[發明專利]基于響應面的動鐵式比例電磁鐵恒力預測方法

在審

• 申請號: 201911030638.9
• 申請日: 2019-10-28
• 公開（公告）號: CN110929437A
• 公開（公告）日: 2020-03-27
• 發明（設計）人: 龐繼紅;王瑞庭;羅中倫;李勇;代金坤
• 申請（專利權）人: 溫州大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/17;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 溫州金甌專利事務所(普通合伙) 33237
• 代理人: 林益建

1.基于響應面的動鐵式比例電磁鐵恒力預測方法，其特征在于，其步驟包括：

一、通過有限元方法，在JMAG電磁仿真軟件中建立了動鐵式比例電磁鐵有限元模型；

二、利用響應面法中的中心復合設計進行試驗設計，制定動鐵式比例電磁鐵在有效工作區間內的靜態電磁力的實驗方案；

三、進行響應面法的預測以及對預測的驗證，利用有限元模型分別對理想恒力值的影響因素進行預測，并利用有限元方法對預測的結果進行仿真分析，得到有限元方法計算結果與理想恒力值之間的最大誤差和最小誤差。

2.根據權利要求1所述的基于響應面的動鐵式比例電磁鐵恒力預測方法，其特征在于，所述步驟一包括：

1.1、利用Maxwell基本方程組的微分形式建立數學模型；

1.2、通過JAMG軟件對動鐵式比例電磁鐵建立1/4仿真模型，并對各個零件進行網格劃分，零件包括隔磁環、動鐵、上下導套、上下殼體、勵磁線圈以及空氣區域；

1.3、利用靜態特性測試平臺對動鐵式比例電磁鐵在額定電流時進行靜態位移-力特性測試，將測試結果與有限元方法仿真計算結果進行對比并分析產生誤差的原因。

3.根據權利要求2所述的基于響應面的動鐵式比例電磁鐵恒力預測方法，其特征在于，所述步驟1.1中Maxwell基本方程組的微分形式為：

安培環路定律：

法拉第定律：

高斯電通定律：▽·D＝ρ (3)

磁場高斯定律：▽·B＝0 (4)

式中，▽為Hamilton算子；H為磁場強度(A/m)；J為傳導電流密度(V/m²)；D為電通密度(C/m)；t為時間(s)；E為電場強度(V/m)；B為磁感應強度(T)；ρ為電荷體密度(C/m³)。

4.根據權利要求1所述的基于響應面的動鐵式比例電磁鐵恒力預測方法，其特征在于，所述步驟二包括：

2.1、確定影響動鐵式比例電磁鐵靜態電磁力的主要因素，分別為隔磁環前傾角a、隔磁環長度b、隔磁環壁厚c，動鐵的長度d以及徑向氣隙e；

2.2、利用中心復合設計對影響動鐵式比例電磁鐵靜態電磁力的5個影響因素建立響應面模型，再通過Design expert軟件對各個影響因素進行中心復合設計的實驗設計。

5.根據權利要求4所述的基于響應面的動鐵式比例電磁鐵恒力預測方法，其特征在于：所述步驟2.1中的各個影響因素的取值水平：

隔磁環前傾角a為30°、45°和60°；

隔磁環長度b1為1mm、2mm和3mm；

隔磁環壁厚c為1mm、1.3mm和1.6mm；

動鐵長度d為22mm、23mm和24mm；

徑向氣隙e為0.1mm、0.2mm和0.3mm。

6.根據權利要求4所述的基于響應面的動鐵式比例電磁鐵恒力預測方法，其特征在于，所述步驟三包括：

3.1、建立響應面法預測，應用最小二乘法進行回歸分析，得到動鐵式比例電磁鐵在行程S＝1mm,S＝2mm and S＝3mm處的靜態電磁力響應值與各個影響因素之間的二次多項回歸模型，再通過內在學生化殘差進行模型檢驗；

3.2、響應面法的預測與驗證，通過步驟2.2的實驗設計中的數據得到模型的響應值區間，在預測區間內，可通過預測模型分別對動鐵式比例電磁鐵在S＝1mm、S＝2mm、S＝3mm處不同水平的電磁力進行預測，得到在不同恒力水平下的動鐵式比例電磁鐵影響因素的幾何參數值；

3.3、根據步驟3.2中的幾何參數值，建立相應的結構模型進行有限元法仿真計算，分別得到動鐵式比例電磁鐵在有效工作行程內的靜態的位移-力特性曲線，并分析有限元法計算結果與理想恒力值支架的最大誤差和最小誤差。

7.根據權利要求6所述的基于響應面的動鐵式比例電磁鐵恒力預測方法，其特征在于：所述步驟三中公式為：

設模型參數為n維向量x∈Rⁿ，則響應函數為：

y(x)＝f(x)+ε (5)

式中，f為真正的函數關系式；ε為模型中的誤差項；

利用二階泰勒展開式擬合相對較小區域內的真函數，二階Taylor展開式如下：

式中，為基函數，k為基函數的個數(n+1)(n+2)/2；

利用最小二乘法求取未知系數A＝[a₀,a₁,a₂…a_k]^T，即

根據上式，可得：

A＝(X^TX)^-1X^TY (8)

式中，Y為p(p>k)個實驗點處的響應矢量，X為基函數矩陣：