[發(fā)明專利]兩階段退化產(chǎn)品的剩余壽命預測方法

在審

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• 申請日: 2019-12-16
• 公開（公告）號: CN111046564A
• 公開（公告）日: 2020-04-21
• 發(fā)明（設計）人: 林景棟;陳敏;林正;王靜靜
• 申請（專利權(quán)）人: 重慶大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06Q10/04;G06F119/04
• 代理公司: 北京匯澤知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11228
• 代理人: 武君

1.兩階段退化產(chǎn)品的剩余壽命預測方法，其特征在于：所述方法包括以下步驟：

步驟一：退化過程建模，從退化變點處進行分段，利用非線性Wiener過程模型建立兩階段退化模型；

步驟二：模型參數(shù)估計，通過收集歷史退化數(shù)據(jù)，利用兩階段單元MLE方法進行模型未知參數(shù)估計；

步驟三：剩余壽命預測，基于步驟一所得的兩階段退化模型，利用時空變換，推導出首達時間分布的近似解析解；

步驟四：以步驟三所得首達時間分布結(jié)果為基礎，考慮各階段的退化速率為隨機變量，基于總概率定律，得到考慮個體差異性的首達時間分布函數(shù)；

步驟五：在變點未出現(xiàn)的情況下，根據(jù)Wiener過程特性，推導出從初始退化狀態(tài)轉(zhuǎn)移到變點退化狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù)，進而，基于總概率定律，得到考慮個體差異的狀態(tài)轉(zhuǎn)移密度函數(shù)；

步驟六：以步驟四和步驟五所得結(jié)果為基礎，基于總概率定律和高斯分布的性質(zhì)，推導出兩階段退化模型的首達時間概念下的壽命概率密度函數(shù)；通過將步驟二獲得的模型參數(shù)估計值代入壽命概率密度函數(shù)，從而實現(xiàn)兩階段退化產(chǎn)品的壽命預測。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的兩階段退化產(chǎn)品的剩余壽命預測方法，其特征在于：步驟一中，從變化點處進行分段，每個階段利用非線性Wiener過程進行退化建模，所構(gòu)建的兩階段退化模型為：

其中：X(t)表示產(chǎn)品的性能退化量，X(0)和X(τ)分別表示初始時刻和變點處的退化狀態(tài)，和是各階段的漂移函數(shù)，σ₁和σ₂是各階段的擴散系數(shù)，B(t)是標準的布朗運動。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的兩階段退化產(chǎn)品的剩余壽命預測方法，其特征在于：步驟二中，通過提出的兩階段單位MLE方法進行模型未知參數(shù)估計，具體包括如下過程：

首先收集N個退化產(chǎn)品的歷史退化數(shù)據(jù)，建立退化增量的訓練數(shù)據(jù)集ΔX_n，其中m_n表示第n個產(chǎn)品的測量數(shù)目，Δt_n，j-1＝t_n，j-t_n，j-1(j＝1，...，m_n)表示檢測測間隔；

在參數(shù)估計第一階段，利用每個測試樣本的退化數(shù)據(jù)，估計退化模型參數(shù)

根據(jù)標準布朗運動的特性，ΔX_n服從正態(tài)分布，關于參數(shù)Θ的對數(shù)似然函數(shù)表示為：

其中：m_a和m_b表示第一階段和第二階段的測量數(shù)目，滿足m_a+m_b＝m_n，

對對數(shù)似然函數(shù)求關于α_1，n，α_2，n(n＝1，...，N)，和的偏導，使其等于0，可得對應參數(shù)估計值：

其中：需先利用MATLAB中的“FMINSEARCH”搜索參數(shù)β₁和β₂，代入上式即可得到估計值；再求最大對數(shù)似然函數(shù)，即可獲得變點的值；

在參數(shù)估計第二階段，利用第一階段估計的每個樣本的和和進行統(tǒng)計分析，即可得到對應隨機參數(shù)分布的超參數(shù)。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的兩階段退化產(chǎn)品的剩余壽命預測方法，其特征在于：步驟三中，基于時空變換，參照非線性Wiener過程的壽命推導過程，首達時間分布函數(shù)表示為：

其中：f_T(t|τ)為在t時刻的壽命概率密度函數(shù)，x_τ為變點處的退化量。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的兩階段退化產(chǎn)品的剩余壽命預測方法，其特征在于：步驟四中，基于步驟三的結(jié)果，考慮個體差異性，將各階段的退化速率看作隨機變量，即設和根據(jù)總概率定律，考慮個體差異性的首達時間分布函數(shù)表示為：

當0＜t≤τ時：

當t＞τ時：