[發(fā)明專利]聯(lián)合對(duì)角化L型MIMO雷達(dá)圓與非圓混合測(cè)向方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201911035936.7
• 申請(qǐng)日: 2019-10-29
• 公開（公告）號(hào): CN111175690A
• 公開（公告）日: 2020-05-19
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳華;方嘉雄;劉永紅;謝璐璠;潘銳
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 寧波大學(xué)
• 主分類號(hào): G01S3/14
• 分類號(hào): G01S3/14
• 代理公司: 天津市北洋有限責(zé)任專利代理事務(wù)所 12201
• 代理人: 劉國威

1.一種聯(lián)合對(duì)角化L型MIMO雷達(dá)圓與非圓混合測(cè)向方法，其特征是，首先利用多輸入多輸出MIMO雷達(dá)接收到的數(shù)據(jù)向量及其共軛構(gòu)造新的數(shù)據(jù)向量，然后采用高分辨率參數(shù)估計(jì)ESPRIT的方法，基于對(duì)含有非圓信息的方向矩陣進(jìn)行聯(lián)合對(duì)角化來估計(jì)二維波離方向2D-DOD和二維波達(dá)方向2D-DOA。

2.如權(quán)利要求1所述的聯(lián)合對(duì)角化L型MIMO雷達(dá)圓與非圓混合測(cè)向方法，其特征是，具體步驟如下：

步驟1對(duì)擴(kuò)展數(shù)據(jù)矢量進(jìn)行奇異值分解，得到

步驟2根據(jù)式(12)構(gòu)造方向矩陣集合

G_l＝(K_l2U_S)⁺K_l1U_S＝EΘ_lE^H,l＝1,2,3,4 (12)

其中，K_l1為嚴(yán)格非圓混合信號(hào)關(guān)于角度θ_k1的選擇矩陣，K_l2為圓混合信號(hào)關(guān)于角度θ_k1的選擇矩陣，E是θ_kl的特征向量；

步驟3對(duì)進(jìn)行聯(lián)合對(duì)角化，獲得酉矩陣

步驟4根據(jù)式(14)計(jì)算特征值再由式(15)估計(jì)

每一個(gè)圓信號(hào)被看成是兩個(gè)角度相等的虛擬嚴(yán)格非圓信號(hào)，所以θ_kl都存在K'個(gè)角度，但在實(shí)際中，入射信號(hào)只有K個(gè)，根據(jù)求解角度出現(xiàn)沖個(gè)重復(fù)的個(gè)數(shù)辨別圓與非圓信號(hào)，根據(jù)取平均方法取得θ_kl,c；

步驟5通過式(16)來估計(jì)圓信號(hào)的2D-DOD和2D-DOA

3.如權(quán)利要求1所述的聯(lián)合對(duì)角化L型MIMO雷達(dá)圓與非圓混合測(cè)向方法，其特征是，具體步驟細(xì)化如下：

(a)信號(hào)接收模型

采用由L形發(fā)射陣列和L形接收陣列組成的MIMO雷達(dá)，發(fā)射陣列的陣元數(shù)為M＝M₁+M₂-1，其中有M₁和M₂個(gè)陣元分別位于X和Y軸上，接收陣列的陣元數(shù)為N＝N₁+N₂-1，其中有N₁和N₂個(gè)陣元分別位于X'和Y'軸上，四個(gè)子陣列都是均勻線陣，陣元間距都相等且設(shè)為d，取d＝λ/2，λ為信號(hào)的波長，假設(shè)有K個(gè)信號(hào)s_k(t),k＝1,2,,K入射到該陣列上，K＝K_n+K_c，第k個(gè)信號(hào)的方向記為(θ_k1,θ_k2,θ_k3,θ_k4)，其中(θ_k1,θ_k2)為第k個(gè)信號(hào)的2D-DOD，(θ_k3,θ_k4)為第k個(gè)信號(hào)的2D-DOA，入射信號(hào)包括K_n個(gè)非圓信號(hào)s_n,k(t),k＝1,2,,K_n和K_c個(gè)圓信號(hào)s_c,k(t),k＝1,2,,K_c，在采樣t時(shí)該陣列的輸出矢量x(t)，表示為：

x(t)＝C(θ_i1,θ_i2,θ_i3,θ_i4)s(t)+n(t) (1)

其中，x(t)＝[x₁(t),,x_MN(t)]^T表示陣列的接收數(shù)據(jù)矩陣；C＝[c₁,c₂,,c_K]^T表示擴(kuò)展虛擬陣列的流行矩陣，是擴(kuò)展虛擬陣列流形矢量，a_k和b_k分別是M×1維發(fā)射和N×1維接收陣列流行矢量，分別表示為n(t)＝[n₁(t),,n_MN(t)]^T表示加性高斯白噪聲矩陣，其均值都為零、方差為σ²；s(t)＝[s₁(t),,s_K(t)]^T表示混合入射源信號(hào)矢量，將s(t)重新表示為

其中為非圓信號(hào)的非圓相位，Φ為K×K'維的矩陣，K'＝K_n+2K_c，K'×1維向量中包含K_n個(gè)嚴(yán)格非圓信號(hào)s_n(t)以及圓信號(hào)s_c(t)的K_c個(gè)實(shí)部和K_c個(gè)虛部

將流形矩陣C改寫為

C＝[C₁(θ_k1,n,θ_k2,n,θ_k3,n,θ_k4,n) C₂(θ_k1,c,θ_k2,c,θ_k3,c,θ_k4,c)]＝[C₁ C₂] (3)

其中，C₁是MN×K_n嚴(yán)格非圓信號(hào)的導(dǎo)向矩陣，C₁是MN×K_c圓信號(hào)的導(dǎo)向矩陣；

將式(2)和式(3)代入式(1)中得

為了簡化表示，后文中有的部分將省略角度對(duì)(θ_k1,θ_k2,θ_k3,θ_k4)和時(shí)間t；

(b)四維參數(shù)估計(jì)

為利用嚴(yán)格非圓信號(hào)的嚴(yán)格非圓特性和圓信號(hào)的虛擬嚴(yán)格非圓特性，將數(shù)據(jù)矢量x和其共軛對(duì)應(yīng)耦合的數(shù)據(jù)矢量組成一個(gè)新的數(shù)據(jù)矢量y

其中，γ_MN是MN×MN維交換矩陣，為2MN×K'擴(kuò)展導(dǎo)向矢量，其表達(dá)式為

為2MN×1噪聲矢量，

對(duì)Y進(jìn)行奇異值分解得到：

其中，2MN×K'維U_S和2MN×(2MN-K')維U_N分別是左奇異信號(hào)子空間和噪聲子空間，L×K'維V_S和L×(2MN-K')維V_N分別是右奇異信號(hào)子空間和噪聲子空間，L為快拍數(shù)，Σ_S＝diag(λ₁,λ₂,,λ_K')和Σ_N＝diag(λ_K'+1,λ_K'+2,,λ_2MN)分別表示由K'和2NM-K'個(gè)特征值構(gòu)成的對(duì)角陣；

定義兩個(gè)選擇矩陣如下

嚴(yán)格非圓和圓混合信號(hào)關(guān)于角度θ_k1的選擇矩陣為

其中有

類似的得到角度θ_kl的選擇矩陣(K_l1,K_l2)；

基于選擇矩陣K_l1和K_l2，基于非圓ESPRIT算法的原理，定義關(guān)于角度θ_kl的方向矩陣G_l；

G_l＝(K_l2U_S)⁺K_l1U_S＝EΘ_lE^H (12)

其中，E為K'×K'酉矩陣，包含角度信息的對(duì)角陣Θ_l表達(dá)式為

式(12)中的G_l滿足聯(lián)合對(duì)角化條件。定義一個(gè)集合G＝{G₁,G₂,G₃,G₄}，并基于聯(lián)合對(duì)角化方法取得一個(gè)酉矩陣E＝[e₁,e₂,,e_K']，E是θ_kl的特征向量，θ_kl的特征值在聯(lián)合對(duì)角化過程中保持著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，無需進(jìn)行角度配對(duì)，θ_kl的特征值通過下式計(jì)算得到

那么，從式(14)中容易得到

每一個(gè)圓信號(hào)被看成是兩個(gè)角度相等的虛擬嚴(yán)格非圓信號(hào)，所以θ_kl都存在K'個(gè)角度。但在實(shí)際中，入射信號(hào)只有K個(gè)，故根據(jù)求解角度出現(xiàn)沖個(gè)重復(fù)的個(gè)數(shù)辨別圓與非圓信號(hào)，由于圓信號(hào)的兩個(gè)估計(jì)角度都可靠，根據(jù)取平均方法取得最終的非圓信號(hào)角度θ_kl,c(l＝1,2,3,4)，

其中和分別為非圓信號(hào)估計(jì)到的第一個(gè)和第二角度。