[發明專利]一種凝固坐標系下重力加速度簡化算法

有效

• 申請號: 201911246783.0
• 申請日: 2019-12-06
• 公開（公告）號: CN110906927B
• 公開（公告）日: 2023-04-14
• 發明（設計）人: 程海彬;位曉峰;魯浩;徐劍蕓;李群生;王連增;何海洋
• 申請（專利權）人: 中國空空導彈研究院
• 主分類號: G01C21/10
• 分類號: G01C21/10
• 代理公司: 中國航空專利中心 11008
• 代理人: 杜永保

本發明公開了一種凝固坐標系下重力加速度簡化算法。通過建立凝固坐標系，獲取凝固坐標系原點處的：gsubgt;0/subgt;、高度Hsubgt;0/subgt;、子午圈半徑Rsubgt;N/subgt;、卯酉圈半徑Rsubgt;M/subgt;、地球半徑Rsubgt;0/subgt;、凝固坐標系下的點的坐標(x,y,z)，進而計算出：點(x,y,z)距離凝固坐標系原點所在球面所在球面的高度δH、點(x,y,z)與凝固坐標系Y軸正方向之間夾角α的余弦值cosα，從而得到：點(x,y,z)處的重力加速度在凝固坐標系Y軸上的投影gsubgt;y/subgt;、點(x,y,z)處的重力加速度在凝固坐標系X軸上的投影gsubgt;x/subgt;、點(x,y,z)處的重力加速度在凝固坐標系Z軸上的投影gsubgt;z/subgt;。在短距離、中低精度導航任務要求中，本簡化算法簡單有效，同時又能保持較高的精度，具有很高的應用價值。

技術領域

本發明屬于慣性導航技術領域，具體涉及一種凝固坐標系下重力加速度簡化算法。

背景技術

凝固坐標系(n)的坐標系原點位于建立時刻的橢球上，軸向與坐標原點處地理坐標系(t)重合，坐標系建立后，坐標原點與軸向相對于地球固定不動，即X、Y、Z對應于北、天、東方向。

凝固坐標系的常規重力加速度算法如下：

其思路是使用地理坐標系到凝固坐標系的姿態轉換矩陣將地球系下的重力加速度轉換為凝固坐標系下的重力加速度。

首先有地球系下近地CGCS-2000系下重力加速度公式：

從地理坐標系到凝固坐標系姿態轉換矩陣為：

其中，為凝固坐標系的原點的緯度值，為要計算的點的緯度值，δλ為要計算的點的經度與凝固坐標系原點的經度差，H為要計算的點的當前高度。

從而得到凝固坐標系下重力加速度算法為：

在實際應用中，g₀、凝固坐標系的坐標原點經緯度、高度往往由載機或者發射車提供，因此，實際需要計算的是從地理坐標系到凝固坐標系姿態轉換矩陣，而計算姿態轉換矩陣需要的數據包括要計算的點的當前的緯度值、要計算的點的經度與凝固坐標系原點的經度差，而要計算的點的當前的緯度值、要計算的點的經度值通常需要經過多次循環計算獲得，循環計算耗時長，計算量大，同時還存在計算失效的風險。在短距離、中低精度導航任務場景中，傳統計算凝固坐標系下重力加速度方法的效果不夠理想。

因此，需要設計一種適用于短距離、中低精度導航下的凝固坐標系下重力加速度算法，使得其計算簡單有效，同時又能保持較高的精度。

發明內容

為了解決背景技術中提出的問題，設計一種適用于短距離、中低精度導航下的既簡單有效，又能保持較高精度的凝固坐標系下重力加速度算法，本發明給出了一種凝固坐標系下重力加速度簡化算法。

一種凝固坐標系下重力加速度簡化算法，包括以下步驟：

S1.建立凝固坐標系，獲取凝固坐標系原點處的：g₀、高度H₀、子午圈半徑R_N、卯酉圈半徑R_M；

S2.將地球視作圓球模型，取地球半徑R₀＝6378137m；

S3.獲取凝固坐標系下的點的坐標(x,y,z)；

S4.由R₀、(x,y,z)計算點(x,y,z)距離凝固坐標系原點所在球面的高度δH；