[發明專利]一種基于混合加權全變分和非局部低秩的圖像壓縮感知重構方法

有效

• 申請號: 201911055874.6
• 申請日: 2019-10-31
• 公開（公告）號: CN110830043B
• 公開（公告）日: 2023-07-18
• 發明（設計）人: 趙輝;劉衍舟;黃橙;王天龍
• 申請（專利權）人: 重慶郵電大學
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30;H04N19/176
• 代理公司: 北京同恒源知識產權代理有限公司 11275
• 代理人: 趙榮之

本發明涉及一種基于混合加權全變分和非局部低秩的圖像壓縮感知重構方法，屬于屬于信號處理技術領域。該方法包括：S1首先對原始圖像進行CS處理，得到觀測圖像；然后利用平均曲率M構造的邊緣檢測器對觀測后的圖像進行分解，得到高頻部分和低頻部分；再對圖像的低頻部分進行二階全變分處理，對圖像的高頻部分進行一階加權全變分處理，得到一個混合加權全變分模型；S2將圖像樣本塊和樣本相似塊按列聚合成為一個數據矩陣，得到一個非局部低秩模型；S3將混合加權全變分模型和非局部低秩模型聯合，得到最終的目標函數，通過ADMM算法對目標函數進行優化求解。本發明在采樣率較低的情況下具有更高的重構質量。

技術領域

本發明屬于信號處理技術領域，涉及一種基于混合加權全變分和非局部低秩的圖像壓縮感知重構方法。

背景技術

壓縮感知(Compressed?Sensing，CS)理論提出一種新的采樣框架，以遠低于奈奎斯特采樣(Nyquist)的采樣速率對稀疏或可壓縮的信號同時采樣和壓縮，通過相應的優化重構算法準確地重構出原始信號，有效地解決的奈奎斯特采樣定理的不足。CS理論主要涉及三個部分：稀疏表示、觀測矩陣的設計以及重構算法。有效地重構算法是壓縮感知理論的關鍵技術之一，而圖像的先驗信息對于圖像的重構具有極其的作用。

形式上，從觀測值y∈R^m中重構原始圖像u∈Rⁿ的一般模型可以表示為：y＝Φu+v，其中Φ∈R^m×n(m＜＜n)是已知的測量矩陣，v是加性噪聲。觀測矩陣Φ在觀測過程中可以當作一種退化操作，所以信號重構從本質上來說，屬于一種病態的逆問題。然而，如果原始信號在稀疏變換域上是足夠稀疏(或可壓縮)的，且觀測矩陣與稀疏矩陣高度不相關，即滿足限制等距性質(RIP)的條件，則可以從欠采樣量中精準地重構出原始信號，為了獲得對噪聲具有更為合理的精度和穩定性的估計，通常需要依賴于原始信號的先驗信息，然后，可以將原始信號的估計表述為一個基于正則化的優化問題，其中，正則項中包含了圖像的這些先驗信息，求解該逆問題的一般優化模型可以表述為：其中第一項為數據保真項，用來度量估計值與數據之間的接近度。第二項為正則約束項，表示原始圖像的先驗信息，其主要作用是來懲罰表現預期性質的估計值。λ為正則項參數，用來權衡數據保真項與正則項。

經典的平滑先驗信息正則項，如一階全變分(Total?Variation，TV)正則化方法，該方法在保護圖像邊緣信息的同時達到去噪的效果，但會在圖像平滑區域產生“階梯效應”，所謂的階梯就是產生邊緣狀偽影，且該方法對圖像所有梯度施加相同的懲罰，不能有效地區別圖像邊緣和噪聲等高頻像素點。為避免一階全變分模型在平滑區域產生“階梯效應”，許多研究將傳統一階全變分正則項替換成為更高階的全變分正則項，如二階全變分(Second?Order?Total?Variation)，由于二階全變分正則項約束得到的解是分段線性的，這樣的解在圖像的平滑區域能夠更好地刻畫圖像灰度的變化，從而盡可能地抑制圖像重構過程中出現的“階梯效應”。然而，二階全變分正則化方法在邊緣保護方面又存在著不足之處。一些研究提出了將一階全變分和高階全變分結合起來以減弱階梯效應的同時保護圖像的邊緣結構。傳統的混合全變分模型，大多數都沒有考慮圖像的結構特征，不能有效地區分圖像的邊緣、噪聲和平滑區域，使得圖像重構效果不佳。針對傳統一階全變分模型對所有梯度懲罰一致這一問題，提出了一種加權策略，傳統的加權策略主要思想是，對梯度較大的像素點設置較大權重，對梯度較小的像素點設置較小的權重，顯然，該方法比傳統全變分模型更好地保護了圖像的邊緣。但是，現有的加權策略普遍都是利用圖像的一階梯度來構造權重系數，不能充分利用圖像的結構特征，這種加權策略，容易受噪聲的影響，抗噪性能較弱，而且容易向重構的圖像中引入錯誤的紋理，重構效果不好。