[發明專利]消去時序相關性的多模型動態PCA故障監測方法

在審

• 申請號: 201911032490.2
• 申請日: 2019-10-28
• 公開（公告）號: CN110795695A
• 公開（公告）日: 2020-02-14
• 發明（設計）人: 鄂東辰;董興華;王寶中;鄭直;王瑩;龍海洋
• 申請（專利權）人: 華北理工大學
• 主分類號: G06F17/18
• 分類號: G06F17/18;G06F17/16;G06K9/00
• 代理公司: 13103 唐山永和專利商標事務所
• 代理人: 魏偉

1.一種消去時序相關性的多模型動態PCA故障監測方法，其過程是：首先,對批次性正常生產過程的監測數據進行標準化處理；其次，分別對一個批次內每個時刻建立時間序列模型，通過減法運算消去相鄰時刻數據的時序相關性；然后，對批次內每個時刻的隨機分布數據分別進行PCA特征提取；最后，基于提取的關系特征構造高階統計量，通過高階統計量與其控制限對比實現故障監測，

具體演算過程分為建模和監測兩個階段，建模階段包含簡單隨機分布數據生成和PCA特征提取兩過程，

一建模階段：

A.簡單隨機分布數據生成：

1)從k＝2時刻開始；；

2)令監測數據AR模型的初始階次為1，p＝1；

3)最小二乘法建立第k時刻的時間序列模型AR(p)；

設n元監測變量第k時刻的AR(p)模型為：

其中，

式中——自回歸系數向量；

Y_k——k時刻監測數據向量；

——k時刻p階滯后的監測數據矩陣；

A_k——k時刻殘差向量；

n——變量個數；

則自回歸系數的最小二乘估計為：

則第k時刻的簡單隨機分布數據為：

4) 通過a(k)和a(k-1)的ρ是否大于0.1判斷數據的時序相關性是否完全消除掉；

5)若ρ_a(k，k-1)≥0.1：a(k)和a(k-1)的時序相關性沒有完全消除掉，AR模型增加一階，重新計算AR(p+1)模型；若ρ_a(k,k-1)<0.1，則k時刻數據的時序相關性已經完全消除掉，則AR模型的階次即為p，k時刻的AR建模結束；

應用同樣的方法依次對每個變量在一個批次內所有時刻建立AR模型,再通過公式(9)求出所有時刻變量的簡單隨機分布數據；

B.對隨機分布的數據進行PCA特征提取；

基于PCA的特征提取是提取數據中的特征向量，以特征向量反映數據的互相關結構特征，通過數據在特征向量上的投影可以將滿足隨機分布的A分解成主成分得分向量t_i與載荷向量p_i的外積和再加殘差E：

載荷矩陣P是通過對A的協方差矩陣S＝A^TA進行特征值分解求得的，如式:

S＝PΛP^T (1)

式中，Λ是由S的特征值所構成的對角矩陣；P為Λ對應的特征向量所構成的載荷矩陣；T為A在P上的投影所構成的得分矩陣；

當數據間存在冗余時，使得數據在代表其線性關系的特征向量上投影方差接近于零，因此用前a個特征值對應的特征向量上的投影代表原始監測數據的主要方差信息，特征值是由大至小排列的，前a個特征向量所構成的矩陣稱為主成分空間，剩余的代表數據線性關系的特征向量所構成的矩陣稱為殘差空間，數據在殘差空間上的投影構成殘差矩陣E；

二監測階段：

消去時序相關性動態PCA是根據T²和SPE統計量與其控制限對比實現故障監測，由于AR模型是時變的，需要根據工作過程的特征指標判斷當前工作時刻對應的AR模型，當一個監測時刻存在多樣本時對多個樣本取平均值；對缺失時刻的數據用前后時刻數據的均值補充；因為時序模型的固有特點使得PCA提取的T²和SPE統計量對變量偏移不敏感,固而將與當前工作批次最近且工作正常的生產批次數據作為AR模型的自變量回歸當前批次的數據。