[發明專利]一種基于約束優化的缺失能耗數據填補方法

有效

• 申請號: 201911062535.0
• 申請日: 2019-11-03
• 公開（公告）號: CN111046026B
• 公開（公告）日: 2023-04-07
• 發明（設計）人: 盧暾;曾彬;丁向華;張鵬;顧寧
• 申請（專利權）人: 復旦大學
• 主分類號: G06F16/215
• 分類號: G06F16/215;G06F16/2458;G06Q50/06
• 代理公司: 上海正旦專利代理有限公司 31200
• 代理人: 陸飛;陸尤

本發明屬于電力能源數據技術領域，具體是一種基于約束優化的缺失能耗數據填補方法。本發明利用KNN的思想，使用DTW作為相似性度量，在不等長時間序列集中，提取前K條與存在缺失數據時間序列相似的曲線；然后，通過最小化缺失區間填補值與K條相似曲線的歐式距離，同時以填補值總和等于固定值為約束，將問題轉化為連續等式約束優化問題；最終通過拉個朗日乘數法求解，完成填補。本發明可有效填補缺失能耗數據，減少數據盲區，為決策人員提供有效的數據參考；填補的缺失能耗數據滿足區間總和固定的約束，使填補數據更加精確合理。

技術領域

本發明屬于電力能源數據技術領域，具體涉及缺失能耗數據填補方法。

背景技術

目前,在電力系統中需要采集、傳輸的數據量非常龐大。由于以下幾個原因，造成了能耗數據的缺失：1)網絡中斷造成數據中斷；2)設備損壞以及維修期間造成能耗數據缺失；3)更換智能表具、更換數據采集器造成的異常數據被剔除；4)變更電力線路拓撲結構造成的異常數據被剔除。為了減少數據盲區，為節能決策提供更多數據參考，需要對這些缺失能耗數進行填補，盡量恢復能耗趨勢。對傳感器采集的存在缺失的數據進行填補的方法主要有均值插補、線性插補、基于K近鄰插補和數值填補方面的方法等。數值填補主要有拉格朗日插值和三次樣條插值。隨著深度學習的興起，神經網絡算法也被運用到缺失數據填補中。缺失數據的填補方法多種多樣，應該根據實際缺失場景進行選擇。

由于各節能平臺在數據存儲模塊存儲數據的方式的不同，關于某個時間段內的能耗值的計算主要分為兩種方法：1)單位能耗值累加。將采集上來的電表數據按照最小時間粒度預先處理好，在數據庫中存儲每個測量點單位時間內的能耗值，當需要統計某段時間內的能耗時，將這段時間內的單位時間能耗值累加。2)電表讀數相減。數據庫中存儲每個電表各個時間點的讀數，這些值隨著時間的遞增而遞增。當需要統計某段時間內的能耗時，將結束時間點的電表讀數減去起始時間點電表讀數，從而得到該時間段的能耗。當采用第二種計算方法時，當發生能耗數據缺失時，缺失區間內的能耗總和是已知的，而目前現存的方法中并沒有考慮這個約束。

發明內容

為了有效地填補缺失能耗數據，并且滿足區間能耗總和固定的約束，本發明提出一種基于約束優化的缺失能耗數據填補方法。

本發明提出的基于約束優化的缺失能耗數據填補方法，利用KNN(K最近鄰，CoverT?M,Hart?P?E.Nearest?Neighbor?Pattern?Classification[J].IEEE?Transactions?onInformation?Theory,1967,13(1):21-27.)的思想；使用動態時間規整(DTW)作為相似性度量，在不等長時間序列集中，提取前K條與存在缺失數據時間序列相似的曲線；然后，通過最小化缺失區間填補值與K條相似曲線的歐式距離，同時以填補值總和等于固定值為約束，將問題轉化為連續等式約束優化問題；最終通過拉個朗日乘數法求解，完成填補。

填補算法的具體步驟如下(參見圖4所示)。

第一步，提取K個相似時間序列。采用DTW時間序列相似性度量，計算出與缺失時間序列前一周和后一周，最相似的K個時間序列，時間粒度為小時，即每小時一個數據點。由于在計算相似性時，前一周和后一周同樣可能存在缺失數據，導致時間序列不等長，因此選擇DTW時間序列相似性度量，避免對噪聲數據敏感。

第二步，計算數據點占區間總和比例。計算K個時間序列中，每個序列缺失區間所對應的各個數據點，占區間能耗總和的比例。用x_kn表示第k個時間序列，缺失區間第n個數據點占區間能耗總和的比例。

第三步，將問題轉化為等式約束優化問題。用x_mn表示缺失時間序列缺失區間中，第n個待求的缺失數據點占區間數據總和的比例。通過最小化缺失時間序列中，各個缺失數據點比例與K個時間序列對應的數據點比例的歐式距離，同時滿足缺失數據點比例總和為1，來求得N個待求的缺失數據點占區間能耗總和的比例，具體表達式如下所示：

最小化問題：