[發明專利]一種基于低秩恢復的SAR寬窄帶干擾同時抑制方法

有效

• 申請號: 202010010373.2
• 申請日: 2020-01-06
• 公開（公告）號: CN111273238B
• 公開（公告）日: 2022-09-27
• 發明（設計）人: 許華健;劉志凌;黃巖;陳卓;盧鑫;劉志武
• 申請（專利權）人: 中國航天科工集團八五一一研究所
• 主分類號: G01S7/36
• 分類號: G01S7/36;G01S13/90
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 朱沉雁

1.一種基于低秩恢復的SAR寬窄帶干擾同時抑制方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟一、SAR系統接收到的雷達回波信號，所述雷達回波信號距離時域-方位脈沖維形式記為

Y(k,l)＝X(k,l)+I(k,l)+N(k,l)

＝X(k,l)+NBI(k,l)+WBI(k,l)+N(k,l)

式中，距離采樣點序號k＝1,…,K，K為總的距離采樣個數，方位脈沖序號l＝1,...,L，L表示總的方位脈沖個數；

且均為復矩陣；

Y表示SAR系統接收到的雷達回波脈沖信號矩陣，Y(k,l)表示SAR系統接收到的雷達回波脈沖信號矩陣中第l個脈沖的第k個距離采樣點的復數據元素；

X表示有用SAR回波脈沖信號矩陣，X(k,l)表示有用SAR回波脈沖信號矩陣中第l個脈沖的第k個距離采樣點的復數據元素；

I表示混合干擾脈沖信號矩陣，I(k,l)表示混合干擾脈沖信號矩陣中第l個脈沖的第k個距離采樣點的復數據元素；

N表示噪聲信號矩陣，N(k,l)表示噪聲信號矩陣中第l個脈沖的第k個距離采樣點的復數據元素；

NBI表示窄帶干擾脈沖信號矩陣，NBI(k,l)表示窄帶干擾脈沖信號矩陣中第l個脈沖的第k個距離采樣點的復數據元素；

WBI表示寬帶干擾脈沖信號矩陣，WBI(k,l)表示寬帶干擾脈沖信號矩陣中第l個脈沖的第k個距離采樣點的復數據元素；

步驟二、通過低秩矩陣恢復法抑制雷達回波信號的寬窄帶干擾：

根據混合干擾信號矩陣I的低秩特性，采用矩陣秩函數rank(·)來約束混合干擾信號矩陣I，利用正則化項保護有用SAR回波信號矩陣X，即SAR寬窄帶干擾同時抑制由如下低秩矩陣恢復的優化問題實現：

式中，表示搜索復矩陣I、X使得函數f(I,X)取得最小值，||·||_R表示保護有用SAR回波信號矩陣的正則化約束，平衡目標函數項的超參數λ＞0，約束噪聲水平的超參數δ＞0，||·||_F為矩陣的Frobenius范數，即矩陣所有元素的平方之和開根號；為了能夠有效地求解上述式(I)的優化問題，采用矩陣的核范數||·||_*替代矩陣秩函數rank(·)，并利用矩陣的范數來保護有用SAR回波信號矩陣，即

式中，||·||_*表示矩陣的核范數，即矩陣所有奇異值的和，||·||₁表示矩陣的范數，即矩陣所有元素絕對值之和；式(II)的優化問題通過不精確的增廣拉格朗日方法交替優化混合干擾信號矩陣I和有用SAR回波信號矩陣X兩個子問題來實現有效的求解。

2.根據權利要求1所述的基于低秩恢復的SAR寬窄帶干擾同時抑制方法，其特征在于，步驟2中，通過不精確的增廣拉格朗日方法交替優化混合干擾信號矩陣I和有用SAR回波信號矩陣X兩個子問題來實現有效的求解，具體步驟如下：

步驟2-1、SAR系統接收到的雷達回波脈沖信號矩陣平衡目標函數項的超參數max{K,L}表示取K和L兩者之間的最大值，迭代因子ρ＞1，初始的正尺度因子μ⁰＞0；

步驟2-2、初始化混合干擾信號矩陣I⁰＝0^K×L、初始化有用SAR回波信號矩陣X⁰＝0^K×L，其中0^K×L表示K×L維的全零矩陣，初始化增廣拉格朗日乘子其中max{||Y||₂,λ^-1||Y||_∞}表示取||Y||₂和λ^-1||Y||_∞兩者之間的最大值，||·||₂表示矩陣的2-范數，即矩陣的最大奇異值，||·||_∞表示矩陣的無窮范數，即矩陣行和最大值，迭代次數序號m＝0；

步驟2-3、如果或者迭代次數小于最大迭代次數，其中δ是一個極小的正數，則執行步驟2-4；否則，轉到步驟2-8；

步驟2-4、第m+1次迭代時，固定X^m求解I^m+1，即

式中，表示獲取使得函數f(I)為最小值的I，Λ^m表示為第m次迭代獲得的增廣拉格朗日乘子，μ^m表示第m次迭代獲得的正尺度因子，X^m為第m次迭代獲得的有用SAR回波信號矩陣估計值，則第m+1次迭代獲得的混合干擾信號矩陣估計值式中，

其中SVD(·)表示矩陣的SVD分解；

表示對奇異值矩陣S實施對角軟門限操作；

步驟2-5、第m+1次迭代時，固定I^m+1求解X^m+1，即

經過求解，得其中表示矩陣C的按列排列軟門限操作；

步驟2-6、更新增廣拉格朗日乘子Λ^m+1＝Λ^m+μ^m(Y-I^m+1-X^m+1)；

步驟2-7、更新μ^m+1＝ρμ^m，m←m+1表示迭代次數m加1，轉到步驟2-3；

步驟2-8、得到寬窄帶干擾同時抑制后的有用SAR回波信號矩陣X的估計值和混合干擾信號矩陣I的估計值