[發明專利]一種三階輪廓誤差實時估計方法有效
| 申請號： | 201911327101.9 | 申請日： | 2019-12-20 |
| 公開（公告）號： | CN111045387B | 公開（公告）日： | 2020-12-22 |
| 發明（設計）人： | 宋得寧;鐘宇光 | 申請（專利權）人： | 哈爾濱工程大學 |
| 主分類號： | G05B19/404 | 分類號： | G05B19/404 |
| 代理公司： | 暫無信息 | 代理人： | 暫無信息 |
| 地址： | 150001 黑龍江省哈爾濱市南崗區*** | 國省代碼： | 黑龍江;23 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 輪廓 誤差 實時 估計 方法 | ||
1.一種三階輪廓誤差實時估計方法，其特征在于：步驟如下：
第一步：建立基于三階近似的輪廓誤差模型
將理想輪廓記為r(s),其中s為弧長參數，記理想運動位置處的弧長參數為s0，則距離理想運動位置弧長增量δs的理想輪廓可以由三階泰勒展開表示為三階近似輪廓rap(s0,δs)：
其中，r(s0)表示理想運動位置，r′(s0)、r″(s0)、r″′(s0)分別為r(s)在s0處的一階、二階、三階導數；
定義代價函數fc(s0,δs,p)為：
fc(s0,δs,p)＝||rap(s0,δs)-p||
其中，p為實際運動位置，‖‖表示歐幾里得范數；根據代價函數，求得代價函數的最小值，獲得當前位置處的輪廓誤差估計值，該過程可通過下式實現：
其中，表示兩向量內積運算；
當||rap(s0,δs)-p||＝0時，p在近似輪廓上，此時輪廓誤差估計值為零；當||rap(s0,δs)-p||≠0時，則有：
求三階近似輪廓對δs的偏導數得：
進一步得到關于δs的三次方程為：
則三階輪廓誤差估計值即可表示為
其中：δs,f是關于δs的三次方程最小實根；
第二步：輪廓誤差模型求解
將當前位置處的軌跡速度、軌跡加速度和軌跡加加速度分別表示為vp，ap和jp，將進給軸速度矢量、進給軸加速度矢量以及進給軸加加速度矢量分別表示為v，a和j，根據微分原理可得：
式中，s表示弧長，t表示時間；
r′(s0)可利用進給軸速度矢量以及軌跡速度計算為：
進一步得到r″(s0)：
得到r″′(s0)：
至此，各項系數均為已知量，則有：
其中，三次方程的系數c1、c2、c3、c4為：
得到三次方程的四個系數后，利用盛金公式求解絕對值最小的實根δs,f，根據求得的δs,f獲得三階輪廓誤差估計值
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