[發明專利]基于混沌四元數神經網絡的圖像加密算法

有效

• 申請號: 201911383669.2
• 申請日: 2019-12-27
• 公開（公告）號: CN111130749B
• 公開（公告）日: 2022-10-04
• 發明（設計）人: 林東源;陳曉豐;夏硯楠
• 申請（專利權）人: 重慶交通大學
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00;G06F21/60
• 代理公司: 北京海虹嘉誠知識產權代理有限公司 11129
• 代理人: 呂小琴

1.一種基于混沌四元數神經網絡的圖像加密算法，其特征在于：包括如下步驟：

S1.將明文圖像轉換成m×n的圖像矩陣X，其中，X＝(x_ij)_m×n，x_ij為一個純四元數，x_ij表示圖像(i，j)處的像素值，m以及n均為正整數；

S2.對圖像矩陣X進行行列變換處理形成圖像矩陣Xs；

對圖像矩陣X進行行列變換處理形成圖像矩陣Xs包括：

S21.設定Logistic-Logistic映射的迭代表達式LL：x_n+1＝u₀×x_n×(1-x_n)×2¹⁴-floor(u₀×x_n×(1-x_n)×2¹⁴)；

其中，u₀為控制參數，floor(a)返回不大于a的最接近a的整數，a＝u₀×x_n×(1-x_n)×2¹⁴；x_n+1以及x_n均為實數；n＝1，2，...，N；a為示例參數；

S22.設置初始值x₀∈(0，1)且u₀∈(0，10]，隨機選取一個初始值x₀以及u₀帶入迭代表達式LL，對迭代表達式LL進行n次迭代得到序列分布x_n；

S23.根據序列分布x_n，確定控制參數u_n＝floor(x_n×m)+1；

S24.計算控制參數u_n，得到m個不同的控制參數值，將m個不同的控制參數值依次存放到一維向量u_i；其中，i＝1，2，...，m；

S25.根據一維向量u_i＝j，i＝1，2，...，m，j∈{1，2，...，m}，將單位矩陣I_m×m的第i行作為行置換矩陣T_m×m的第j行；

S26.根據步驟S23-S25類推，得到列置換矩陣T_n×n；

S27.對圖像矩陣X進行置換處理得到圖像矩陣Xs：Xs＝T_m×mX_m×nT_n×n；

S3.將圖像矩陣Xs輸入至混沌四元數神經網絡中進行加密處理并得到密文圖像；

將圖像矩陣Xs輸入至混沌四元數神經網絡中進行加密處理包括：

S31.采用4階龍格庫塔算法迭代神經網絡模型P_Γ；其中，迭代次數不少于L＝m×n次，4階龍格庫塔算法的步長選取為0.01；

S32.構建一個長度為L的浮點序列U＝{u(1)，u(2)，...，u(i)，...，u(L)}；其中，u(i)為步驟S31進行第i次迭代得到的第i個四元數；u(i)＝u^R(i)+u^I(i)i+u^J(i)j+u^K(i)κ；u^R(i)為第i個四元數的實部；u^I(i)、u^J(i)以及u^K(i)分別為第i個四元數的三個虛部部分；i、j以及κ均為虛部單位；

S33.基于浮點序列U計算得到用于圖像加密的序列U_R、U_G以及U_B；其中，

u_R(i)∈U_R，u_G(i)∈U_G，u_B(i)∈U_B，i＝1，2，...，L；

u_R(i)＝mod((abs(u^I(i))-floor(abs(u^I(i))))×10¹⁴，256)；

u_G(i)＝mod((abs(u^J(i))-floor(abs(u^J(i))))×10¹⁴，256)；

u_B(i)＝mod((abs(u^K(i))-floor(abs(u^K(i))))×10¹⁴，256)；

mod(c，d)返回c除以d的余數；floor(e)返回不大于e且最接近e的整數；abs(f)返回f的絕對值；c、d、e以及f為示例參數；

S34.基于序列U_R、U_G以及U_B計算得到圖像的三個加密分量C_R、C_G以及C_B；其中，

C_R＝bitxor(uint8(Xs_R)，reshape(uint8(floor(U_R))，256，256))，

C_G＝bitxor(uint8(Xs_G)，reshape(uint8(floor(U_G))，256，256))，

C_B＝bitxor(uint8(Xs_B)，reshape(uint8(floor(U_B))，256，256))，

bitxor(g，h)返回g和h按位進行異或操作的結果；uint8(l)表示將數據l轉化為無符號的占用一個字節的數據；B＝reshape(A，m，n)表示將矩陣A中的元素按列順序重組成m×n矩陣B；Xs_R為圖像矩陣Xs的紅色分量矩陣；Xs_G為圖像矩陣Xs的綠色分量矩陣；Xs_B為圖像矩陣Xs的藍色分量矩陣；g、h以及l為示例參數。

2.根據權利要求1所述的基于混沌四元數神經網絡的圖像加密算法，其特征在于：混沌四元數神經網絡結構如下：

其中，二階導數為慣性項；A為對角矩陣，A＝diag{a₁，a₂，...，a_n}，對角矩陣A中的元素a_i為正常數，i＝1，2，...，n；B為對角矩陣，B＝diag{b₁，b₂，...，b_n}，對角矩陣B中的元素b_i為正常數，i＝1，2，...，n；n為正整數；x(t)為n維列向量，x(t)＝(x₁(t)，x₂(t)，...，x_i(t)，...，x_n(t))^T，x_i(t)為第i個神經元在t時刻的狀態，且為四元數域；C₁(t)為n階四元數矩陣，C₁(t)＝(θ_ij(x_j(t)))_n×n，θ_ij(x_j(t))為基于憶阻的反饋連接權，j＝1，2，...，n；D₁(t)為n階四元數矩陣，D₁(t)＝(v_ij(x_j(t)))_n×n，v_ij(x_j(t))為時滯反饋連接權；I(t)為n維列向量，I(t)＝(I₁(t)，I₂(t)，...，I_i(t)，...，I_n(t))^T，I_i(t)為第i個神經元的外部輸入項，且為n維列向量，為時滯項，滿足條件為不小于0的實數；f(x(t))為n維列向量，f(x(t))＝(f₁(x₁(t))，f₂(x₂(t))，...，f_j(x_j(t))，...，f_n(x_n(t)))^T，f_j(x_j(t))為激活函數，且為n維列向量，為激活函數，為第j個神經元在時刻的狀態，且