[發明專利]面向葉片的基于熱擴散的溝槽型減阻結構自動生成方法

有效

• 申請號: 201911248696.9
• 申請日: 2019-12-09
• 公開（公告）號: CN111104716B
• 公開（公告）日: 2021-09-10
• 發明（設計）人: 姜鑫;胡一飛;霍冠英;蘇澄;葉丹蕾;陸澤鴻;李禾雄
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/20;G06T7/66;G06T17/20
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1.一種面向葉片的基于熱擴散的溝槽型減阻結構自動生成方法，其特征在于，包括如下步驟：

S1：尋找葉片的三角網格模型中每個頂點所在的三角面片，根據各所述三角面片的法向量，通過加權平均計算每個頂點對應的法向量；

S2：選定任意一個邊界，所述邊界的頂點為起點，利用熱擴散方程求解其他各頂點到所述起點的測地距離；

S3：根據溝槽的形狀、尺寸和間距，綜合各所述測地距離，計算每個頂點沿著對應的法向量方向移動的距離，頂點坐標修改完畢后的三角網格模型為帶有溝槽型減阻結構的葉片；

步驟S1，尋找葉片的三角網格模型中每個頂點所在的三角面片，根據各所述三角面片的法向量，通過加權平均計算每個頂點對應的法向量，具體包括：

對于任意一個頂點i，通過遍歷所有三角面片的點索引值，找到n個三角面片包含頂點i，n個三角面片為j₁,j₂,...,j_n；其中，任意一個三角面片j_t的面積為：

對于任意一個三角面片j_t，通過三角面片j_t的三個點索引值得到三個點的坐標，記為A＝(x₁,y₁,z₁)，B＝(x₂,y₂,z₂)和C＝(x₃,y₃,z₃)，則三角面片j_t的法向量為：

將三角面片的面積作為權重值，得到頂點i的法向量N_i為包含頂點i的n個三角面片的法向量的加權平均：

其中，步驟S2，具體包括：

選定任意一個邊界，該邊界上的點集為χ，利用熱擴散方程計算其他各頂點到χ的測地距離，記V為STL文件中頂點的個數，解下列線性方程：

(M-H²L)u＝δ_χ (4)

其中，M為一個V×V維對角陣，其中，頂點i對應的第i個對角元M_ii的計算規則如下：通過遍歷所有三角面片的點索引值，找到n個三角面片包含頂點i，n個三角面片為j₁,j₂,...,j_n，按照公式(1)計算每個三角面片的面積則H為STL文件中的平均邊長；L為一個V×V維對稱陣；δ_χ為χ上的克羅內科函數；求解得到一個V×1維向量u，u中每一個值對應一個頂點；計算三角面片j關于u的梯度：

其中，S_j表示三角面片j的面積；u_A表示點A在u中對應的值；N_j表示三角面片j的法向量；u_B表示點B在u中對應的值；u_C表示點C在u中對應的值；

將公式(5)反向單位化得到：

其中，X_j為的負單位向量；對于頂點i，計算一個中間值：

其中，θ₁和θ₂分別為頂點i在三角面片j_t中相對的兩個角，e₁和e₂分別為頂點i在三角面片j_t中的兩條邊；得到一個線性方程組：

其中，為一個V×1維向量，的第i個值為求解方程組(8)得到一個V×1維向量D，D中每一個值對應一個頂點到χ的測地距離；

步驟S3，具體包括：

溝槽為等腰三角形，底邊長為d，高為h，相鄰兩個溝槽的間距為l；對于任意一個頂點i，記頂點i到χ的測地距離為g_i；判斷g_i除以d+l的余數k_i是否小于d；若k_i≥d，則說明頂點i不需要進行坐標變換；若k_id，則說明頂點i需要進行坐標變換；坐標變換的公式為：

其中，D_i和Y_i分別為頂點i變換前后的三維坐標；

或者，步驟S3，具體包括：

溝槽為矩形，底邊長為d，高為h，相鄰兩個溝槽的間距為l，對于任意一個頂點i，記頂點i到χ的測地距離為g_i；判斷g_i除以d+l的余數k_i是否小于d；若k_i≥d，則說明頂點i不需要進行坐標變換；若k_id，則說明頂點i需要進行坐標變換；坐標變換的公式為：

Y_i＝D_i+h×N_i

其中，D_i和Y_i分別為頂點i變換前后的三維坐標；

或者，步驟S3，具體包括：

溝槽為等腰梯形，上底邊長為d₁，下底邊長為d₂，高為h，相鄰兩個溝槽的間距為l；對于任意一個頂點i，記頂點i到χ的測地距離為g_i；判斷g_i除以d₂+l的余數k_i是否小于d₂；若k_i≥d₂，則說明頂點i不需要進行坐標變換；若k_id₂，則說明頂點i需要進行坐標變換；

若則坐標變換的公式為：

若則坐標變換的公式為：

Y_i＝D_i+h×N_i

若則坐標變換的公式為：

其中，D_i和Y_i分別為變換前后的三維坐標。