[發(fā)明專利]一種遙感衛(wèi)星的全球高程基準模型的應用方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201911307260.2
• 申請日: 2019-12-18
• 公開（公告）號: CN111275819B
• 公開（公告）日: 2023-05-16
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 朱廣彬;付興科;常曉濤;周苗;劉偉
• 申請（專利權(quán)）人: 自然資源部國土衛(wèi)星遙感應用中心
• 主分類號: G06T17/05
• 分類號: G06T17/05;G06T17/20;G06F17/16
• 代理公司: 北京紀凱知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11245
• 代理人: 謝斌

1.一種遙感衛(wèi)星的全球高程基準模型的應用方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟A：構(gòu)建球諧模型；

步驟B：將所述球諧模型轉(zhuǎn)化為格網(wǎng)模型，具體為：

當全球高程基準采用正常高系統(tǒng)時，全球高程基準格網(wǎng)為高程異常值，通過以下計算公式來實現(xiàn)轉(zhuǎn)化為格網(wǎng)模型：

（式1）

（式1-1）

上式中，是由參考橢球與大地水準面最佳擬合橢球之間的位差引起的常數(shù)項，為大地水準面的位值，為參考橢球面的正常位值，為第i行j列格網(wǎng)中心點的正常重力值；、、分別為第i行j列格網(wǎng)中心點的地心向徑、余緯和經(jīng)度；和分別表示全球高程基準模型所對應的引力常數(shù)和橢球長半軸；和分別表示參考橢球的引力常數(shù)和橢球長半軸；和表示全球超高階重力場球諧模型的位系數(shù)；和為參考橢球的正常引力位系數(shù)；n、m分別表示球諧展開的階和次；為完全規(guī)格化締合勒讓德函數(shù)，為全球超高階重力場球諧模型的最大階數(shù)；

當全球高程基準采用正高系統(tǒng)時，全球高程基準格網(wǎng)為大地水準面高值，通過以下計算公式來實現(xiàn)轉(zhuǎn)化為格網(wǎng)模型：

（式3）

其中，為第i行j列格網(wǎng)中心點的布格重力異常，為對應于格網(wǎng)中心點的橢球面與似地形面之間的正常重力平均值，為第i行j列格網(wǎng)中心點的正常高或正高；

步驟C：對所述格網(wǎng)模型進行樣條插值，形成全球高程基準模型，具體為：

緯度插值：對全球高程基準格網(wǎng)每個經(jīng)度格網(wǎng)點，以緯度為插值點，高程值為對應函數(shù)值，在相鄰的兩個插值節(jié)點間構(gòu)建關(guān)于y的三次樣條函數(shù)，求得關(guān)于y的三次樣條函數(shù)；

經(jīng)度插值：以經(jīng)度為插值節(jié)點，y值下的高程值為對應函數(shù)值，經(jīng)度為插值變量，在相鄰的插值節(jié)點間構(gòu)建關(guān)于的三次樣條函數(shù)，求得關(guān)于的三次樣條函數(shù)；

其中：（1）緯度插值時，構(gòu)建關(guān)于y的三次樣條函數(shù)，其表達式為：

?（式4）

其中，，為的二階導數(shù)，且滿足方程：

（式5）

其中，對待定系數(shù)的求解過程如下：

第一步，引入兩個邊界約束條件：

a、第一型插值條件

給定端點處的一階導數(shù)值：，由此導出：

（式6）

（式7）

b、第二型邊界條件，即自然樣條條件

給定端點處的二階導數(shù)值：，由此導出：

（式8）

在實際的插值處理時，當插值函數(shù)在和點的一階導數(shù)值大于等于時，采用自然樣條的條件，否則采用第一型插值條件；

第二步，將方程（5）寫成的形式，其中：

系數(shù)矩陣是對角占優(yōu)的三對角矩陣，用追趕法進行求解；

首先，將矩陣進行直接三角分解，分解成、矩陣的乘積，即，并將矩陣寫成如下形式：

，，

其中，

那么，可寫成，令，則通過可解出的值，即：

（式9）

解出得：

（式10）

然后，由求解，即：

（式11）

解出得：

（式12）

由此，實現(xiàn)待定系數(shù)的求解，最后利用式（4）即可求得處的函數(shù)值的值，記為；

（2）經(jīng)度插值時，構(gòu)建關(guān)于的三次樣條函數(shù)，其表達式為：

?（式13）

其中，為的二階導數(shù)，且滿足方程：

（式14）

其中，對待定系數(shù)的求解過程如下：

第一步，引入兩個邊界約束條件：

a、第一型插值條件

給定端點處的一階導數(shù)值：，由此導出：

（式15）

（式16）

b、第二型邊界條件，即自然樣條條件

給定端點處的二階導數(shù)值：，由此導出：

（式17）

在實際的插值處理時，當插值函數(shù)在和點的一階導數(shù)值大于等于時，采用自然樣條的條件，否則采用第一型插值條件；

第二步，將方程（14）寫成的形式，其中：

系數(shù)矩陣是對角占優(yōu)的三對角矩陣，用與緯度插值類似的追趕法同理進行求解；

由此，實現(xiàn)待定系數(shù)的求解，利用（式13）即可求得處的函數(shù)值，記為；

在完成每一個遙感衛(wèi)星全球高程基準模型的待插值點的計算后，即可實現(xiàn)遙感衛(wèi)星全球高程基準模型的構(gòu)建；

步驟D：輸出所述全球高程基準模型的數(shù)據(jù)產(chǎn)品。