[發(fā)明專利]一種基于有限時(shí)間擾動(dòng)觀測(cè)器的固定時(shí)間編隊(duì)控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201911276389.1
• 申請(qǐng)日: 2019-12-12
• 公開（公告）號(hào): CN110879599B
• 公開（公告）日: 2022-05-31
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王寧;李賀;李仲昆;薛皓原;王仁慧;徐楷林
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 大連海事大學(xué)
• 主分類號(hào): G05D1/02
• 分類號(hào): G05D1/02
• 代理公司: 大連東方專利代理有限責(zé)任公司 21212
• 代理人: 姜威威;李洪福

1.一種基于有限時(shí)間擾動(dòng)觀測(cè)器的固定時(shí)間編隊(duì)控制方法，其特征在于：包括以下步驟：

S1：建立領(lǐng)航無人船和跟隨無人船的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；

所述無人船運(yùn)動(dòng)模型：

其中Z(η_i,ν_i)＝-C(ν_i)ν_i-D(ν_i)ν_i，i＝0,1,2,...,n表示無人船動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，i＝0表示領(lǐng)航無人船，i＝1,2,...,n代表所有的跟隨無人船,C(ν_i)表示斜對(duì)稱矩陣，阻尼矩陣D(ν_i)，ν_i＝[u_i,v_i,r_i]^T表示在附體坐標(biāo)系A(chǔ)XY下前進(jìn)、橫漂、艏搖三個(gè)自由度上的速度；τ_i＝[τ_i,1,τ_i,2,τ_i,3]^T表示無人船的控制輸入，δ_i＝MR^Td_i(t)，d_i(t)＝[d_i1(t),d_i2(t),d_i3(t)]^T表示復(fù)雜的環(huán)境擾動(dòng)，表示外部擾動(dòng)對(duì)模型的影響，M表示慣性矩陣，R(ψ_i)表示旋轉(zhuǎn)矩陣，滿足以下條件：

S2：建立領(lǐng)航無人船子系統(tǒng)的期望軌跡模型，結(jié)合積分滑模面，設(shè)計(jì)領(lǐng)航無人船子系統(tǒng)的固定時(shí)間跟蹤控制器以實(shí)現(xiàn)領(lǐng)航無人船軌跡控制；

所述領(lǐng)航無人船子系統(tǒng)的期望軌跡模型如下：

式中Ω(η_d,v_d)＝-C(ν_d)ν_d-D(ν_d)ν_d+τ_d是期望的動(dòng)力，η_d＝[x_d,y_d,ψ_d]^T和ν_d＝[u_d,v_d,r_d]^T是領(lǐng)航無人船期望的位置和速度狀態(tài)，R(ψ_d)表示旋轉(zhuǎn)矩陣；

所述積分滑模面公式如下：

式中S₀(t)表示所設(shè)計(jì)積分滑模面，Θ_e,0表示狀態(tài)誤差，Θ_e,0＝Θ₀-Θ_d，u_n(μ)表示該滑模面的趨近律；

對(duì)S₀(t)進(jìn)行微分計(jì)算：

式中：sgn(·)是信號(hào)函數(shù)，j＝1,2,0β₁1,β₂＝2β₁/(1+β₁),κ₁0,κ₂0，R₀＝R(ψ₀)，τ₀表示領(lǐng)航無人船的控制輸入，Θ₀為定義的輔助向量，κ₁，κ₂是常數(shù)，表示趨近滑模面S的速率；

所述領(lǐng)航無人船子系統(tǒng)的固定時(shí)間跟蹤控制器模型如下：

其中Σ(·)＝Σ(η₀,Θ₀,η_d,Θ_d),λ₀,λ₁,λ₂0,p,q是滿足pq的正奇數(shù)；

S3：采用反步法設(shè)計(jì)跟隨無人船子系統(tǒng)的虛擬速度，來確定領(lǐng)航無人船和跟隨無人船之間的位置誤差,并通過設(shè)計(jì)跟隨無人船的跟蹤控制器調(diào)整領(lǐng)航無人船和跟隨無人船之間的跟蹤誤差；

所述采用反步法設(shè)計(jì)跟隨無人船子系統(tǒng)的虛擬速度，來確定領(lǐng)航無人船和跟隨無人船之間的位置誤差的過程如下：S3

定義領(lǐng)航無人船和跟隨無人船之間位置誤差公式如下：

e_3,i＝η_i-η₀-ρ_i0 (12)

其中i≠0,e_3,i＝[e_3,i,x,e_3,i,y,e_3,i,ψ]∈R³,ρ_i0∈R³是領(lǐng)航無人船和跟隨無人船之間的期望范圍，

根據(jù)公式(12)，可得e_3,i的導(dǎo)數(shù)如下：

跟隨無人船子系統(tǒng)的虛擬速度的設(shè)計(jì)如下：

其中α₁0,β₁0,κ₁0；

設(shè)計(jì)了跟隨無人船的跟隨控制律：

定義跟隨無人船子系統(tǒng)速度跟蹤誤差向量e_4,i∈R³，如下式(15)所示：

獲得e_4,i的導(dǎo)數(shù)如下：

跟隨無人船的控制律設(shè)計(jì)如下：

其中κ₂0；

S4：采用有限時(shí)間擾動(dòng)觀測(cè)器，并結(jié)合固定時(shí)間控制律提出在復(fù)雜環(huán)境下的基于有限時(shí)間觀測(cè)器的固定時(shí)間編隊(duì)控制策略，實(shí)現(xiàn)領(lǐng)航無人船和跟隨無人船之間的精確編隊(duì)控制，并計(jì)算出最大收斂時(shí)間；

實(shí)現(xiàn)編隊(duì)統(tǒng)的整體固定時(shí)間穩(wěn)定性，得出其收斂時(shí)間的上限：

所述在復(fù)雜環(huán)境下的基于有限時(shí)間觀測(cè)器的固定時(shí)間編隊(duì)控制策略如下：

在跟隨無人船子系統(tǒng)的外部干擾如下時(shí)：

其中0L_d∞；

結(jié)合所設(shè)計(jì)的擾動(dòng)觀測(cè)器，跟隨無人船子系統(tǒng)可重寫為如下形式：

其中

固定時(shí)間控制律通過如下公式進(jìn)行設(shè)計(jì)：

所述最大收斂時(shí)間的公式如下：

T＝T₁+T₄＝T₁+T₂+T₃ (24)

其中：T₁為領(lǐng)航無人船跟隨期望軌跡的收斂時(shí)間，T₂和T₃為跟隨無人船跟隨領(lǐng)航無人船位置及速度的收斂時(shí)間，T₄＝T₂+T₃。