[發明專利]一種基于耦合評價指標的電力系統暫態穩定性分析方法

有效

• 申請號: 202010008148.5
• 申請日: 2020-01-05
• 公開（公告）號: CN111210145B
• 公開（公告）日: 2022-03-29
• 發明（設計）人: 夏楊紅;李悅;彭勇剛;韋巍
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06Q10/06
• 分類號: G06Q10/06;G06Q50/06;H02J3/00;H02J3/32
• 代理公司: 杭州中成專利事務所有限公司 33212
• 代理人: 周世駿

1.一種基于耦合評價指標的電力系統穩定性分析方法，其特征在于，是針對電力系統狀態建立空間模型，利用耦合評價指標和非線性解耦方法對空間模型進行解耦，將原高階的非線性系統近似地轉化為一系列解耦的一階二次和二階二次系統；然后再以低階二次系統分析工具判斷各狀態變量的吸引域，通過狀態變量的數值和所得出的吸引域的關系來反映電力系統的暫態穩定性；

所述基于耦合評價指標的電力系統穩定性分析方法具體包括如下步驟：

(1)選取電力系統中不可突變量且存在一階微分的量作為狀態變量，對所需要分析的電力系統建立狀態空間模型如下：

其中X＝[x₁，x₂，...，x_n]^T為X空間選取的狀態變量向量，X空間即原空間，x₁，x₂，...，x_n表示分別選取的n個狀態變量，f(X)為關于X的狀態方程組；由于非線性系統的穩定性分析是針對具體運行點而言的，因此不失一般性，設系統平衡點為X^*＝0，系統的狀態變量變換為相對于各自穩態值的變化值；

電力系統狀態模型中f(X)是光滑的，將式(1)根據Taylor公式展開，計算截止到二次項，即

其中，A是f(X)的雅克比矩陣，H_j是相應的二次型矩陣，j＝1，2，...，n；

(2)對電力系統模型進行X空間到Y空間的變換，即線性解耦，通過相似變換X＝PY，實現下列轉換：

其中P是由A的特征向量構成的矩陣，Y＝[y₁，y₂，...，y_n]^T是Y空間中的狀態變量，Y空間即線性解耦空間，Λ＝P^-1AP＝diag{λ₁，λ₂，...，λ_n}是由A的特征值λ₁，λ₂，...，λ_i，...，λ_j，...，λ_n構成的對角矩陣，V_j是相應的二次型矩陣，j＝1，2，...，n；且(P^-1)_jm為P^-1的元素，v_j，kl為V_j的元素；

(3)根據特征值和耦合評價指標，選擇耦合對和孤立狀態變量，確立最終的解耦形式，其中z_i和z_j為Z空間中的狀態變量，具體包括：

(3.1)如果λ_i和λ_j是一對互為共軛的復數，則相應的狀態變量z_i和z_j被選為耦合對，然后剔除狀態變量z_i和z_j；

(3.2)如果λ_i和λ_j為實數，則狀態變量z_i和z_j之間的耦合評價指標I_ij被定義為：

對于剩余的t個實數特征值對應的狀態變量，根據式(4)計算它們的耦合評價指標，尋找最大值：

其中上角標t代表系統中剩余t個狀態變量時的最大耦合評價指標；將最大值對應的狀態變量z_i和z_j選為耦合對，同時剔除狀態變量z_i和z_j，t＝t-2；

(3.3)重復步驟(3.2)，直到t＝0或1；或者剩余狀態變量的耦合評價指標太小，則將剩余狀態變量選為孤立狀態變量；

(4)進行Y空間到Z空間的變換，即非線性解耦；

通過非線性變換Y＝Z+[Z^TT₁Z，Z^TT₂Z，...，Z^TT_nZ]^T，實現下列轉換：

其中，如果z_i和z_j被選為耦合對，則：

其中w_i，kl表示狀態變量解耦后的系數，t_j，kl表示從Y空間變換到Z空間的變換過程；

由于此時這兩個狀態變量有著較強的相互作用影響，在進行穩定性分析時被看作一個整體；兩個狀態變量最終形成了一個二階二次系統，如下式所示：

如果z_i被選為孤立狀態變量，則：

此時在進行穩定性分析時，孤立狀態變量是完全解耦的，形成了一個一階二次系統，如下式所示：

(5)忽略o(Z³)的影響，X空間中的原系統被近似地轉化為Z空間中一系列解耦的一階二次系統如式(10)和二階二次系統如式(8)；然后利用通過吸引域判斷分析Z空間中的低階系統暫態穩定性，其中一階二次系統的吸引域結合狀態變量導數及狀態變量的正負情況判斷，二階二次系統的吸引域通過逆軌跡法判斷，利用其結果間接反映原系統的暫態穩定性：

當電力系統模型中所有狀態變量處于各狀態變量對應的吸引域內時，系統滿足暫態穩定要求；而如果有狀態變量超出吸引域，則系統不穩定。