[發明專利]一種基于自適應代理模型的齒輪傳動裝置多目標優化設計方法

在審

• 申請號: 201911075400.8
• 申請日: 2019-11-06
• 公開（公告）號: CN110889202A
• 公開（公告）日: 2020-03-17
• 發明（設計）人: 劉鑫;陳德;周振華;龔敏;劉祥
• 申請（專利權）人: 長沙理工大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/17;G06F111/06
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于自適應代理模型的齒輪傳動裝置多目標優化設計方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1：建立齒輪傳動裝置數值仿真模型，并針對齒輪傳動裝置的結構特性，確定設計變量、約束函數和目標函數，從而建立針對齒輪傳動裝置的優化設計問題，具體表達式為公式(1)：

s.t.g_k(X)≤b_k,k＝1,2,...,m

公式(1)中，f_i(X)為目標函數，g_k(X)為約束函數，b_k為常數值，X為n維的設計向量，其取值范圍為

步驟2：利用拉丁超立方實驗設計方法在設計域空間內進行樣本點采樣，并設置許可誤差e_max，設置迭代步數a＝1；

步驟3：將所有樣本點導入齒輪傳動裝置數值仿真模型進行計算，從而獲得目標函數和約束函數的樣本；

步驟4：計算目標函數與約束函數各自代理模型對應的待選形參數；

所述計算目標函數與約束函數各自代理模型對應的待選形參數包括如下分步驟：

步驟41：選取徑向基函數構建齒輪傳動裝置目標函數與約束函數的代理模型，其基本表達式如下：

上式中，為代理模型函數值，N為樣本點的個數，h(r_i)為徑向函數，也被稱為核函數，r_i＝||X-X_i||，i＝1,2,...,N為待測點X與樣本點X_i之間的歐氏距離，w_i為線性加權系數；

步驟42：選用高斯函數作為代理模型的核函數，其中，高斯函數的具體表達式如下所示：

上式中，ε是高斯函數的形參數，且是大于零的常數；

步驟43：從樣本點Ω_X＝{X₁,...,X_j,...,X_N}，j＝1,2,...,N中選取X_j作為關鍵點，同時選取距離關鍵點X_j最近的M個樣本點p＝1,2,...,M且來構建如下式所示的微型代理模型：

上式中，形參數ε與權系數w＝(w₁,...,w_M)^T是待求的未知量，權系數w＝(w₁,...,w_M)^T展開形式如下式所示：

步驟44：將關鍵點X_j作為預測點帶入公式(4)中，并令在X_j處的預測值與真實值f(X_j)相等，如下式所示：

步驟45：將公式(5)帶入公式(6)即可得到如下式所示的求解形參數的方程，對下式方程進行求解從而得到關鍵點X_j和其附近的M個樣本點對應的形參數ε：

步驟46：重復步驟43、步驟44和步驟45，依次選取剩余N-1個樣本點作為關鍵點，并求解此樣本點與其附近的M個樣本點對應的形參數，最終獲得N個待選形參數；

步驟47：將樣本點Ω_X＝{X₁,...,X_N}分為構建組{X₁,...,X_N/2}和測試組兩組樣本點，其中構建組樣本點與每個待選形參數相結合來構建其對應的代理模型，而測試組的樣本點則作為測試點驗證該代理模型的精度,并通過下式求出測試點的代理模型函數值與函數真實值的誤差：

上式中，f(X_i)為測試點的函數真實值,為測試點的代理模型函數值；

步驟5：獲得所有待選形參數對應的誤差后，便選取最小誤差對應的形參數作為最優形參數，并與樣本點Ω_X＝{X₁,...,X_N}一起來構建最終的齒輪傳動裝置的目標函數和約束函數的代理模型；

步驟6：構建如公式(9)所示的齒輪傳動裝置近似多目標優化問題，并對公式(9)所示的齒輪傳動裝置近似多目標優化問題進行求解，從而獲得此近似多目標優化問題在第a迭代步的目標函數非支配解集以及對應的約束函數z＝1,2,...,t；

上式中，表示目標函數的代理模型；表示約束函數的代理模型；

步驟7：計算真實目標函數f_q(X)和約束函數g_k(X)在X^(z)處的解集和z＝1,2,...,t；

步驟8：計算誤差δ_max：

如果δ_max＜e_max，則輸出非支配解集，迭代終止；否則，轉下一步；

步驟9：選取大于許可誤差e_max的坐標點X^(z)，并把坐標點X^(z)對應的真實目標函數和約束函數分別加入到目標函數樣本集和約束函數樣本集，并返回步驟4，并置a＝a+1。

2.根據權利要求1所述的一種基于自適應代理模型的齒輪傳動裝置多目標優化設計方法，其特征在于：所述步驟6中用微型多目標遺傳算法來求解近似優化問題的目標函數非支配解集以及對應的約束函數z＝1,2,...,t。