[發明專利]一種改進Harris分布的結構面剪切損傷本構模型的方法

有效

• 申請號: 201911165946.2
• 申請日: 2019-11-25
• 公開（公告）號: CN110987661B
• 公開（公告）日: 2021-08-27
• 發明（設計）人: 林杭;謝世杰;陳怡帆;雷大星;曹日紅;雍睿;楊橫濤;杜時貴
• 申請（專利權）人: 中南大學
• 主分類號: G01N3/24
• 分類號: G01N3/24;G01N3/06
• 代理公司: 長沙永星專利商標事務所(普通合伙) 43001
• 代理人: 周詠;林毓俊

1.一種改進Harris分布的結構面剪切損傷本構模型的方法，包括以下步驟：

S1、由損傷統計理論，基于改進Harris分布表示巖石微元體的強度統計分布，推導出巖石結構面損傷變量D的表達式，該表達式中含有模型參數a和b；

S2、根據典型峰值剪斷型結構面剪切變形曲線變形特性，確定損傷起始階段，根據巖石材料受荷損傷由損傷與未損傷兩部分共同承擔外部載荷，結合步驟S1中巖石結構面損傷變量D，建立剪切作用下結構面的統計損傷本構模型；

S3、確定結構面直剪試驗變形參量與S2步驟建立的結構面統計損傷本構模型的模型參數a，b之間的理論關系表達式；

S2步驟，建立剪切作用下結構面的統計損傷本構模型，具體包括以下步驟：

S2.1、根據典型峰值剪斷型結構面剪切變形曲線，可得知峰值剪切型曲線的剪切過程可分為四個階段，①線彈性階段，②峰前軟化階段，③峰后軟化階段，④殘余應力階段；所建立的模型應該體現出剪切變形全過程中的四個完整的階段；

S2.2、對受載荷的結構面剪切面積A而言，存在以下關系：

A＝A_u+A_d (3)

其中：A_d為損傷發生后損傷區域面積，A_u是對應的沒有損傷的區域的面積；

則此時損傷變量D亦可以表示為：

其中：D為0～1的損傷變量，表示巖石材料從未損壞到完全損壞的損傷狀態；

S2.3、由沿剪切方向的靜力平衡可知，剪切面上的剪力由損傷部分與未損傷部分共同承擔，即：

τA＝τ_uA_u+τ_dA_d (5)

其中：τ為表觀剪切應力，τ_u為有效剪切應力，τ_d為受損部分承擔的剪切應力；

將式(3)和式(4)代入式(5)可得本構關系：

τ＝τ_u(1-D)+τ_dD (6)

S2.4、根據S2.1步驟中的典型峰值剪斷型結構面剪切變形曲線的4個階段特征：當達到完全損傷狀態時即D＝1，此時由式(6)可知τ＝τ_d；顯然在進入殘余應力階段時達到完全損傷，此時剪切應力τ＝τ_residual，將τ_residual簡記為τ_r，即τ_d＝τ_r；而在線彈性階段，可以認為微元服從彈性定律，外部載荷全部由未損傷部分承擔，即線彈性段與峰前軟化段的分界點—屈服點是損傷起始點，此時τ＝τ_u＝k_su，其中k_s為剪切應力-剪切位移曲線的線彈性段斜率即剪切剛度，u為剪切位移；將代入式(6)可得：

τ＝k_su(1-D)+τ_rD (7)

結合S1步驟中巖石結構面損傷變量D的表達式，將式(2)帶入式(7)可得：

其中：u為剪切位移，k_s為剪切剛度；τ_r為殘余剪切應力；

此時，模型求解的關鍵在于確定巖石微元強度F_a，經典的M-C準則適用于巖石材料，采用M-C準則確定強度分布參數：

F_a＝τ_u-(σ_ntanψ_y+c_y) (9)

其中:ψ_y、c_y分別為屈服階段的內摩擦角和內聚力，σ_n為法向應力；

σ_ntanψ_y+c_y即為屈服剪切應力τ_yield，而作為線彈性段與峰前軟化階段的分界點，屈服剪切應力τ_yield也可以用剪切剛度k_s與屈服剪切位移u_yield表示為：

τ_yield＝k_su_yield (10)

在線彈性階段，外部載荷全部由未損傷部分承擔，此時τ＝τ_u＝k_su，因此，損傷變量D可以表示為：

為便于簡化，將屈服剪切應力τ_yield、屈服剪切位移u_yield、峰值剪切應力τ_peak、峰值剪切位移u_peak、殘余剪切應力τ_residual分別簡寫為：τ_y、u_y、τ_p、u_p、τ_r；則將式(11)帶入式(8)可得建立的損傷統計本構模型為：

其中a、b為模型參數。