[發明專利]一種基于稀疏正則化的聯合約束隨機噪聲壓制方法

有效

• 申請號: 202010014167.9
• 申請日: 2020-01-07
• 公開（公告）號: CN111158051B
• 公開（公告）日: 2021-03-23
• 發明（設計）人: 李婧;劉凱;鄭彥鵬;劉洋廷;華清峰;李先鋒;張林清;趙強;解秋紅;馬龍
• 申請（專利權）人: 自然資源部第一海洋研究所
• 主分類號: G01V1/36
• 分類號: G01V1/36
• 代理公司: 北京科家知識產權代理事務所(普通合伙) 11427
• 代理人: 梁正賢

1.一種基于稀疏正則化的聯合約束隨機噪聲壓制方法，其特征在于所述的方法具體包括以下步驟：

1)設置人工震源激發地震波，并通過地表檢波器接收地震記錄x；基于原始數據x中有效信號與噪聲在不同域中的稀疏特征，構建曲波變換-二階廣義全變差聯合約束去噪的目標函數，其無約束的拉格朗日形式為：

其中，表示使其括號內表達式達到最小值時變量s的取值；括號內第一項是數據擬合項，以保證解向真值不斷收斂，其中||·||₂表示L2范數，適用于高斯白噪的壓制問題，x為含噪地震數據，s為無噪待恢復數據；第二項和第三項是聯合約束稀疏促進項，其中||·||₁表示L1范數，C(s)表示數據s在曲波域中的變換系數，表示數據s的二階廣義全變差，μ、η分別為曲波系數L1范數正則化因子和二階廣義全變差正則化因子，聯合去噪結果依賴于(μ,η)的取值；

2)將式(1)表示的聯合約束目標函數中有關曲波變換約束去噪部分，轉化為標準基追蹤降噪問題求解，其表達式為：

其中，表示使其括號內表達式達到最小值時變量α的取值，s.t.表示前者目標函數滿足后者約束條件，ε為非負任意小量，x為含噪地震數據，α為無噪數據的曲波變換系數集合，α_i為曲波系數，N表示曲波系數總個數，C^T為曲波變換算子C的反變換算子，為曲波系數最優值，為初步去噪后的地震記錄；

選取合適的參數ε，采用譜投影梯度算法求解方程(2)，可反演一組L1范數最小的曲波系數最優值該系數經過曲波反變換后得到初步去噪后的地震記錄其滿足與原始數據x之差的L2范數小于等于所選的噪聲參量ε；

3)將初步去噪后的地震記錄作為輸入圖像，求解二階廣義全變差約束的去噪問題，其表達式為：

在離散情況下，二階廣義全變差的等價描述形式為：

其中，為組合去噪后的數據，||·||₂表示L2范數，||·||₁表示L1范數，為圖像s的梯度，表示遍歷s′使得括號內表達式取得最小值，s′表示在圖像區域上取值是二階對稱張量的函數，s′_x、s′_y分別為s′的x分量、y分量，表示變量在x方向的導數，表示變量在y方向的導數，ζ(s′)為s′的對稱化導數，權值α和β為正值；

選取合適的正則化因子η，通過分裂Bregman迭代算法將式(3)分解為易于求解的子問題，再通過交替迭代方式進行求解，即得到組合去噪后的數據

2.根據權利要求1所述的方法，所述步驟1)為構建聯合約束去噪目標函數，式(1)中的正則化參數其具體數值需要參照地震數據的噪聲水平設置；實際應用時，若有足夠的有效井控，則在井位進行質量控制優化正則參數，但若沒有可用井資料，需要根據地震數據的噪聲水平，通過小規模數據體的實驗結果確定正則參數值。

3.根據權利要求1所述的方法，所述步驟2)為含有高斯白噪聲情況下，標準基追蹤降噪問題與無約束拉格朗日形式的相互轉化；使用譜投影梯度算法求解式(2)，僅需依據含噪估計調整參數ε的取值。

4.根據權利要求1所述的方法，所述步驟3)為基于步驟2)所得結果的二階廣義全變差去噪問題，實際求解時，設置權值α＝1，僅由權值β平衡函數中的一階導數和二階導數，默認β＝2。