[發明專利]一種SM9數字簽名安全協同生成方法及系統

有效

• 申請號: 201911133574.5
• 申請日: 2019-11-18
• 公開（公告）號: CN110943842B
• 公開（公告）日: 2023-03-28
• 發明（設計）人: 龍毅宏
• 申請（專利權）人: 武漢理工大學
• 主分類號: H04L9/32
• 分類號: H04L9/32
• 代理公司: 武漢開元知識產權代理有限公司 42104
• 代理人: 劉琳

1.一種SM9數字簽名安全協同生成方法，其特征是：

所述方法涉及m個分別標號為第1號，第2號，…，第m號的裝置，m≥2；

第i號裝置保存有秘密d_Ai，i＝1,2,…,m，且d_A1+d_A2+…+d_Am＝d_A，其中d_A為用戶的SM9標識私鑰；

初始化階段計算有g_B＝g^b，其中b是[1,n-1]內的對m個裝置保密或不保密的整數，n為SM9密碼算法中群G₁、G₂、G_T的階，^是冪運算，g＝e(P₁,P_pub)，P₁為G₁中的生成元，P_pub為主公鑰；

當需要使用用戶的SM9標識私鑰d_A針對消息M進行數字簽名時，m個裝置按如下方式進行數字簽名的協同生成：

首先，m個裝置通過交互計算得到w＝g_B^(r₁r₂…r_m)，其中，r_i是計算過程中第i號裝置在[1,n-1]區間內隨機選擇的整數，r_i稱為第i號裝置的r參數，i＝1,2,…,m；

然后，計算h＝H₂(M||w,n)，其中H₂為SM9中規定的散列函數，M||w表示M和w的字串合并，n為G₁、G₂、G_T的階；

檢查w與g^h是否相等，若w＝g^h，則m個裝置重新進行w的計算，直到w≠g^h；

之后，m個裝置在不暴露各自的r參數的情況下協同計算得到Q_i＝[m^-1br₁r₂…r_m]d_A，i＝1,2,…,m，其中m^-1是m的模n乘法逆，或者計算得到Q_i＝[br₁r₂…r_m]d_Ai，i＝1,2,…,m；在所述Q_i的計算過程中，由第i號裝置最后使用自己的r參數r_i參與Q_i的計算，i＝1,2,…,m；

第i號裝置計算S_i＝Q_i+[-h]d_Ai，i＝1,2,…,m；

最后，m個裝置中的一個裝置或之外的一個裝置計算S＝S₁+S₂+…+S_m；

則(h,S)是針對消息M的數字簽名；

或者，

在計算得到Q_i后，i＝1,2,…,m，第i號裝置計算S_i＝[h^-1]Q_i-d_Ai，其中h^-1為h的模n乘法逆；

最后，m個裝置中的一個裝置或之外的一個裝置計算S_T＝S₁+S₂+…+S_m，S＝[h]S_T；

則(h,S)是針對消息M的數字簽名。

2.根據權利要求1所述的SM9數字簽名安全協同生成方法，其特征是：

若在以上計算過程中不檢查w與g^h是否相等，則計算得到S后，若檢查發現S為零元，則m個裝置重新進行協同計算，直到S不為零元。