[發明專利]一種基于子階段內高階統計量構建的微生物發酵過程故障監測方法

有效

• 申請號: 201911388480.2
• 申請日: 2019-12-27
• 公開（公告）號: CN111027645B
• 公開（公告）日: 2023-05-26
• 發明（設計）人: 常鵬;盧瑞煒;張祥宇;王普
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G07C3/00
• 分類號: G07C3/00;G06F18/2134;G06F18/23
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 吳蔭芳

1.一種基于子階段內高階統計量構建的微生物發酵過程故障監測方法，其特征在于包括“離線建模”和“在線監測”兩個階段，具體步驟如下：

A.離線建模階段：

1)對于采集數據矩陣X，其每行對應每一采樣時刻、每列對應每一傳感器；

2)用聚類方法對全部運行時刻進行階段劃分，得到K類，對應于K個生產階段，每一類即為一個子時段，依據劃分結果將矩陣X分解，得到每個階段的數據矩陣X_k，k＝1,2,…,K；

3)將每個X_k映射至核空間，得到子時段核矩陣K_k，k＝1,2,…,K，K_k中第i行第j列元素k_kij計算方法如下：

k_kij＝φ(x_i,x_j)

其中，φ為核映射函數，選擇高斯核函數，x_i、x_j分別為Ｘ_k的第i、j行向量；

4)分別計算K個階段的歸一化白化得分矩陣具體步驟如下：

i.計算基于KECA方法的白化得分矩陣Z_k：

其中，H_k＝[a₁,…,a_K]，a_k是K_k的第k個特征向量，Λ_k＝diag(ξ₁,…,ξ_K),ξ_k是K_k的第k個特征值，dinag(·)表示生成對角矩陣；

ii.對白化得分矩陣Z_k進行歸一化，得到矩陣

每個子階段映射為一個核空間單元I表示單位矩陣；

5)利用ICA算法，對各時段的核空間單元計算分離矩陣W_k及混合矩陣A_k，從而得到獨立元矩陣S_k、殘差矩陣e_k：

6)構建基于高階累積量的監測統計量和控制限，在第i個采樣時刻，第m個獨立成分s_m的樣本三階累積量為：

hs_m(i)＝s_m(i)s_m(i-1)s_m(i-2)

其中,s_m(i)是獨立元矩陣S_k第m行第i列的值，1mS_k的行數，3iS_k的列數；

則i時刻的高階累積量的第一個監測統計量HS為：

7)在第i個采樣時刻，第q個殘差e_q的樣本三階累積量為：

he_q(i)＝e_q(i)e_q(i-1)e_q(i-2)

其中,e_q(i)是殘差矩陣e_k第q行第i列的值，1qe_k的行數，3ie_k的列數；

則i時刻的高階累積量的第二個監測統計量HE為：

8)將子時段內所有時刻的HS(i)構成時間序列[HS(1),HS(2),…,HS(i),…]，對此時間序列使用核密度方法，輸出值作為對應時段的監測控制限，其中，第k時段的監測控制限記為HS_klimit；構造時間序列[HE(1),HE(2),…,HE(i),…]，使用核密度方法得到控制限HE_klimit；

B.在線監測階段：

9)在線采集第i時刻的數據向量x_new，依據采樣時刻判斷其歸屬于第k個子時段，對其進行核函數映射，得到向量K_knew：

k_knewj＝φ(x_new,x_j)

其中，k_knewj為向量K_knew的第j個元素，x_j為此時段離線數據矩陣X_k的第j行向量，φ為離線建模時選擇的核映射函數；

10)計算K_knew的歸一化白化得分矩陣

i.首先計算白化得分向量z_knew

ii.計算歸一化白化得分向量

其中的H_k、Λ_k均為離線建模過程中獲得的矩陣；

11)利用離線階段獲得的分離矩陣W_k及混合矩陣A_k，得到第i時刻的獨立元向量s_knew(i)、殘差向量e_knew(i)：

12)高階累積量在線統計量的構建，具體形式如下式所示：

hs_knew(i)＝s_knew(i)s_knew(i-1)s_knew(i-2)

he_knew(i)＝e_knew(i)e_knew(i-1)e_knew(i-2)

將HS_knew(i)、HS_knew(i)與離線過程中獲得的第k時段控制線HS_klimit、HE_klimit進行比較，若均不大于控制線則表示當前時刻正常，若存在一個大于控制線則表示當前時刻存在異常，產生報警。