[發明專利]一種基于加權L1范數的卷積稀疏編碼方法

在審

• 申請號: 201911105175.8
• 申請日: 2019-11-13
• 公開（公告）號: CN111028301A
• 公開（公告）日: 2020-04-17
• 發明（設計）人: 楊敏;仇佳樂
• 申請（專利權）人: 南京郵電大學
• 主分類號: G06T9/00
• 分類號: G06T9/00
• 代理公司: 南京蘇科專利代理有限責任公司 32102
• 代理人: 姚姣陽

1.一種基于加權L1范數的卷積稀疏編碼方法，其特征在于，包括如下步驟，

步驟S1、對字典過濾器{d_m}和目標圖像s進行傅里葉變換，并計算L1范數的自適應權重w_m；

步驟S2、根據交替方向乘子法構建卷積稀疏編碼優化模型，將優化問題分解為x子問題和y子問題；

步驟S3、根據卷積定律將x子問題轉化為頻域；

步驟S4、通過變量重排列將x子問題的求解分解為若干個獨立的線性問題進行求解；

步驟S5、通過軟閾值法對y子問題進行求解；

步驟S6、根據獲取的x子問題和y子問題的求解更新對偶變量u_m，計算出原始殘差r_p和對偶殘差r_d及計算原始停止條件∈_pri和對偶停止條件∈_dua，更新懲罰系數ρ，當循環達到最大迭代次數或原始殘差和對偶殘差滿足停止條件r_p≤∈_pri且r_d≤∈_pri時，輸出卷積稀疏特征圖，否則調轉到步驟S4。

2.根據權利要求1所述的一種基于加權L1范數的卷積稀疏編碼方法，其特征在于，所述步驟S1中，對給定的m個字典過濾器{d_m}和目標圖像s做傅里葉變換，獲取和其中，目標圖像s轉化為一個N維向量，N是目標圖像s的像素數量；再對和的商做傅里葉反變換，獲取其中，表示傅里葉反變換；則可以計算出自適應權重其中，γ是給定的權重參數。

3.根據權利要求1所述的一種基于加權L1范數的卷積稀疏編碼方法，其特征在于，所述步驟S2中的卷積稀疏編碼優化模型為其中，d_m為一組字典過濾器，s為目標圖像，*為卷積操作，x_m為一組卷積稀疏特征圖，λ為正則化參數，⊙為哈達瑪積，為向量x的L2范數的平方，即向量x各元素的平方和，||x||₁為向量x的L1范數。

4.根據權利要求1所述的一種基于加權L1范數的卷積稀疏編碼方法，其特征在于，所述步驟S3中，將x子問題轉化為頻域的具體方法為：首先引入輔助變量z_m＝y_m-u_m，同時，使用d_m的對稱托普利茲矩陣與x_m的矩陣乘法代替d_m和x_m的卷積，即D_mx_m＝d_m*x_m，通過卷積定理可知函數卷積的傅里葉變換是函數傅里葉變換的乘積，則將d_m，D_m，x_m，s，z_m經傅里葉變換為再利用卷積定理和對稱托普利茲矩陣的性質進行變換：其中，為傅里葉變換，diag為將N維向量轉化為N×N的對角矩陣；變換后可知，x子問題等價于：其中，為由M個N×N的對角矩陣串聯而成的塊對角矩陣，M為字典過濾器的個數，N為輸入圖像s的維度；則可通過線性系統求解：其中為MN×MN的矩陣，中非零元素在第n列的行只會與中非零元素在第n行的列有非零乘積。

5.根據權利要求1所述的一種基于加權L1范數的卷積稀疏編碼方法，其特征在于，所述步驟S4的具體方法為：在線性系統中，右側第m塊為則有將向量x的第n個元素作為x(n)，則有向量a_n為的第n行的所有非零元素，N個M×M的獨立線性系統為即通過Sherman-Morrison公式可得將N個獨立線性體統全部求解后可得到再利用傅里葉反變換獲取新的x。

6.根據權利要求1所述的一種基于加權L1范數的卷積稀疏編碼方法，其特征在于，所述步驟S5中，通過軟閾值法求解為其中，sign(·)為符號函數，|·|取絕對值，則Y子問題的解為

7.根據權利要求1所述的一種基于加權L1范數的卷積稀疏編碼方法，其特征在于，所述步驟S6中，根據求得的y_m和x_m，應用公式u_m＝u_m+x_m-y_m更新u_m，原始殘差r_p＝||x-y||₂和對偶殘差r_d＝ρ||y^prev-y||₂，其中y^prev等于上一輪的y；原始停止條件和對偶停止條件其中，∈_abs和∈_rel為給定的絕對停止容忍度和相對停止容忍度；采用自適應策略更新其中，τ和μ為常數，常用的取值為τ＝2,μ＝10。