稀疏度之間的關系；利用原始對偶對數障礙算法求解式(2)所示目標函數，獲得高精度的反射系數數據；

(3)連續地層模型假設彈性參數隨深度變化連續可微，即相鄰地層之間阻抗差異較小，則第m道反射系數序列r_m與其聲波阻抗對數序列ln(z_m)存在線性關系：

r_m＝(1/2)Dln(z_m)，其矩陣-向量乘積的形式為其中，m＝1,…,M表示地震數據的道數，z_m表示第m道聲波阻抗序列，D代表差分矩陣，N代表最大時間采樣點；

以時變反射系數反演結果為輸入數據，考慮到地震道之間的空間相關性，構建基于曲波變換約束的多道聲波阻抗反演目標函數，其可寫為基追蹤降噪問題：

其中，表示計算所有矩陣Z，使其后的表達式||C(Z)||₁取得最小值，s.t.表示目標函數滿足約束條件，Z＝[ln(z₁),…,ln(z_m),…,ln(z_M)]表示多道聲波阻抗對數序列按道排列的矩陣，ln(z_m)＝[ln(z_1,m),…,ln(z_N,m)]^T為第m道聲波阻抗對數序列組成的列向量，T表示矩陣的轉置，C表示曲波變換算子，||C(Z)||₁表示聲波阻抗對數值在曲波變換域的L1范數稀疏約束項，||·||_F表示矩陣的Frobenius范數，||·||₁為L1范數正則項，D為差分矩陣，R＝[r₁,…,r_m,…,r_M]表示多道反射系數序列按道排列的矩陣，ε為誤差參數，其與噪聲水平有關；利用譜投影梯度算法求解式(3)所示目標函數可以獲得阻抗對數值，取其指數即可求得橫向連續性增強的相對聲波阻抗數據。