[發(fā)明專利]基于有理函數(shù)模型的光學(xué)影像與激光測高數(shù)據(jù)平差方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201911384277.8
• 申請日: 2019-12-28
• 公開（公告）號: CN111174753B
• 公開（公告）日: 2021-05-11
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉世杰;龍杭;高曉峰;童小華;金雁敏;謝歡;李榮興;陳鵬;許雄;柳思聰;馮永玖;王超;魏超
• 申請（專利權(quán)）人: 同濟(jì)大學(xué)
• 主分類號: G01C3/00
• 分類號: G01C3/00
• 代理公司: 上海科盛知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 31225
• 代理人: 王懷瑜

1.一種基于有理函數(shù)模型的光學(xué)影像與激光測高數(shù)據(jù)平差方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

S1：獲取相對應(yīng)的光學(xué)影像數(shù)據(jù)和激光測高數(shù)據(jù)；

S2：建立光學(xué)影像數(shù)據(jù)和激光測高數(shù)據(jù)的有理函數(shù)模型；

S3：根據(jù)有理函數(shù)模型，構(gòu)建包含待求參數(shù)的偏差補(bǔ)償模型，建立光學(xué)影像和激光測高數(shù)據(jù)的聯(lián)合平差模型，該聯(lián)合平差模型中包括虛擬控制點(diǎn)的誤差方程，所述虛擬控制點(diǎn)為光學(xué)影像和激光測高數(shù)據(jù)的對應(yīng)點(diǎn)；

S4：采用基于partial-EIV模型的總體最小二乘法對聯(lián)合平差模型進(jìn)行求解，獲取偏差補(bǔ)償模型的待求參數(shù)；

S5：根據(jù)偏差補(bǔ)償模型，獲取影像的高程定位結(jié)果；

所述聯(lián)合平差模型還包括GLAS高程控制點(diǎn)的誤差方程、連接點(diǎn)誤差方程，以及虛擬控制點(diǎn)的誤差方程、GLAS高程控制點(diǎn)的誤差方程和連接點(diǎn)誤差方程的方程權(quán)陣；

所述基于partial-EIV模型的總體最小二乘法具體為，基于聯(lián)合平差模型，構(gòu)建partial-EIV模型和目標(biāo)方程，采用拉格朗日乘數(shù)法進(jìn)行求解，若滿足預(yù)設(shè)的終止條件，則迭代結(jié)束，獲取相應(yīng)的待求參數(shù)，所述partial-EIV模型的表達(dá)式為：

v＝A₀t+Se_a+Bx-L

式中，v為像點(diǎn)坐標(biāo)觀測值的殘差向量，A為像點(diǎn)坐標(biāo)觀測值的系數(shù)矩陣，B為物方坐標(biāo)改正數(shù)的系數(shù)矩陣，L為常向量，t為待求參數(shù)矩陣，x為物方坐標(biāo)改正數(shù)向量，a為矩陣A的初始值拉直后的向量，e_a為矩陣A對應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)觀測值的改正數(shù)，C為改正數(shù)e_a對應(yīng)的構(gòu)造矩陣，為克羅內(nèi)克積運(yùn)算，I_m為m階單位矩陣，所述像點(diǎn)坐標(biāo)觀測值由光學(xué)影像數(shù)據(jù)獲取，所述物方坐標(biāo)改正數(shù)向量由激光測高數(shù)據(jù)獲取；

采用拉格朗日乘數(shù)法求解，其目標(biāo)方程為：

式中，λ為m×1階的拉格朗日乘子向量；Q_vv和Q_aa分別代表改正數(shù)v和e_a的協(xié)因數(shù)陣；

相應(yīng)的隨機(jī)模型如下：

拉格朗日極值條件如下：

其中，

根據(jù)拉格朗日極值條件求出改正數(shù)向量v和e_a，可表示為：

v＝-Q_vvλ

e_a＝Q_aaS^Tλ

將v和e_a帶入拉格朗日極值條件方程組中第3等式計(jì)算拉格朗日乘子向量λ，λ的計(jì)算表達(dá)式為：

定義N＝(Q_vv+SQ_aaS^T)^-1，將λ的計(jì)算表達(dá)式帶入拉格朗日極值條件方程組中第4和第5等式，可得到待求參數(shù)t和x的矩陣形式

在進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差時(shí)，采用消元改化法方程的策略來進(jìn)行平差解算；

連接點(diǎn)物方坐標(biāo)改正數(shù)x的維數(shù)通常遠(yuǎn)高于影像像方改正參數(shù)t，先消去連接點(diǎn)坐標(biāo)x來計(jì)算像方改正參數(shù)t，計(jì)算過程表達(dá)式如下：

Mt＝W

M＝A^TN^-1A₀-A^TN^-1B(B^TN^-1B)^-1B^TN^TA₀

迭代時(shí)，像方改正參數(shù)t和物方坐標(biāo)改正數(shù)x的初始值用最小二乘求解，再用其計(jì)算得系數(shù)陣A的初始值；連接點(diǎn)物方坐標(biāo)的初始值和GLAS高程控制點(diǎn)平面坐標(biāo)的初始值都可以通過同名點(diǎn)前方交會(huì)得到；當(dāng)相鄰兩次迭代結(jié)果之差小于給定閾值ε時(shí)，迭代結(jié)束，該過程可表示為：

||v⁽ⁱ⁺¹⁾-v⁽ⁱ⁾||₂＜ε。