[發明專利]一種單連桿柔性機械臂的減振方法

在審

• 申請號: 201911358470.4
• 申請日: 2019-12-25
• 公開（公告）號: CN111015737A
• 公開（公告）日: 2020-04-17
• 發明（設計）人: 馬鵬宇;李永超;任豪;汪學斌
• 申請（專利權）人: 長安大學
• 主分類號: B25J19/00
• 分類號: B25J19/00;B25J9/16
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 李曉曉

1.一種單連桿柔性機械臂的減振方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：在廣義坐標系下，基于Euler-Bernoulli梁理論建立彎曲振動方程，通過有限分段進行參數離散化，建立柔性機械臂動力學模型；

步驟2：分析動力學模型，得到機械臂固有振動頻率等特性參數，從而得到機械臂傳遞函數；

步驟3：將機械臂運動設為加速、勻速和減速的三段式運動，根據機械臂的固有頻率對控制電機不同運動階段的電流信號時間進行設計，對柔性機械臂進行運動軌跡規劃及運動參數配制；

步驟4：機械臂振動控制穩定的驗證。

2.根據權利要求1所述的一種單連桿柔性機械臂的減振方法，其特征在于，步驟1具體包括：

對于變截面，橫截面積A(x)和抗彎剛度EI(x)就是關于軸向坐標x的函數，基于Euler-Bernoulli梁理論，簡化平衡方程，忽略高階微量，建立彎曲振動方程，

式中：ρ—為柔性機械臂密度；

y(x,t)—為機械臂橫向振動位移；

變截面梁截面積A(x)和截面對中性軸的慣性矩I(x)均是沿梁軸向方向關于x連續變化的函數，表達式如下：

其中：A₀＝b₀h₀，m表示梁的不同截面變化類型；

式中：L—為變截面梁的總長；

c₀—梁橫截面寬度或者高度沿軸線的漸變系數；

b₀,h₀—分別為在x＝0處梁的橫截面的寬度和高度；

A₀,I₀—分別為在x＝0處梁的橫截面積和繞中性軸的慣性矩；

基于有限元法的思想，將非均勻變截面梁切割劃分成連續連接的很多梁段，當所劃分的小段足夠多時，每段梁的長度就非常小，這些小段的梁看做是均勻的等截面梁；

假設第i段(i＝1,2,3…n)梁的長度為l_i，彈性模量和截面慣性矩的乘積為(EI)_i，線密度為(ρA)_i，將該微段梁的彎曲剛度和線密度表示如下：

此時，梁上第i段自由振動的方程為：

根據高階微分方程解的形式，設方程的解為：

y_i(x,t)＝Y_i(x)Q_i(t)

其中：Q_i(t)＝sin(ωt+φ)，ω是梁橫向振動的圓頻率，是由初始條件確定；Y_i(x)是梁第i段的模態函數；可設為：

Y_i(x)＝A_isinψ_i+B_icosψ_i+C_isinhψ_i+D_icoshψ_i

其中：ψ_i＝μ_i(x-x_i-1)，x_i-1≤x≤x_i，i＝1,2,3…n，x₀＝0，A_i、B_i、C_i、D_i是待定系數；此外

式中：ω—變截面梁橫向振動圓頻率；

同樣的方法設梁上第i+1段的模態函數為：

Y_i+1(x)＝A_i+1sinψ_i+1+B_i+1cosψ_i+1+C_i+1sinhψ_i+1+D_i+1coshψ_i+1

由振動力學，柔性機械臂橫向振動的主振型正交性條件為

對公式的等號兩邊同乘以Y_j(x)并積分得

根據上述公式得到旋轉扭矩作用下的柔性機械臂振動微分方程，考慮系統的結構阻尼，假設系統的模態阻尼比為ζ_i，并寫成輸入輸出的形式