[發明專利]一種基于模型切換及融合的荷電狀態估計方法

有效

• 申請號: 201911345095.X
• 申請日: 2019-12-24
• 公開（公告）號: CN111060822B
• 公開（公告）日: 2021-08-06
• 發明（設計）人: 胡犇;趙萬忠;何鵬;汪安旭;劉津強;顏伸翔;章波;黃云豐;吳子涵
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G01R31/367
• 分類號: G01R31/367;G01R31/3842;G01R31/388
• 代理公司: 江蘇圣典律師事務所 32237
• 代理人: 賀翔

1.一種基于模型切換及融合的荷電狀態估計方法，其特征在于，包括步驟如下：

步驟S1)：選定待測動力電池，基于Rint模型、一階RC模型、二階RC模型分別建立狀態方程，確定其在線辨識的系統狀態和模型參數；

步驟S2)：在不同溫度和壓強下對該動力電池進行恒流脈沖放電實驗、混合脈沖功率特性實驗以及動態應力測試循環，記錄不同溫度和壓強下的實驗數據；

步驟S3)：基于上述記錄的實驗數據，建立不同溫度和壓強下的開路電壓與荷電狀態關系模型；

步驟S4)：基于建立不同溫度和壓強下的開路電壓與荷電狀態模型，利用含遺忘因子的最小二乘估計和自適應擴展卡爾曼濾波算法對動力電池進行荷電狀態估計；

步驟S5)：在一組溫度和壓強下基于Rint模型、一階RC模型、二階RC模型得到的荷電狀態估計結果繪制誤差曲線進行對比，當一階RC模型或二階RC模型估計結果誤差等于Rint模型時，記錄此時的循環時間t；

步驟S6)：基于不同溫度和壓強下所得到的循環時間t，建立循環時間t關于溫度和壓強的擬合公式t_s(T,P)，來作為切換條件；

步驟S7)：在未執行切換動作時，荷電狀態估計結果即為Rint模型得到的估計結果；切換動作完成后，荷電狀態估計結果為一階RC模型和二階RC模型得到的初步的估計結果再進一步利用融合算法處理得到最終的估計結果；

所述步驟S4)中的利用遺忘因子的最小二乘估計和自適應擴展卡爾曼濾波算法對動力電池進行荷電狀態估計具體包括：

步驟S41)：利用含遺忘因子的最小二乘估計法對模型參數進行在線辨識；

根據n階RC模型的電路方程：

Rint模型中只有一個歐姆電阻，無需通過最小二乘在線估計參數，只需要獲取實時電流，端電壓，并根據安時積分法計算出的k時刻的SOC值，通過步驟S3)構建的開路電壓U_oc與荷電狀態SOC的關系，即可得到對應的開路電壓，從而反推歐姆電阻R₀的實時數值；

一階RC模型公式經離散化處理得：

U_oc,k-U_t,k＝β₁(U_oc,k-1-U_t,k-1)+β₂I_k+β₃I_k-1

其中，Δt為單位采樣時間；

二階RC模型公式經離散化處理得：

其中，令τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂，

則a＝τ₁τ₂，b＝τ₁+τ₂,c＝R₀+R₁+R₂，d＝R₀(τ₁+τ₂)+R₁τ₂+R₂τ₁

S＝[x(k)-x(k-1)]/Δt，S²＝[x(k)-2x(k-1)+x(k-2)]/Δt²；

再令E_k＝U_oc,k-U_t,k，則包含遺忘因子的最小二乘辨識過程如下：

其中，y_k＝h_kθ_k；

一階RC模型對應公式中的參數估計向量和數據向量為：

h_k＝[E_k-1 I_k I_k-1]；

二階RC模型對應公式中的參數估計向量和數據向量為：

h_k＝[E_k-1 E_k-2 I_k I_k-1 I_k-2]；

一階RC模型中β₁、β₂、β₃是在線辨識的原始結果，而實際需要的是R₀、R₁、C₁三個模型參數，通過上述兩者的關系式，反推出：

二階RC模型中的k₁、k₂、k₃、k₄、k₅同樣也是在線辨識的原始結果，實際需要的是R₀、R₁、C₁、R₂、C₂五個模型參數，需要進一步推導，才能得到電阻電容關于k的表達式；

令k₀＝Δt²+bΔt+a，則根據上述對應關系得：

k₀＝Δt²/(k₁+k₂+1)

a＝k₀*k₂

b＝-k₀*(2k₂+k₂)/Δt

c＝k₀*(k₃+k₄+k₅)/Δt²

d＝-k₀*(2k₅+k₄)/Δt

由于之前已令a＝τ₁τ₂，b＝τ₁+τ₂；聯立可得：

將c＝R₁+R₂+R₀,d＝R₁τ₂+R₂τ₁+R₀(τ₁+τ₂)代入上式中，可得：

最終通過利用遺忘因子的最小二乘在線估計方法結合兩個模型各自的反推式得到相應的實時電阻和電容值；

步驟S42)：自適應擴展卡爾曼濾波算法具體如下：

步驟S421)：初始時刻設定狀態觀測器的初始值，設定狀態初值為x₀＝(u_1,0 u_2,0 SOC₀)，協方差矩陣P₀，系統過程噪聲協方差為Q₀，觀測噪聲協方差為R₀；

步驟S422)：狀態和協方差先驗估計：對于k＝1,2,…，完成下面的先驗估計操作，將狀態和協方差估計從前一時刻(k-1)⁺推算到當前時刻(k)^-，自適應擴展卡爾曼濾波器的狀態先驗估計表示如下：

其中，ω_k-1，υ_k-1分別是均值為0的k-1時刻過程噪聲序列和觀測噪聲序列；且相應的系數矩陣具體形式為：

另外，根據開路電壓與SOC的電化學模型建立起來的關系式可得：

誤差協方差預估：

步驟S423)：狀態和協方差后驗估計：

用k時刻的測量值y_k校正狀態估計和協方差估計，估計結果分別用和表示，自適應擴展卡爾曼濾波器的測量更新方程表示如下：

新息矩陣：

卡爾曼增益矩陣：

自適應噪聲協方差匹配：

系統誤差修正：

誤差協方差修正：

其中，e是新息，K是卡爾曼濾波增益矩陣，H是由開窗估計原理得到的新息實時估計協方差函數，M是開窗的大??；

步驟S424)：將時刻(k)⁺的狀態和協方差矩陣作為輸出，準備(k+1)時刻的狀態估計；

所述步驟S5)具體包括：根據一組溫度和壓強下的所進行的混合脈沖功率特性實驗下所采集的實驗數據作為步驟S41)參數在線辨識的輸入，從而實現模型參數的在線更新，接著根據同一組溫度和壓強下的動態應力測試循環采集到的實驗數據作為步驟S42)自適應卡爾曼濾波的輸入，得到動力電池在動態應力測試循環下運轉的SOC估計結果；根據三個模型得到的各自估計結果與安時積分所得實際結果進行比較，繪制SOC誤差曲線并記錄Rint模型誤差即將大于其他倆個模型估計誤差的時刻t_s＝k_s；

所述步驟S6)具體包括：重復步驟S5)，將預設的所有組都獲取相應的切換時間t_s，通過控制變量法固定一個壓強值P₀，在此基礎上改變溫度獲得一條等壓變溫曲線，然后再改變壓強值，利用相同辦法獲取一組曲線簇，再對曲線簇進行二維插值，得到切換時間t_s關于溫度和壓強的響應面函數t_s(T,P)；在實際的動力電池管理系統里通過對動力電池工作環境的監測，實時更新切換時間；

所述步驟S7)具體包括：當動力電池開始工作時，計時器啟動并開始記錄工作時間t；當工作時間t小于步驟S6)所得的切換時間t_s時，切換動作不執行，基于Rint模型的SOC估計結果將作為最終估計值；當工作時間t等于切換時間t_s時，執行切換動作，基于一階和二階RC模型的SOC估計結果并根據同時輸出的端電壓U_t的誤差計算二者對應的權值，加權融合得到最終估計值。