[發明專利]基于人工骨修復材料的生物肋骨鼻及下頜仿真整形技術

在審

• 申請號: 201911034015.9
• 申請日: 2019-10-29
• 公開（公告）號: CN111105502A
• 公開（公告）日: 2020-05-05
• 發明（設計）人: 王楓;杜曉慶;丁勇軍;朱思蒙
• 申請（專利權）人: 王楓
• 主分類號: G06T17/20
• 分類號: G06T17/20;G06T19/20;G16H50/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.基于人工骨修復材料的生物肋骨鼻及下頜仿真整形技術，將面網格上的基于拉普拉斯坐標的變形方法推廣到體網格上，在簡單方便的交互操作方式下，得到高質量的體網格變形效果，使其盡可能的保持幾何細節特征和模型體積不變，同時充分考慮非均勻的材質參數對變形的影響，以得到類似物理變形的效果。

將輸入的四面體網格表示為一個二元組，M＝(P，K)，其中P{p_i∈R³I 1≤i≤N}是三維歐式空間中的電擊；K＝V∪E∪F∪T是一個抽象單純復形，描述玩個的全部鄰接信息，包括頂點集V＝{iI 1≤i≤N}、邊子集E＝{i，j}、面子集F＝{(i，j，k)}、和四面體子集T＝{(i，j，p，q)}。和面網格上的定義類似，可以將體網格上的拉普拉斯算子應用到每個網格定點以定義體網格拉普拉斯坐標。

式1：

采用加權的體網格拉普拉斯算子的權值

其中m_k為每個四面體單元的材質參數，可用于設置物力實體內部非均勻的材質屬性對變形的影響；l_k為邊e_ij的對邊e_pq的邊長，θ_k為對邊e_pq的二面角，注意對于體網格，邊e_y可能有n＞2個以上的鄰接四面體單元。

雖然體網格沒有類似面網格上的平均曲率法向量的概念相對應，但是很顯然，體網格上每頂點的拉普拉斯坐標表示該點坐標相對于其周圍一圈直接鄰居頂點的某種加權平均坐標點的相對位置向量，是一種有效的離散微分屬性的表示方法。由于定義依賴于和其直接相鄰的其它頂點，通過這種微分屬性可以構建出各頂點坐標之間的全局聯系，利用這中聯系，可以進行變形后的坐標重建。

采用全局的矩陣向量形式，式(1)可表示為：

式2：

(δ^(x)，δ^(y)，δ^(z))＝L(p^(x)，p^(y)，p^(z))

其中，p^(x)，p^(y)，p^(z)，δ^(x)，δ^(y)，δ^(z)分別是原網格頂點坐標和拉普拉斯坐標的三個分量的向量表示；L表示體網格拉普拉斯算子的對稱系數線性矩陣：

式3：

顯然，如果給定體網格的拉普拉斯坐標，可以重建和反求網格定點的全局坐標，即求解方程系統(三個分量可以分別單獨計算)

式4，

但由于拉普拉斯稀疏矩陣是非正定的，需要至少固定一個定點坐標作為邊界條件，使方程系統有唯一解。當然，用戶也需要設置這些邊界條件，以表達其編輯和變形的意圖。采用軟約束的形式加入邊界條件，即對于每個已知的定點位置p_k＝c_k，k∈C，增加方程w_ix_i＝w_ic_i到系統中，w_i可以設置邊界條件的權值大小，然后采用最小二乘方法求解超定方程系統

式4：

新的系統矩陣是稀疏的對稱正定矩陣，且只與輸入體網絡和作為邊界條件的網格頂點序號有關，這樣當選取了固定區域和驅動變形區域，就可以采用基于Cholesky分解的與計算加速技術，對A進行玉芬姐，隨后用戶可以任意交互設置驅動變形區域網格頂點的位置，系統通過三次快速回代得到變性后的體網格頂點坐標。

注意由于采用了軟約束的形式處理邊界條件，除了網格頂點，還可以采用網格邊上的點0≤λ≤1，作為邊界條件驅動變形，即增加方程到系統中，系統的求解過程不變，這樣可以方便的采用定義在網格上的輪廓曲線驅動體網格變形，特別適合作為隆鼻整形手術仿真系統的交互操作方式。

手術仿真系統的原始輸人數據是患者的CT掃描體數據(DICOM格式)，導入到系統的圖像分割和三維模型重建模塊，首先利用自動和半自動的圖像分割算法，重建出三維頭骨模型和皮膚表面模型，然后生成面部軟組織的四面體網格，注意，為了減少計算量，只需生成鼻子和周圍區域的體網格.其它區域在隆鼻手術過程中沒有變療或者變形非常小.可以忽略。生成休網格的同時，系統自動采樣每個四面體單元所在軟組織區域內的CT像素平均灰度值，并采用生物力學領域有限元方法相同的映射算法，得到每個四血體單元的非均勻材質參數m_k。

生成三維模型和體網格后，用戶可以進行三維頭部解剖測量，在頭骨模型和皮膚表面模型上選取預定義的解剖標志點，然后系統自動生成隆鼻整形中常用的解剖測量器，包括各種直線距離、垂直距離、線段角度等等，并與數據庫中統計的標準數值相比較，用干指導術前手術設計。同時，利用選取的位于中切面上的幾個解剖標志點生成中切平面，并生成中切平面的二維視圖，采樣和顯示該平而上CT掃描紋理數據和皮膚表面模型的切割二維輪廓線，局部的二維切割輪廓曲n∫可用于驅動軟組織三維體網格的變形。

接下來系統將自動設置驅動變形所需的邊界條件。這里的核心思想是允分利用人頭部模型的左右對稱性，特別是對于鼻子區域，實驗發現中切平而切割得到的二維輪廓線對以非常方便、準確的驅動三維體網格來模擬隆鼻手術的變形。具體的說，系統用中切平而切割皮膚表面模型得到的二維輪廓線中對于鼻子區域的局部段擬合成樣條曲線，并自動合理分布樣條曲線的控制點，后面交互模擬時用戶可以通過操作這些控制點方便的改變控制曲線的形狀，同時，這段局部的初始控制曲線所經過的軟組織休網格的網格頂點、或者網格邊上的點被選取作為驅動變形點。另一方面，系統將軟組織體網格的與骨模型相接觸的內層邊界面上的區域設置為變形的周定區域，所屬網格點的位置在變形的過程不變。

設置好邊界條件區域后，系統將自動集成求解變形的矩陣A，并進行Cholesky預分解。隨后，用戶可以任意在二維視圖上操作控制點改變控制曲線的形狀，系統通過插值得到前面定義的驅動變形點的新位置，系統更新邊界條件快速同代得到變形后的體網格頂點坐標，另一方面，由于軟組織體網格的分辨率不高并且只是局部模型，系統進一步將體網格的變形映射到完整的皮膚表面模型，為術前皮膚模型和CT重建表面模型。