[發(fā)明專利]一種基于改進(jìn)分層算法的充液撓性航天器參數(shù)優(yōu)化方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201911383360.3
• 申請日: 2019-12-27
• 公開（公告）號: CN111077896B
• 公開（公告）日: 2022-07-19
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉遼雪;郭毓;朱銳;丁萌;虞文杰;姚偉;吳利平;郭健;吳益飛
• 申請（專利權(quán)）人: 南京理工大學(xué)
• 主分類號: G05D1/08
• 分類號: G05D1/08;G05B13/04
• 代理公司: 南京理工大學(xué)專利中心 32203
• 代理人: 薛云燕

1.一種基于改進(jìn)分層算法的充液撓性航天器參數(shù)優(yōu)化方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、根據(jù)充液撓性航天器的控制系統(tǒng)，選取控制性能指標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)；

步驟2、選取影響控制性能的控制器參數(shù)與路徑參數(shù)作為決策變量，建立充液撓性航天器的多目標(biāo)優(yōu)化模型；

步驟3、使用改進(jìn)分層算法對充液撓性航天器的控制器參數(shù)和路徑參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，所述改進(jìn)分層算法為：將算法分為上下兩層，其中算法下層由N個(gè)子群構(gòu)成，每個(gè)子群采用NSGA-II算法，為算法上層提供精英個(gè)體并從上層算法得到反饋個(gè)體改善種群；算法上層由精英群和外部存儲檔案構(gòu)成，精英群采用基于r支配的Bare-bones粒子群算法，外部存儲檔案存儲每次迭代后的最優(yōu)解；

步驟1所述選取控制性能指標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)，所選取的控制性能指標(biāo)如下：

1)充液撓性航天器三軸到達(dá)設(shè)定指向精度的調(diào)節(jié)時(shí)間A_i(x)：

式中：t_s為調(diào)節(jié)時(shí)間，t_p為大于規(guī)定時(shí)間的任意正常數(shù)，i＝1,2,3代表航天器的三個(gè)本體軸；

2)充液撓性航天器穩(wěn)定后姿態(tài)角速度的均方根值，即穩(wěn)定度B_i(x)：

式中：N_s為采樣次數(shù)，期望姿態(tài)角速度，為實(shí)際姿態(tài)角速度；n是求和函數(shù)Σ的計(jì)數(shù)，表示從第一次加到第N_s次；

步驟2所述建立充液撓性航天器的多目標(biāo)優(yōu)化模型，具體為：

subject to

0＜a_i≤a_{i_max},

0＜2T_i+2T_i1+T_i2≤T_max

K_{pi_min}≤K_pi≤K_{pi_max}

K_{di_min}≤K_di≤K_{di_max}

式中：x＝[a₁,a₂,a₃,T₁,T₂,T₃,K_p1,K_p2,K_p3,K_d1,K_d2,K_d3]為決策變量；Rⁿ表示n維實(shí)數(shù)域；a_i,T_i為待優(yōu)化的路徑參數(shù)，a_i是航天器角加速度，T_i是七段正弦型路徑的正弦周期；K_pi,K_di為待優(yōu)化的控制器參數(shù)，K_pi是PD控制器的比例系數(shù)，K_di是PD控制器的微分系數(shù)；為所使用七段正弦型路徑的參數(shù)，α_d為期望姿態(tài)，a_{i_max}為航天器能達(dá)到的最大加速度，V_max是航天器能達(dá)到的最大速度，T_max為規(guī)定時(shí)間，K_{pi_min}和K_{pi_max}為PD控制器比例系數(shù)最小值和最大值，K_{di_min}和K_{di_max}為PD控制器微分系數(shù)最小值和最大值；

步驟3所述改進(jìn)分層算法：將算法分為上下兩層，其中算法下層由N個(gè)子群構(gòu)成，每個(gè)子群采用NSGA-II算法，為算法上層提供精英個(gè)體并從上層算法得到反饋個(gè)體改善種群；算法上層由精英群和外部存儲檔案構(gòu)成，精英群采用基于r支配的Bare-bones粒子群算法，外部存儲檔案存儲每次迭代后的最優(yōu)解，具體包括以下步驟：

步驟3.1、初始化：初始化算法下層子群數(shù)量N，每個(gè)子群的種群大小N_n，最大迭代次數(shù)T_{n_max}；初始化算法上層的種群大小N_r，存儲檔案大小N_a，最大迭代次數(shù)T_{r_max}；初始化外部存儲檔案大小N_h，反饋個(gè)體個(gè)數(shù)k，總體迭代次數(shù)T_{h_max}，非r支配閾值δ，參考點(diǎn)g，權(quán)重向量w，自適應(yīng)網(wǎng)格參數(shù)N_g；

步驟3.2、隨機(jī)初始化所設(shè)定的N個(gè)子群，設(shè)置循環(huán)次數(shù)T_h＝1；

步驟3.3、根據(jù)設(shè)定的參數(shù)對每個(gè)子群依次運(yùn)行NSGA-II算法；

步驟3.4、選取每個(gè)子群的前N_r/N的個(gè)體構(gòu)成上層算法的種群，根據(jù)設(shè)定的參數(shù)運(yùn)行基于r支配的Bare-bones粒子群算法；

步驟3.5、將上層算法所得優(yōu)化結(jié)果存儲到外部存儲檔案，保留非r支配解的同時(shí)利用自適應(yīng)網(wǎng)格法對檔案進(jìn)行維護(hù)；

步驟3.6、令T_h＝T_h+1，如果T_h＞T_{h_max}，則輸出外部存儲檔案中的結(jié)果，結(jié)束算法；否則，從外部存儲檔案中隨機(jī)選取k個(gè)解替換子群中的k個(gè)個(gè)體，跳轉(zhuǎn)至步驟3.3；

步驟3.3中所述NSGA-II算法，具體包括以下步驟：

步驟3.3.1、設(shè)置循環(huán)次數(shù)T_n＝1；

步驟3.3.2、根據(jù)父代種群，進(jìn)行選擇、交叉、編譯操作產(chǎn)生子代種群；

步驟3.3.3、合并子代和父代種群，進(jìn)行非支配排序；

步驟3.3.4、對每個(gè)非支配層中的個(gè)體進(jìn)行擁擠度計(jì)算，根據(jù)非支配關(guān)系以及個(gè)體的擁擠度選取個(gè)體組成新的父代種群；

步驟3.3.5、令T_n＝T_n+1，如果T_n＞T_{n_max}，則輸出帶有支配關(guān)系的父代種群；否則，跳轉(zhuǎn)至步驟3.3.2；

步驟3.4中所述基于r支配的Bare-bones粒子群算法，具體包括以下步驟：

步驟3.4.1、初始化個(gè)體最優(yōu)位置pbest為當(dāng)前位置，選取非支配粒子存入存儲檔案，設(shè)置循環(huán)次數(shù)T_r＝1；

步驟3.4.2、使用自適應(yīng)網(wǎng)格與輪盤賭方法選取全局最優(yōu)位置gbest，根據(jù)粒子位置更新公式更新當(dāng)前粒子群；

步驟3.4.3、對于當(dāng)前粒子位置與個(gè)體最優(yōu)位置pbest，依據(jù)r支配關(guān)系選擇新的個(gè)體最優(yōu)位置pbest；

步驟3.4.4、利用自適應(yīng)網(wǎng)格法與r支配關(guān)系維護(hù)存儲檔案；

步驟3.4.5、令T_r＝T_r+1，如果T_r＞T_{r_max}，則輸出存儲檔案中的解；否則，跳轉(zhuǎn)至步驟3.4.2；

步驟3.4.2中所述的粒子位置更新公式為：

其中：

式中：d表示粒子的維數(shù)；i表示第i個(gè)粒子；代表粒子在t+1次迭代時(shí)的位置；為粒子在t次迭代的個(gè)體最優(yōu)位置；為粒子在t次迭代的全局最優(yōu)位置；r∈U(0,1)；rand代表隨機(jī)數(shù)；

步驟3.4.3中所述的r支配關(guān)系定義為：

當(dāng)滿足以下條件之一時(shí)，粒子x₁被認(rèn)為r支配粒子x₂，記為x₁＜_rx₂：

(1)粒子x₁Pareto支配粒子x₂；

(2)粒子x₁與粒子x₂Pareto互不支配，且滿足D(x₁,x₂,g)＜-δ，其中δ∈[0,1]為非r支配閾值，且有

其中：

式中：x為x₁或x₂；g為參考點(diǎn)；w_i為第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)值的權(quán)重；P代表粒子種群；f_i^max,f_i^min代表第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最值；

步驟3.5中所述的自適應(yīng)網(wǎng)格法為：將目標(biāo)空間劃分為若干個(gè)網(wǎng)格，由粒子的目標(biāo)向量值確定每個(gè)粒子的所在網(wǎng)格，根據(jù)每個(gè)網(wǎng)格中粒子的數(shù)量進(jìn)行排序，在粒子數(shù)量最多的網(wǎng)格中隨機(jī)舍棄一個(gè)粒子；

步驟3.6中所述的從外部存儲檔案中隨機(jī)選取k個(gè)解替換子群中的k個(gè)個(gè)體，k的設(shè)置依據(jù)為：

定義反饋率β為：

當(dāng)β＝0時(shí)，沒有個(gè)體反饋；當(dāng)β＝1時(shí)，反饋個(gè)體將下層子群個(gè)體全部代替；根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得，取β＝0.1～0.4。