[發明專利]一種磁懸浮控制力矩陀螺無刷直流電機的無傳感器自適應換相誤差補償方法

有效

• 申請號: 201911105348.6
• 申請日: 2019-11-13
• 公開（公告）號: CN110716577B
• 公開（公告）日: 2020-12-15
• 發明（設計）人: 李海濤;孔令文;張海峰;于江坤;崔馨方
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G05D1/08
• 分類號: G05D1/08
• 代理公司: 北京海虹嘉誠知識產權代理有限公司 11129
• 代理人: 吳小燦;張濤

1.一種磁懸浮控制力矩陀螺無刷直流電機的無傳感器自適應換相誤差補償方法，其特征在于，包括以下步驟：步驟1)首先，在考慮換相誤差的情況下，根據無刷直流電機的三相反電動勢傅里葉級數形式的表達式和直流母線電壓表達式，推導出含有換相誤差信息的直流母線電壓表達式；步驟2)根據這個表達式建立系統狀態空間方程，擴張出含有換相誤差信息的狀態變量，進而設計系統的擴張狀態觀測器，用以觀測含有換相誤差信息的集總擾動；步驟3)最后，當控制系統檢測到換相點時，用擴張狀態觀測器估計換相誤差，對無刷直流電機的換相誤差進行補償；

所述步驟1)包括以下步驟(11)至步驟(13)：

步驟(11)：建立磁懸浮控制力矩陀螺無刷直流電機的相位反電動勢傅立葉級數形式的表達式為：

其中，e_A、e_B和e_C分別是三相反電動勢電壓，K_e是反電動勢系數，ω_e是電機電角速度，ω_r是電機機械角速度，A_n是n次諧波的振幅；

建立換相時的直流母線電壓的表達式為：

其中u_m是降壓轉換器輸出的直流母線電壓，i_m是直流母線電流，R_m是定子相電阻，L_m是定子相電感；

步驟(12)：根據所述步驟(11)中的相位反電動勢e_A、e_B和e_C的表達式和直流母線電壓u_m的表達式推導出新型的直流母線電壓表達式為：

當存在換相誤差時，帶有換相誤差信息的直流母線電壓的表達式為：

其中θ_r表示無刷直流電機轉子的角位置，θ_re表示無刷直流電機轉子的換相誤差角，和w₁(θ_r,θ_re)＝2sin(n(ω_et+π/3+θ_re))sin(nπ/3)分別表示換相過程中反電動勢的基本分量和高階分量；

步驟(13)：無刷直流電機存在六個不同的換相周期，不同換相周期的直流母線電壓方程總結如下：

其中由于不同區域的θ_rN都屬于(π/3,2π/3)，所以新型的具有一般性的直流母線電壓表達式為：

其中θ_r∈(π/3,2π/3)；

所述步驟2)包括以下步驟(21)至步驟(22)：

步驟(21)：建立換相時包含換相誤差的系統狀態空間方程，含有換相誤差的直流母線電壓表達式可以改寫為：

其中d′代表集總擾動，換相誤差θ_re被包含在d中，通過估計d就可以得到換相誤差θ_re；

定義狀態變量x₁＝i_m，x₂＝d，輸入變量是u＝u_m，系統的狀態空間方程為：

其中C＝[1 0]，是d′對時間的導數；

根據以上狀態空間表達式設計的連續的擴張狀態觀測器的形式為：

其中是擴張狀態觀測器的誤差反饋增益矩陣，和是x和y的估計值；

步驟(22)：根據所述步驟(21)中的連續的擴張狀態觀測器的表達式設計擴張狀態觀測器的離散表達式，并對集總擾動進行變換處理推導出換相誤差表達式；

離散估計器的各極點通常放置在同一個位置，若將離散估計器的所有極點放置在-ω₀處，則離散擴張狀態觀測器的特征方程式為：

λ(s)＝|sI-(A-LC)|＝(s+ω₀)²

可以解出當擴張狀態觀測器收斂時，集總擾動d能夠被估計，并且

對d′中的高頻分量w_N(θ_rN,θ_reN)進行濾波，僅保留基本分量f(θ_r,θ_re)，由于f(θ_r,θ_re)的一個幅值在一個換相周期內對應兩個無刷直流電機轉子的角位置θ_rm和θ_rn，所以對f(θ_r,θ_re)在(0,θ_r)上進行積分變換為：

其中LPF代表低通濾波器，進而可推出換相誤差表達式為：

為了在數字控制器中實現換相誤差檢測算法，應將擴張狀態觀測器離散化，擴張狀態觀測器離散化的狀態轉移矩陣為：

Φ(t)＝L^-1(sI-(A-LC)^-1)

其中L^-1表示拉普拉斯逆變換；

因此擴張狀態觀測器的離散形式為：

其中G(T)＝Φ(t)，u_d，和y_d是變量u，和y的離散形式，T是系統的采樣時間。

2.根據權利要求1所述的一種磁懸浮控制力矩陀螺無刷直流電機的無傳感器自適應換相誤差補償方法，其特征在于，所述步驟3)中，根據所述步驟(22)中的離散形式的擴張狀態觀測器估計換相誤差，對無刷直流電機的換相誤差進行補償；換相誤差的補償過程如下：首先給出各相低通濾波器的傳遞函數為：

其中R₁和R₂是低通濾波電路的支路電阻，C₁是低通濾波電路的濾波電容；換相信號經過低通濾波器會引起信號相位延遲，進而導致換相點的相位滯后；

在這種情況下，當控制系統檢測到換相點時，擴張狀態觀測器開始估計此時的換相誤差θ_re(k-1)，然后就可以將θ_re(k-1)補償到第k個換相點，實現無刷直流電機的無傳感器自適應換相誤差補償。