[發(fā)明專利]軸流壓氣機喘振頻率預(yù)測方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201911106649.0
• 申請日: 2019-11-13
• 公開（公告）號: CN110848166B
• 公開（公告）日: 2021-05-07
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 吳艷輝;王振洋;張紫云
• 申請（專利權(quán)）人: 西北工業(yè)大學
• 主分類號: F04D27/00
• 分類號: F04D27/00;G06F30/20;G06F111/10
• 代理公司: 西北工業(yè)大學專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

1.一種軸流壓氣機喘振頻率預(yù)測方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟一、建立軸流壓氣機物理、幾何模型；

測量實際軸流壓氣機的幾何尺寸，使用激盤代替壓氣機產(chǎn)生壓升、等截面管道代替壓氣機進出口管道、集氣容腔模擬背壓環(huán)境、節(jié)流閥門控制流量并設(shè)定進口馬赫數(shù)，得到軸流壓氣仿真模型；

步驟二、根據(jù)建立的軸流壓氣仿真模型列寫控制方程：

a.壓氣機中的流動擾動；

由非定常流動下單個葉片排的壓升：得到N級壓氣機的壓升為：其中ΔP表示單個葉排進出口靜壓差，p_E表示N級壓氣機出口靜壓，p₁表示N級壓氣機進口靜壓，F(xiàn)(φ)表示表示葉片排的穩(wěn)態(tài)性能，ξ表示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過弧度，φ表示軸向流量系數(shù)，θ表示周向角坐標，τ表示壓升遲滯系數(shù)，a＝R/(NτU)表示葉片通道時間遲滯參數(shù)的倒數(shù)，，U表示平均半徑處轉(zhuǎn)速，R表示壓氣機葉片的平均半徑，N表示壓氣機級數(shù)；然后定義φ的周向平均值：此時，軸向流量系數(shù)φ和切向速度系數(shù)h表示為：φ＝Φ(ξ)+g(ξ,θ)；h＝h(ξ,θ)；其中Φ表示軸向流量系數(shù)的周向平均值，g(ξ,θ)表示軸向流量系數(shù)的瞬態(tài)波動量

b.進口管道與導葉內(nèi)的流動擾動；

引入進口管道速度勢和擾動速度勢則進口管道速度勢表示為：此時遠上游至導葉進口的壓升表示為：遠上游指的是遠離壓氣機進口的大氣環(huán)境；其中P_T表示進口總壓，P₀表示壓氣機進口管道中的靜壓，表示進口管道速度勢，表示擾動速度勢，η表示軸向位置坐標，ξ表示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過弧度，φ表示軸向流量系數(shù)，Φ表示軸向流量系數(shù)的周向平均值，l₁表示進口管道長度，表示擾動速度對ξ求一階導數(shù)后在進口的取值；

c.出口管道與出口導葉內(nèi)的流動擾動；

定義壓力系數(shù)然后在下游管道出口η＝l_E處有：然后引入?yún)?shù)m后得到出口管道中靜壓變化：其中p_s表示集氣容腔內(nèi)的靜壓，η表示軸向位置坐標，p_E表示N級壓氣機出口靜壓，(P)_E表示出口管道中靜壓升系數(shù)，l_E表示下游管道的無量綱長度，l_T表示出口管道長度，m表示壓氣機管道流動參數(shù)，p表示出口管道內(nèi)的靜壓，表示擾動速度勢對ξ求一階導數(shù)后得到的取值，表示擾動速度勢對ξ求一階導數(shù)后在進口位置的取值；

d.至壓氣機出口末端的靜壓升；

進口至出口管道末端的靜壓升為：

其中F表示葉片排的軸對稱穩(wěn)態(tài)性能，定義壓氣機及其上下游管道的有效長度l_C和a：其中R表示壓氣機平均半徑，L_R表示葉片排的軸向長度，k是一個解釋葉片排間距和非定常損失的因數(shù)，γ為葉片排的安裝角；由于此時壓氣機上游的擾動速度勢滿足拉普拉斯方程：然后將其展開為傅里葉級數(shù)并只考慮一階項時，有：再引入變量Y：得到總的壓升為：

其中p_s表示集氣容腔內(nèi)的靜壓，p_T表示進口總壓，N表示壓氣機級數(shù)，φ表示軸向流量系數(shù)，Φ表示軸向流量系數(shù)的周向平均值，l_E表示下游管道的無量綱長度，l₁進口管道長度，m表示壓氣機管道流動參數(shù)，a≡R/(NτU)表示葉片通道時間遲滯參數(shù)的倒數(shù)，Y表示壓氣機進口擾動勢，K_G表示進口導葉損失系數(shù)，R表示壓氣機平均半徑，ψ_c表示軸對稱壓升系數(shù)，Y_ξ表示壓氣機進口擾動勢對ξ求一階導數(shù)后得到的值，Y_ξθθ表示壓氣機進口擾動勢對θ求一階導數(shù)后再對θ求2階導數(shù)后得到的值，Y_θθ表示壓氣機進口擾動勢對θ求2階導數(shù)后得到的值，Y_θθθ表示壓氣機進口擾動勢對θ求3階導數(shù)后得到的值；

e.集氣容腔及排氣管道中的流動；

集氣容腔及排氣管道中的流動方程為：

并且用拋物線方程來表示節(jié)流閥的壓降特性；則下游管道的軸向流量系數(shù)Φ_T表示為：然后沿周向積分得：其中F_T表示節(jié)流特性函數(shù)，Φ_T表示節(jié)流管道流量系數(shù)，l_c表示壓氣機上下游管道有效長度，Ψ表示總靜壓升系數(shù)，K_T表示節(jié)流系數(shù)；

f.總的控制方程組；

將上述方程進行整理得到壓縮系統(tǒng)模型的完整控制方程組：

利用伽遼金方法對上述方程組進行降階處理，即將變量Y進行傅里葉展開，并使用一階項代替，得到關(guān)于時間的1階微分方程組：

其中Ψ表示總靜壓升系數(shù)，Φ_T表示節(jié)流管道流量系數(shù)，Y表示壓氣機進口擾動勢，H和W表示軸對稱特性線相關(guān)參數(shù)，F(xiàn)_T表示節(jié)流特性函數(shù)，Φ表示壓氣機軸向流量系數(shù)，J表示軸向流量系數(shù)周向振幅的平方，l_c表示壓氣機上下游管道有效長度，ψ_c0表示零流量條件下總靜壓升系數(shù)；

步驟三、利用四階龍格庫塔方法求解控制方程組；

選用三次軸對稱特性線作為壓氣機初始特性線，然后選用四階龍格庫塔數(shù)值方法求解壓縮系統(tǒng)仿真模型的控制方程組，公式為：

在求解上述控制方程組之后，不斷改變B參數(shù)直至找出臨界B參數(shù)；然后在大于臨界B參數(shù)的一側(cè)選取幾個不同的B參數(shù)，計算喘振工況下壓氣機流量系數(shù)或總靜壓升系數(shù)隨時間的變化情況；

步驟四、計算喘振頻率；

利用離散傅里葉變換，將步驟三得到的不同B參數(shù)對應(yīng)的喘振工況下壓氣機流量系數(shù)或者總靜壓升系數(shù)隨時間的變化數(shù)據(jù)進行處理，得到不同B參數(shù)下的喘振頻率。