[發明專利]一種基于稀疏變換學習的地震波阻抗反演方法

有效

• 申請號: 201911132077.3
• 申請日: 2019-11-19
• 公開（公告）號: CN110850473B
• 公開（公告）日: 2021-06-15
• 發明（設計）人: 陳雷平;李曙;賀達江
• 申請（專利權）人: 懷化學院
• 主分類號: G01V1/30
• 分類號: G01V1/30
• 代理公司: 深圳市興科達知識產權代理有限公司 44260
• 代理人: 王翀

1.一種基于稀疏變換學習的地震波阻抗反演方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一、輸入地震、測井數據和層位解釋信息；

步驟二、構造自適應稀疏變換矩陣：

令需要反演的波阻抗為m，先將需要反演的波阻抗m按列排列成列向量m_v：m_v＝vec(m)；函數vec()為向量化函數，即：將需要處理的數據按列排列成列向量；

設X_i表示一個從波阻抗m_v中提取第i個數據段的算子，則第i個波阻抗數據段表示為：

b_i＝X_im_v.

令D為稀疏變換矩陣，用于對波阻抗做稀疏表示，則波阻抗數據段b_i表示為：

Db_i＝DX_im_v＝ε_i+e_i,

其中，ε_i為b_i的稀疏編碼，e_i為稀疏變換域的建模誤差；

設整個波阻抗向量m_v劃分成K個互相交疊的波阻抗數據段，在稀疏變換矩陣D下，波阻抗的稀疏正則化問題表示為：

α為稀疏正則項的系數；基于稀疏變換學習的自適應稀疏變換的構造問題寫成：

I表示單位矩陣；其中，K為互相交疊的波阻抗數據段的數量；D^H表示D的共軛轉置矩陣；

所述稀疏變換矩陣D通過學習訓練得到；

步驟三、建立目標函數

建立地震波阻抗反演問題的如下目標函數：

其中，G是正演算子，用于從波阻抗合成地震數據；μ是稀疏變換學習問題的正則化因子；S表示觀測得到的原始地震數據；

步驟四、對目標函數的求解

4.1)稀疏編碼，即求解：

采用硬閾值操作而獲得：

其中，表示求得的稀疏編碼；

HT_γ(Γ)是硬閾值操作中的收縮函數，定義式為：

γ表示閾值，Γ表示函數的變量；

4.2)為稀疏變換的更新：先固定稀疏編碼ε_i，再求解：

得到更新后的稀疏變換矩陣D；使用奇異值分解快速求解：設的奇異值分解為：LΣR^H，則D的求解結果為：

D＝RL^H；

其中，L表示奇異值分解后的左側矩陣，R^H表示奇異值分解后的右側矩陣的共軛轉置；Σ表示奇異值矩陣，為對角矩陣；

4.3)求解波阻抗，得到反演結果：固定步驟一和步驟二中得到的稀疏編碼ε_i和稀疏變換矩陣D，求解下列最小二乘問題，得到反演結果

步驟五、反演結果按照與vec()函數中相反的過程恢復成原始的2維剖面或3維數據體完成整個反演過程。

2.如權利要求1所述的基于稀疏變換學習的地震波阻抗反演方法，其特征在于，所述步驟二中，稀疏變換矩陣D通過學習訓練得到的步驟如下：

輸入波阻抗，求解這個最優化表達式，得到D，由于每次迭代所得到的D都與輸入的波阻抗有關，而D又是稀疏變換矩陣，所以稱求得D的過程為稀疏變換學習。