[發明專利]混合視距和非視距環境下基于接收信號強度的定位方法

有效

• 申請號: 201911052603.5
• 申請日: 2019-10-31
• 公開（公告）號: CN110850366B
• 公開（公告）日: 2021-07-16
• 發明（設計）人: 王剛;孫英豪
• 申請（專利權）人: 寧波大學
• 主分類號: G01S5/02
• 分類號: G01S5/02;G01S11/06;H04W84/18
• 代理公司: 寧波奧圣專利代理有限公司 33226
• 代理人: 周玨

1.一種混合視距和非視距環境下基于接收信號強度的定位方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟一：在無線傳感器網絡中建立一個平面坐標系或空間坐標系作為參考坐標系；設定無線傳感器網絡中存在一個用于發射測量信號的目標源和N個用于接收測量信號的接收傳感器；將N個接收傳感器在參考坐標系中的坐標位置的真實值對應記為s₁,...,s_N，將目標源在參考坐標系中的坐標位置記為x；其中，N≥3，s₁表示第1個接收傳感器在參考坐標系中的坐標位置的真實值，s_N表示第N個接收傳感器在參考坐標系中的坐標位置的真實值；

步驟二：在混合視距和非視距環境下，獲取每個接收傳感器接收到的測量信號的信號強度，將第i個接收傳感器接收到的測量信號的信號強度記為P_i；然后以模型形式對每個接收傳感器接收到的測量信號的信號強度進行描述，將P_i以模型形式描述為：其中，i為正整數，i的初始值為1，1≤i≤N，dis₀表示參考距離，P₀表示一個離目標源的距離為參考距離的接收傳感器接收到的測量信號的信號強度，b_i表示測量信號從目標源發射到第i個接收傳感器接收所經歷的路徑上存在的非視距誤差引起的額外損耗，γ表示路徑損耗因子的真實值，符號“|| ||”為求歐幾里德范數符號，s_i表示第i個接收傳感器在參考坐標系中的坐標位置的真實值，n_i表示測量信號從目標源發射到第i個接收傳感器接收所經歷的路徑上存在的測量噪聲，n_i服從零均值的高斯分布表示n_i的功率；

步驟三：引入一個關于b_i的平衡參數并將b_i表達為平衡參數和剩余誤差項的和，即令然后根據將變換為接著令dis₀＝1，并將中的對數消除，再對噪聲項進行一階泰勒展開，獲得一階泰勒展開表達式，描述為：之后令y＝αx，對一階泰勒展開表達式進行簡化，得到一階泰勒簡化表達式，描述為：其中，d_i、α、y均為引入的中間變量；

步驟四：構建一個矩陣A和一個向量并令A＝diag{d₁,...,d_N}，令然后根據A＝diag{d₁,...,d_N}、和一階泰勒簡化表達式，構建一個魯棒加權最小二乘問題，描述為：其中，diag{d₁,...,d_N}表示以d₁,...,d_N為對角線元素構成的對角矩陣，d₁和d_N根據得到，和根據得到，min()為取最小值函數，max()為取最大值函數，g為引入的中間變量，Q表示權重矩陣，Q＝DRD^T，表示以為對角元素構成的對角矩陣，R表示所有測量噪聲的協方差矩陣，表示以為對角元素構成的對角矩陣，表示測量信號從目標源發射到第1個接收傳感器接收所經歷的路徑上存在的測量噪聲n₁的功率，表示測量信號從目標源發射到第N個接收傳感器接收所經歷的路徑上存在的測量噪聲n_N的功率，“s.t.”表示“受約束于……”，()^T和[]^T均表示轉置，Q^-1表示Q的逆；

步驟五：利用近似關系d_i≈||y-αs_i||將魯棒加權最小二乘問題中的未知權重矩陣Q變為已知權重矩陣，記為同時，利用上鏡圖方法，在魯棒加權最小二乘問題中引入輔助變量τ；再根據S-Lemma定理、τ，并引入誤差上界將魯棒加權最小二乘問題簡化為魯棒加權最小二乘簡化問題，描述為：

其中，τ為上

g＝[‖y-αs₁‖,...,‖y-αs_N‖]^T,

鏡圖方法引入的輔助變量，λ為一個大于或等于0的變量，I_N表示維數為N×N的單位矩陣，1_N×1表示維數為N×1且元素全為1的向量，表示設定的的上界，ρ_i表示設定的b_i的上界，和根據計算得到，均為引入的中間變量；

所述的步驟五中的誤差上界的獲取過程為：

①設定的上界為即并設定b_i的上界為ρ_i，即0≤b_i≤ρ_i；然后根據0≤b_i≤ρ_i，得出的范圍，再根據得到的范圍，

②令并令然后根據得到的范圍的簡化表達式，描述為：其中，符號“||”為取絕對值符號；

③令得到誤差上界其中，為引入的中間變量；

步驟六：令G＝gg^T、z＝[y^T,α]^T、Z＝zz^T；然后利用凸松弛的方法，將魯棒加權最小二乘簡化問題轉化為半正定規劃問題，描述為：

其中，G、z、Z均為引入的中間變量，Z_1:2,1:2表示矩陣Z中第一行到第二行和第一列到第二列的所有元素組成的子矩陣，Z_1:2,3表示矩陣Z中第一行到第二行第三列的所有元素組成的向量，Z_3,3表示矩陣Z中第三行第三列的元素，tr{}表示求矩陣的跡，G_i,i表示矩陣G中第i行第i列的元素；

步驟七：求解半正定規劃問題，得到Z的解，記為Z^*；然后根據Z^*，計算x的估計值，記為x^*，其中，表示Z^*中第一行到第二行第三列的所有元素組成的向量，表示Z^*中第三行第三列的元素。