[發明專利]一種具備定向解密功能的BGV型多密鑰全同態加密方法

在審

• 申請號: 201911290487.0
• 申請日: 2019-12-16
• 公開（公告）號: CN111342950A
• 公開（公告）日: 2020-06-26
• 發明（設計）人: 周潭平;李寧波;楊曉元;韓益亮
• 申請（專利權）人: 中國人民武裝警察部隊工程大學
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00;H04L9/08;H04L9/14;H04L9/30
• 代理公司: 西安智萃知識產權代理有限公司 61221
• 代理人: 王暢陽

1.一種具備定向解密功能的BGV型多密鑰全同態加密方法，包括以下步驟：

步驟一：對不同用戶的明文進行BGV型同態加密，得到不同密鑰所對應的密文；

步驟二：對參與運算的不同用戶的密文分別進行密文擴展，得到對應用戶集的擴展密文；

步驟三：對參與運算的用戶集S的擴展密文進行同態運算，得到結果密文；

步驟四：參與計算的用戶對結果密文進行定向的部分解密，并將部分解密結果發送給最終需要解密的用戶；

步驟五：定向指定的用戶進行最終的解密，得到最終的解密結果。

2.根據權利要求1所述的一種具備定向解密功能的BGV型多密鑰全同態加密方法，其特征在于：

所述步驟一的具體操作為：給定安全參數λ，整數o，模數q＝ploy(n)，多項式環以及環上B-有界的離散分布χ(B＜＜q)，其中，Φ_o(X)是o次割圓多項式，整數整數N＝O(nlogq)，多項式環R_q＝R/qR；電路深度為L，每一層電路的模數q_L＞＞q_L-1＞＞…＞＞q₀，一個小整數p并與所有的模數互質，R_q＝R/qR；選擇L+1個隨機公共向量定義S為一個有序集合，其中包含了該密文所涉及的所有用戶的帶有順序的標簽，且其中沒有重復元素；定義密文元組ct＝{c,{S},l}，其中包含了用戶集S的密文c，用戶集S和相應的電路層級l三部分信息；

(1)密鑰生成：生成第j個參與方所需要的密鑰：

i.選擇z_l,j←χ，定義該參與方的私鑰

ii.隨機選取定義生成公鑰pk_l,j＝{p_l,j}，l∈{L,...,0}；

iii.MKFHE.EVKGen(em_S,pk_S)：計算密文同態運算時所需要的計算密鑰的生成部件；假設私鑰其對應的公鑰為用戶集S＝{j₁,...,j_k}，則計算密鑰生成部件

(a)對于m∈{0,...,β_l-1},j∈{1,...,k},ζ∈{0,...,k}，計算

(b)對于j∈{1,...,k},ζ′∈{0,...,k}，計算

(2)加密過程：輸入明文μ∈R_p和公鑰pk_l,j，隨機選取r∈R²和誤差矩陣E＝(e₁,e₂)←χ²，生成明文μ_j的第l層密文：

輸出密文元組ct＝{c,{j},l}；

(3)解密過程：輸入以及對應的私鑰，輸出明文輸出明文

3.根據權利要求2所述的具備定向解密功能的BGV型多密鑰全同態加密方法，其特征在于：

所述步驟二的具體操作為：

BGV.CTExt(c_l,S′)：將密文元組擴展為其中S∈S′；

(1)將密文c分解為k等份：

對應私鑰和用戶集S＝{i₁,...,i_k}；

(2)生成擴展密文

其中，對應擴展密鑰

容易驗證