[發明專利]一種基于多渦卷混沌系統的圖像加密方法

在審

• 申請號: 201911159803.0
• 申請日: 2019-11-22
• 公開（公告）號: CN110929279A
• 公開（公告）日: 2020-03-27
• 發明（設計）人: 王興元;葉曉林
• 申請（專利權）人: 大連海事大學
• 主分類號: G06F21/60
• 分類號: G06F21/60;G06N7/08
• 代理公司: 大連東方專利代理有限責任公司 21212
• 代理人: 姜玉蓉;李洪福

1.一種基于多渦卷混沌系統的圖像加密方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、構造基于Chua’s系統的多渦卷混沌系統；

S2、設置混沌秘鑰參數，產生一個新的多渦卷混沌系統；

S3、結合Arnold映射方法對明文進行像素點的置亂；

S4、基于新的多渦卷混沌系統設計隨機擴散方法。

2.根據權利要求1所述的基于多渦卷混沌系統的圖像加密方法，其特征在于，所述步驟S1中構造的多渦卷混沌系統，其數學表達式為：

其中，a、b分別表示多渦卷混沌系統參數，x、y、z分別表示多渦卷混沌系統狀態變量；h(x)為一個非線性控制器，控制系統在水平方向上產生的吸引子數量，如果產生偶數個吸引子，則可以被定義為：

其中，m、k、i為變量，i的取值范圍為[0,N]，決定混沌吸引子的最終渦卷數；同理，如果產生奇數個吸引子，則可以被定義為：

其中，sgn(x)是一個符號函數，其可以表示為：

上述公式(1)中的h(y)也表示一個非線性控制器，控制系統在豎直平方向上產生的吸引子數量，可以被定義為：

上式中A、y_i、i為變量，i的取值為min[M₁,M₂]。

3.根據權利要求1所述的基于多渦卷混沌系統的圖像加密方法，其特征在于，所述步驟S3中的Arnold映射方法，具體為：

其中，x_n、y_n分別表示原始值，x_n+1、y_n+1分別表示Arnold變換后的像素點值，p和q分別表示Arnold參數，通過控制p和q的值進而達到設置相鄰像素點間的數量關系。

4.根據權利要求1所述的基于多渦卷混沌系統的圖像加密方法，其特征在于，所述步驟S4中設計的隨機擴散方法，具體為：

其中，p(n)為明文的像素值，x(n)為離散憶阻混沌系統的取值，CC(n+1)為異或擴散算法后的像素值；

引入擾動參數c₁,c₂,c₃和c₄，對像素進行二次擴散，則有：

上式中，k₁,k₂由參數c₁,c₂ c₃,c₄的值決定，二次擴散CCC(n+2)取決于兩個相鄰的像素點值、第一次擴散CC(n)的像素點值和混沌序列的值；

對第二次擴散的像素進行異或擴散可以得到：

上式中，CCC(n)為第二次擴散的像素點值，k₁,k₂由參數c₁,c₂ c₃,c₄的值、混沌序列產生的值以及CCC(n)的第三、四個像素點值決定，CCCC(n+1)是所有加密算法后的最終像素點值。

5.根據權利要求1所述的基于多渦卷混沌系統的圖像加密方法，其特征在于，所述步驟S4中還包括基于多渦卷混沌系統的圖像加密方法構造解密方法的步驟，具體如下：

其中，C(n)為加密后圖像的像素點值，A(n)為反異或操作后得到的像素點值；

其中，AA(n)為反隨機擴散算法后得到的的像素點值，A(n)為第一次反向異或擴散后的像素點值；

經過反向置亂算法，可以得到：

其中，AAAA(n)為所有解密算法后得到的明文像素點值。