[發(fā)明專利]基于BPF的TOF-PET圖像重建算法及重建系統(tǒng)

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201911131945.6
• 申請(qǐng)日: 2019-11-19
• 公開（公告）號(hào): CN110853113B
• 公開（公告）日: 2023-05-26
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 曾更生;呂莉;黃秋;李名兆;陶偉杰;昝云龍;郭銘浩;洪翔;彭旗宇
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 黃秋
• 主分類號(hào): G06T11/00
• 分類號(hào): G06T11/00;G06T5/00
• 代理公司: 北京細(xì)軟智谷知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限責(zé)任公司 11471
• 代理人: 涂鳳琴

1.一種基于BPF的TOF-PET圖像重建算法，其特征在于，包括：

S1：收集測(cè)量到的掃描數(shù)據(jù)，并確定掃描數(shù)據(jù)的反投影圖像；

S2：構(gòu)建二維濾波器，使所述反投影圖像通過所述二維濾波器得到重建圖像；

S3:對(duì)重建圖像進(jìn)行噪聲控制；

其中，所述構(gòu)建二維濾波器，包括：

在沒有坐標(biāo)系限制下，定義TOF卷積核為k，二維濾波器為h，且k、h均為算子；在二維平面直角坐標(biāo)系中表示為k(x,y)，h(x,y)；在極坐標(biāo)系中可表示為k(r,θ)，h(r,θ)；

二維平面直角坐標(biāo)系中，定義反投影圖像為b(x,y)，真實(shí)圖像為f(x,y)；則反投影圖像b(x,y)與真實(shí)圖像f(x,y)的關(guān)系可以表示為：

b(x,y)＝(f(x,y)**k(x,y))(x,y)???(1)，其中，等式右邊表示將真實(shí)圖像f與卷積核k進(jìn)行逐像素卷積；

在極坐標(biāo)系中，反投影圖像b(x,y)轉(zhuǎn)換成b_polar(r,θ)，真實(shí)圖像f(x,y)轉(zhuǎn)換成f_polar(r,θ)，則反投影圖像b(x,y)與真實(shí)圖像f(x,y)的關(guān)系可以表示為：

b_polar(r,θ)＝(f_polar(r,θ)**k(r,θ))(r,θ)???(2)；

通過二維濾波器h對(duì)b_polar(r,θ)進(jìn)行反卷積，能得到真實(shí)圖像f(x,y)；其中，h滿足

k**h＝δ???(3)，

δ為狄拉克函數(shù)；

對(duì)k**h＝δ兩端做二維傅里葉變換，得到二維濾波器h為TOF卷積核k的二維傅里葉變換的倒數(shù)；

選擇所述TOF反投影的加權(quán)函數(shù)剖面為一維標(biāo)準(zhǔn)高斯函數(shù)則k(r,θ)由g(r)超過2π方向上的反投影得到；其中，由于g(r)為中心對(duì)稱，k(r,θ)為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，則k(r,θ)與θ無關(guān)，記k(r,θ)為k(r,·)；

根據(jù)中心切片定理，在極坐標(biāo)系中，f_polar(r,θ)和b_polar(r,θ)分別進(jìn)行二維傅里葉變換得到F_polar(ω,θ)和B_polar(ω,θ)，B_polar(ω,θ)經(jīng)斜坡濾波可得：

F_polar(ω,θ)＝|ω|×B_polar(ω,θ)???(5)；

在空域極坐標(biāo)系中，k(r,·)在任意角度上的切片等于g(r)，則類比傅里葉域上中心切片定理的結(jié)論可得：g(r)＝r×k(r,·)或

在極坐標(biāo)系中，對(duì)k(r,·)進(jìn)行二維傅里葉變換為K(ω)時(shí)，用一維Hankel變換替換，推導(dǎo)過程如下：

其中，J₀是階數(shù)為0的第一類貝塞爾函數(shù)，定義為I₀是修正的階數(shù)為0的第一類貝塞爾函數(shù)，定義為

根據(jù)公式：使公式(7)轉(zhuǎn)化到結(jié)果；

根據(jù)公式(3)和公式(7)，得到h(r,·)在極坐標(biāo)系的二維傅里葉變換H(ω)為K(ω)的倒數(shù)，即

當(dāng)令H(0)＝1，即對(duì)H(ω)進(jìn)行歸一化處理，則有同時(shí)，根據(jù)初等函數(shù)變化有

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的TOF-PET圖像重建算法，其特征在于，所述步驟S1，包括：

沿著響應(yīng)線，利用加權(quán)函數(shù)，對(duì)測(cè)量到的掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)反投影得到反投影圖像；

所述加權(quán)函數(shù)為歸一化的高斯函數(shù)，且該高斯函數(shù)的中心點(diǎn)是根據(jù)符合事件的TOF信息估計(jì)得到的。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的TOF-PET圖像重建算法，其特征在于，

所述掃描數(shù)據(jù)為listmode格式數(shù)據(jù)。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的TOF-PET圖像重建算法，其特征在于，所述步驟S3，包括：通過使用Landweber窗函數(shù)W(ω)來模擬迭代重建中的去噪過程，則將卷積核W(ω)在傅立葉域與卷積核H(ω)相乘，得到H(ω)W(ω)，組成新的濾波器。