[發(fā)明專利]一種新型多頻差分電阻抗層析成像重建算法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201911157997.0
• 申請日: 2019-11-22
• 公開（公告）號: CN110910466B
• 公開（公告）日: 2022-11-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉升恒;曹瑞松;黃永明;楊綠溪
• 申請（專利權(quán)）人: 東南大學(xué)
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00;G06F17/16;G06F17/18
• 代理公司: 南京眾聯(lián)專利代理有限公司 32206
• 代理人: 郭微

1.一種新型多頻差分電阻抗層析成像重建算法，其特征在于，具體包括如下步驟：

步驟一，構(gòu)建模型

內(nèi)部傳導(dǎo)率變化δκ∈R^N×1與對應(yīng)的邊界電壓變化δy∈R^M×1有如下線性近似關(guān)(M＜N)：

δy＝Jδκ (1)

其中，J∈R^M×N是靈敏度矩陣；

將式(1)中線性關(guān)系應(yīng)用到多頻通道的情況，用Y和K代替δY和δK，得到頻差多通道電阻抗層析成像成像區(qū)域內(nèi)成像通道對基準(zhǔn)通道電導(dǎo)率差分K∈R^N×L與邊界電壓差分Y∈R^M×L的關(guān)系：

Y＝JK+V (2)

其中，V為加性測量噪聲矩陣，滿足高斯分布N(0,γ₀I)，來自不同頻率信道的所有電壓測量矢量構(gòu)成測量矩陣Y；

將矩陣K的第l列分解為：

其中，g＝N-h+1是總分組數(shù)，另外，表示第g個預(yù)先形成的組，有所以線性模型(2)被重寫成：

用和分別表征通道間和通道內(nèi)的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)特征，有：

步驟二，頻差電阻抗層析成像圖像重建

先對矩陣A的逆模型白化，在此基礎(chǔ)上提出服從高斯分布的后驗(yàn)置信度概率模型，然后，給出對數(shù)代價函數(shù)并用高效的最大邊緣似然方法對其優(yōu)化，再利用優(yōu)化后的代價函數(shù)，通過對超參數(shù)求偏導(dǎo)置零的方法求出超參數(shù)的更新規(guī)則，最后根據(jù)各個超參數(shù)的更新規(guī)則建立循環(huán)，實(shí)現(xiàn)頻差電阻抗層析成像圖像重建，算法具體步驟如下：

(1)后驗(yàn)置信度

對矩陣A的逆模式白化來控制通道間的關(guān)聯(lián)性，令白化模型的先驗(yàn)概率分布變成和白化后矩陣的第l列向量的后驗(yàn)置信度滿足如下高斯分布：

其中，表示超參數(shù)，式(6)中均值矢量：

式(6)中的協(xié)方差矩陣:

其中：

(2)代價函數(shù)

先對超參數(shù)Θ優(yōu)先估計(jì)，使用如下代價函數(shù)：

對超參數(shù)的估計(jì)可以通過求此代價函數(shù)的梯度迭代更新；

從估計(jì)的后驗(yàn)平均值X←μA^1/2得到式(4)中線性模型中X的最大后驗(yàn)概率；

(3)邊緣似然

采用邊緣似然法，將C改寫成分析i(i＝1,...,g)組相關(guān)性的形式：

其中，式(10)寫成：

式中在S_i和Q_i的表達(dá)式中用C^-1代替得到和

矩陣被分解成P_i表示的特征矩陣，s_i,k,(k＝1,...,h)表示的第k個特征值，據(jù)此可得：

(4)參數(shù)更新規(guī)則

超參數(shù)的更新規(guī)則是利用式(12)對其求偏導(dǎo)并置零的方法求得；上述S_i,Q_i的更新方法，使用正則化避免過度擬合的問題，得到B_i的更新

求超參數(shù)γ_i的更新表達(dá)式，考慮其與相鄰組超參數(shù){γ_i+,γ_i-}之間的耦合，解出γ_i的更新表達(dá)式同樣也得到γ₀的更新表達(dá)式；

參考的更新表達(dá)式的推導(dǎo)過程，如果先對矩陣B的逆模型白化，可得到矩陣A的更新表達(dá)式

(5)圖像重建

通過算法的執(zhí)行完成基于多任務(wù)結(jié)構(gòu)感知貝葉斯學(xué)習(xí)的差分電阻抗層析成像圖像重建，根據(jù)精度和運(yùn)行時約束條件選擇參數(shù)ε_min和υ_max的值，當(dāng)ε>ε_min且υ≤υ_max時，更新各個超參數(shù)的值，執(zhí)行循環(huán)；根據(jù)循環(huán)結(jié)果得到X的最大后驗(yàn)概率估計(jì)，得到解矩陣，實(shí)現(xiàn)此多頻電阻抗層析成像圖像重建。