[發(fā)明專利]一種基于DNA鏈置換的三維混沌振蕩系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201911070090.0
• 申請(qǐng)日: 2019-11-05
• 公開（公告）號(hào): CN110766161B
• 公開（公告）日: 2020-12-01
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 孫軍偉;李智;劉磊;楊宇理;楊秦飛;梁恩豪;凌丹;王延峰;王英聰;黃春;方潔;張勛才;王妍;栗三一
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 鄭州輕工業(yè)學(xué)院
• 主分類號(hào): G06N7/08
• 分類號(hào): G06N7/08;G06N3/12
• 代理公司: 鄭州優(yōu)盾知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 41125
• 代理人: 栗改

1.一種基于DNA鏈置換的三維混沌振蕩系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，其步驟如下：

步驟一：根據(jù)倍加邏輯門、置換邏輯門、催化邏輯門、調(diào)整邏輯門和兩種降解邏輯門的邏輯關(guān)系分別確定各個(gè)邏輯門的小支點(diǎn)結(jié)構(gòu)及反應(yīng)過程中輔助物、反應(yīng)物的DNA鏈結(jié)構(gòu)，并確定各個(gè)DNA鏈中結(jié)構(gòu)域的堿基序列；

步驟二：基于DNA鏈置換的反應(yīng)機(jī)制構(gòu)建倍加邏輯門、置換邏輯門、催化邏輯門、調(diào)整邏輯門和兩種降解邏輯門；使用Visual DSD軟件對(duì)設(shè)計(jì)的倍加邏輯門、置換邏輯門、催化邏輯門、調(diào)整邏輯門和兩種降解邏輯門的電路進(jìn)行驗(yàn)證，分別實(shí)現(xiàn)了倍加、置換、催化、調(diào)整和降解五種邏輯運(yùn)算功能；

步驟三：根據(jù)倍加邏輯門、置換邏輯門、催化邏輯門、調(diào)整邏輯門和兩種降解邏輯門的邏輯關(guān)系分別確定數(shù)學(xué)表達(dá)式，對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的微分表達(dá)式并合并，得到設(shè)計(jì)的三階混沌振蕩系統(tǒng)；利用Matlab軟件驗(yàn)證三階混沌振蕩系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為；

所述倍加邏輯門反應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，A1和C1為不同的輔助物，sp4(1)、sp5(1)、waste(1)均表示生成物，生成物sp4(1)和sp5(1)由于有暴露的單鏈小支點(diǎn)結(jié)構(gòu)，遇到互補(bǔ)配對(duì)的小支點(diǎn)結(jié)構(gòu)，依然可以參加置換反應(yīng)；waste(1)中沒有暴露的單鏈小支點(diǎn)結(jié)構(gòu)不可以參加置換反應(yīng)；X表示邏輯運(yùn)算的反應(yīng)物；

反應(yīng)的式(1)和式(2)相加得：

A1+X+C1→sp4(1)+waste(1)+2X (3)

去掉輔助物A1、輔助物C1和生成物sp4(1)、waste(1)化簡(jiǎn)得到倍加邏輯門：X→2X；

所述置換邏輯門的反應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，A2、B2、D2、F2、G2為反應(yīng)過程中的輔助物，sp8(2)、sp9(2)、sp10(2)、sp11(2)、sp12(2)、sp13(2)均表示生成物；X和Y表示邏輯運(yùn)算的反應(yīng)物；q_i、q_m、q_s分別表示不同的化學(xué)反應(yīng)速率；

反應(yīng)的式(4)、式(5)加2倍反應(yīng)式(6)得：

A2+B2+2D2+2X→2sp8(2)+2sp10(2)+2Y (9)

去掉輔助物A2、輔助物B2、輔助物D2和生成物sp8(2)、sp10(2)化簡(jiǎn)得：

X→Y (10)

反應(yīng)的式(7)和式(8)相加得：

F2+G2+Y→sp11(2)+sp13(2)+Y (11)

去掉輔助物F2、輔助物G2和生成物sp11(2)、sp13(2)化簡(jiǎn)得：

Y→Y (12)

反應(yīng)的式(10)和式(12)相加進(jìn)行化簡(jiǎn)得置換邏輯門：

X+Y→2Y (13)；

所述催化邏輯門的反應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，A1、C1、D3為反應(yīng)過程中的輔助物，sp5(3)、sp6(3)、waste(1)均表示生成物，生成物sp5(3)、sp6(3)為有暴露的單鏈小支點(diǎn)結(jié)構(gòu)的DNA鏈，waste(1)為沒有暴露的單鏈小支點(diǎn)結(jié)構(gòu)的DNA鏈，則不可以參加置換反應(yīng)；

反應(yīng)的式(14)乘以2與反應(yīng)的式(15)、式(16)相加得：

2A1+2X+C1+D3→2sp5(3)+2waste(1)+3X (17)

去掉輔助物A1、輔助物C1、輔助物D3和生成物sp5(3)、waste(1)化簡(jiǎn)得催化邏輯門：2X→3X；

所述調(diào)整邏輯門的反應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，A4、B2、D2、F4、G4為反應(yīng)過程中的輔助物，sp8(4)、sp9(2)、sp10(2)、sp11(2)、sp12(2)、sp13(2)表示生成物；Z表示邏輯運(yùn)算的反應(yīng)物；

反應(yīng)的式(18)、(19)加反應(yīng)式(20)得：

A4+D2+2X→2sp8(4)+sp10(2)+Z (23)

去掉輔助物A4、輔助物D2和生成物sp8(4)、sp10(2)化簡(jiǎn)得：

2X→Z (24)

反應(yīng)的式(21)、式(22)和式(24)相加得：

2X+F4+G4+Z→sp11(2)+sp13(2)+2Z (25)

去掉輔助物F4、輔助物G4、輔助物Z4和生成物sp11(2)、sp13(2)化簡(jiǎn)得調(diào)整邏輯門：2X+Z→2Z；

一種降解邏輯門的反應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，Na為輔助物，Y為反應(yīng)物，sp3(5)、sp4(5)、sp5(5)分別表示生成物；Y表示邏輯運(yùn)算的反應(yīng)物；

反應(yīng)的式(26)和式(27)相加得：

去掉輔助物Na和生成物sp4(5)、sp5(5)化簡(jiǎn)得降解邏輯門：Y→Φ1；Φ1表示生成了不能參加置換反應(yīng)的生成物；

另一種降解邏輯門的反應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，Z為反應(yīng)物，sp3(6)、sp4(6)、sp5(6)分別表示生成物

反應(yīng)的式(29)和式(30)相加得：

去掉輔助物Na和生成物sp4(6)、sp5(6)化簡(jiǎn)得降解邏輯門：Z→Φ2；Φ2表示生成了不能參加置換反應(yīng)的生成物；

所述步驟三中得到三階混沌振蕩系統(tǒng)的方法為：基于DNA鏈置換技術(shù)，給出混沌振蕩系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，r₁-r₆分別表示不同的化學(xué)反應(yīng)速率，X、Y和Z是三種不同的種類，對(duì)于每一個(gè)種類，給出對(duì)應(yīng)方程的微分表達(dá)式如下：

dX(32)＝r₁X，

dX(33)＝-r₂XY，

dX(34)＝r₃X²，

dX(35)＝-r₄X²Z，

dY(33)＝r₂XY，

dY(36)＝-r₅Y，

dZ(35)＝r₄X²Z，

dZ(37)＝-r₆Z；

其中，dX(32)、dX(33)、dX(34)、dX(35)分別表示化學(xué)反應(yīng)式(32)、式(33)、式(34)、式(35)中，關(guān)于邏輯運(yùn)算反應(yīng)物X的微分表達(dá)式；dY(33)和dY(36)分別表示化學(xué)反應(yīng)式(33)、式(36)中，關(guān)于邏輯運(yùn)算反應(yīng)物Y的微分表達(dá)式；dZ(35)和dZ(37)分別表示化學(xué)反應(yīng)式(35)、式(37)中，關(guān)于邏輯運(yùn)算反應(yīng)物Z的微分表達(dá)式；

把對(duì)應(yīng)的三個(gè)種類X、Y、Z的微分表達(dá)式進(jìn)行合并：

dX＝dX(32)+dX(33)+dX(34)+dX(35)

＝r₁X-r₂XY+r₃X²-r₄X²Z，

dY＝dY(33)+dY(36)

＝r₂XY-r₅Y，

dZ＝dZ(35)+dZ(37)

＝r₄X²Z-r₆Z，

令dX＝dx，dY＝dy，dZ＝dz，r₁＝a，r₂＝m＝n，r₃＝b，r₄＝c＝h，r₅＝g，r₆＝d，混沌振蕩系統(tǒng)由三階方程式表示為：

其中，a、b、c、d、m、n、g、h為系統(tǒng)的參數(shù)，x、y、z是系統(tǒng)的狀態(tài)變量。