[發(fā)明專利]一種考慮連接性的三明治阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201911164672.5
• 申請(qǐng)日: 2019-11-25
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN110941879A
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-03-31
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張橫;丁曉紅
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 上海理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/15
• 分類號(hào): G06F30/15;G06F30/23
• 代理公司: 上海旭誠(chéng)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 31220
• 代理人: 鄭立

1.一種考慮連接性的三明治阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟：

步驟1、建立所述三明治阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)的有限元模型；

步驟2、對(duì)所述有限元模型的阻尼層材料微結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，計(jì)算其等效復(fù)彈性矩陣；

步驟3、根據(jù)所述等效復(fù)彈性矩陣，對(duì)所述三明治阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)宏觀性能進(jìn)行有限元分析；

步驟4、計(jì)算考慮連接性約束的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度；

步驟5、更新設(shè)計(jì)變量，其中微結(jié)構(gòu)中四角點(diǎn)的密度作為強(qiáng)制性約束，在設(shè)計(jì)過(guò)程中保持不變；

步驟6、使用更新后的所述設(shè)計(jì)變量重新計(jì)算所述有限元模型中的目標(biāo)函數(shù)和約束條件；若滿足設(shè)計(jì)要求，則輸出計(jì)算結(jié)果；若不滿足設(shè)計(jì)要求，則重復(fù)所述步驟2至所述步驟5直至滿足所述設(shè)計(jì)要求；

其中，

所述步驟4中的所述優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如式(1)：

find:X(x_i)???????(a1)

0＜x_min≤x_i≤1,i＝1,2,...,m?(a4)

其中：

X是所述設(shè)計(jì)變量，即所述阻尼層材料微結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量x_i；

式(a2)為目標(biāo)函數(shù)；所述式(a2)中的第一項(xiàng)為結(jié)構(gòu)阻尼目標(biāo)函數(shù)，w_k為第k階模態(tài)阻尼比的權(quán)重，當(dāng)k_min＝k_max，僅對(duì)結(jié)構(gòu)第k階模態(tài)阻尼比進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)k_mink_max時(shí)，以結(jié)構(gòu)第k_min階到第k_max階阻尼比加權(quán)最大為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化；所述式(a2)中的第二項(xiàng)為密度梯度的能量泛函，其作用為保證設(shè)計(jì)結(jié)果的連接性，為勢(shì)函數(shù)，選取s為自變量，為單元密度梯度，Ω為設(shè)計(jì)域；γ是密度梯度能量泛函的加權(quán)因子；

式(a3)為所述阻尼層材料微結(jié)構(gòu)的體積約束條件，v^MI是阻尼材料在所述阻尼層材料微結(jié)構(gòu)上的體積，f^MI是體積分?jǐn)?shù)；v₀^MI是所述阻尼材料在所述阻尼層材料微結(jié)構(gòu)上的體積上限；

式(a4)是所述設(shè)計(jì)變量x_i的上下限約束，m為所述阻尼層材料微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量數(shù)目，x_min為避免數(shù)值計(jì)算奇異問(wèn)題設(shè)置的小的正數(shù)。

2.如權(quán)利要求1所述的考慮連接性的三明治阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于，在所述步驟1中，初始假設(shè)為：所述三明治阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)中的所述阻尼層材料微結(jié)構(gòu)的初始密度為所述體積分?jǐn)?shù)f^MI，四角點(diǎn)初始密度設(shè)置為0.001；在迭代過(guò)程中四角點(diǎn)密度始終為0.001，保持不變，作為強(qiáng)制性連接約束。

3.如權(quán)利要求2所述的考慮連接性的三明治阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于，在所述步驟2中，使用均勻化方法計(jì)算所述阻尼層材料微結(jié)構(gòu)單胞的等效復(fù)彈性矩陣，計(jì)算公式如式(2)：

其中：

│Y│是所述阻尼層材料微結(jié)構(gòu)單胞的體積，Y_i是所述阻尼層材料微結(jié)構(gòu)單胞上第i個(gè)單元的體積；

b是所述阻尼層材料微結(jié)構(gòu)單胞的單元應(yīng)變矩陣；

p是懲罰因子；

D₁和D₂分別為金屬材料和阻尼材料的彈性矩陣；

u_i為所述阻尼層材料微結(jié)構(gòu)單胞的單元位移矩陣；

I為單位矩陣。

4.如權(quán)利要求3所述的考慮連接性的三明治阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述步驟3還包括：

步驟3.1、使用所述步驟2計(jì)算得到的所述等效復(fù)彈性矩陣計(jì)算所述阻尼層的剛度矩陣，并組裝得到全局剛度矩陣；

步驟3.2、組裝質(zhì)量矩陣，對(duì)所述阻尼層材料微結(jié)構(gòu)進(jìn)行復(fù)模態(tài)分析，計(jì)算所述目標(biāo)函數(shù)和所述三明治阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)的模態(tài)損耗因子。